2024

 Herkese merhaba,

Bu yıl tarih araştırmaları için yeni bir dönem başladı. Özellikle sosyal medya aracılığıyla geçmişimize sahip çıkıldığını görmenin mutluluğu içindeyim.

Tekrar görüşmek üzere.

35

 1. GİRİŞ

İkili Arama Ağacı (BST) verileri sıralı bir şekilde ağaç düzeninde tutan bir veri yapısıdır. Θ(log(n)) zaman karmaşıklığına sahip bu veri yapısı veri tabanları, makine öğrenmesi, dosya sistemleri gibi birçok alanda kullanılmaktadır. BST’lerin başlıca işlemleri ekleme, silme ve bulma işlemleridir.

Alan Programlanabilir Kapı Dizisi (FPGA) üretimden sonra istenen uygulamaya göre birden fazla programlanabilen yarı iletken devrelerdir. FPGA’ler performans kaybı yaşamadan aynı anda birden fazla farklı işlemi yürütebilmektedirler. Paralel olarak işlem yapma imkanı sağladığı ve GPU’lara göre daha az enerji harcadıkları için tercih edilen FPGA’ler güvenlik algoritmaları [1], yapay sinir ağları [2], kontrol sistemleri [3] gibi birden çok alanda kullanılmaktadır.

Ağaç veri yapısının hem oluşturulma aşamasına [4,5] hem de operasyonlarına yönelik hızlandırılma çalışmaları yapılmaktadır. Ağaç hızlandırılmalarına birden çok platformda çalışılmaktadır [6-9]. FPGA’in paralellik özelliğinden [10-17] gibi boruhattı yöntemi kullanılarak daha fazla yararlanılabileceğini düşündük. Arama işlemi paralel olarak çalışma gösterebilir, aynı anda birden fazla arama işlemini çalıştırarak birden çok arama yapabiliriz. Bu çalışmada eksiksiz (complete) BST arama işlemini yüksek throughput amacıyla hızlandırma üzerine çalıştık. Gecikme (Latency) sonuca erişmek için gereken zaman, verim (throughput) ise birim zamanda alınan sonuç sayısı olarak belirtilebilir. Sonsuz anahtar akışı (infinite key stream) sırasında ağaç türü değiştiğinde verim değişmeyecek olmasından ötürü eksiksiz BST üzerinde çalıştık.

FPGA’in on-chip belleği olan BRAM’lere paralel erişimlerden yararlanarak ve arama işlemini botu hattı yöntemi kullanarak gerçekleyerek hızlandırıcımızı oluşturduk. Her bir ağaç seviyesini farklı BRAM’lere koyarak her bir seviyeye aynı anda  erişim  imkanı  sağladık.  Trade-offlara  göre  aralarından  uygun  olanı

 

seçilebilecek şekilde Basit, Yatay Kesme, Çoklama, Yazmaç Ekleme, Hibrit Kesme ve Buffer Ekleme olmak üzere birden fazla yöntem ve iyileştirmeler (optimization) sunduk. Yatay kesme yöntemi her bir seviyeyi farklı bir BRAM’e koyarak, seviyelerin aynı anda aranmasına olanak sağlamakta ve boru hattı yöntemini kullanmaktadır. Çoklama yöntemi kullanılan ağacı kopyalayarak daha yüksek throughput sağlarken daha fazla belleğe gereksinim duymaktadır. Kopyalanan veri sayısını azaltmak için farklı seviyeleri farklı sayılarda çoklanarak da kullanılabilir. BST’nin bazı seviyelerini yazmaçlara (register) koyarak, BRAM’leri tam kapasite kullanılmış, daha az kopyalama yapılmıştır. Fakat daha fazla yazmaca ihtiyaç doğmuştur. Yatay kesme yöntemine ve dikey kesme de eklenerek oluşturulan hibrid yöntem, veri kopyalaması yapmadan throughputu arttırırken, çevrim zamanında artışa neden olmaktadır. Duraklamaları (stalling) azaltmak için eklenen bufferlar ise daha fazla saklama alanı ihtiyacına sebebiyet vermektedir.

Aranacak anahtarlar gruplar halinde getirilir. Bu gruplarda kaç tane anahtar olacağı hızlandırıcının tek bir çevrimde (cycle) paralel olarak aranabilecek maksimum anahtar sayısına eşit olacak şekilde belirlenir.

Önerilen yöntem ve iyileştirmeler Bluespec HLS dili ile gerçeklenmiş ve VC709 platformunda farklı anahtar listeleri aranarak incelenmiştir. En optimize yöntemimiz karşılaştırılan hızlandırıcıya [17] kıyasla 8 kat daha yüksek throughputa sahiptir. Buffer boyutu, ağaç sayısı, yazmaç sayısı ve yatay kesit sayıları sabit değildir ve istenildiği şekilde değerler verilebilir. Bu sayede throughput istenildiği şekilde değişkenlik gösterebilir ve güç, frekans ve bellek kapasitesinden feragat edilir ise daha yüksek throughput değerleri elde edilebilir.

1.1 Literatür Araştırması

Ağaç yapıları bir çok alanda kullanılmaktadır. Ağaçlar hem oluşturulma aşamasına [4,5] hem de operasyonlarına yönelik hızlandırılma çalışmaları yapılmaktadır. Ağaç hızlandırılmalarına birden çok platformda çalışılmaktadır. [6] yazılımsal , [7-8] grafik işlemci ünitesi (GPU) kullanarak ve [9] APU kullanarak ağaç hızlandırması yapmışlardır. [18-19] özellikle ikili arama ağaçlarını baz almıştır.

 

Ağaç operasyonları yıllardır hem yazılımsal hem de donanımsal olarak hızlandırılmaya çalışılmaktadır. Ağaçların birden çok parçaya bölünmesi fikri ise yıllardır vardır, bu fikri gerçekleştirmede kullanılan ortamlar değişiklik göstermiştir.

[20] ağaçların her bir düğümünün farklı bir işlemciye eşlenmesinin üzerinde durmaktadır. [21-23] çalışmalarında ağaçlar yatay olarak seviyelere bölünmüş ve ağacın her bir seviyesi farklı bir işlemciye eşlenmiştir. [24] ise tek bir işlemcide hafızayı farklı banklere bölmüş, her bir bank içerisinde istenen veriyi alan bir mandal (latch) olacak şekilde ayarlanmıştır ve boruhattı yöntemi ile arama fonksiyonları çalıştırılmaktadır. Bir arama işlemi istenildiğinde paralel olarak ağacın yaprak düğümlerine bakılmakta, her çevrimde doğru veri köke doğru ilerlemekte ve işlemci bu veriyi okumaktadır.

[25,26] önceki çalışmalar gibi veriyi farklı işlemcilerin hafızalarına yerleştirmek yerine, işlemcileri ağacın farklı alanlarında arama yapacak şekilde bölüştürmüştür. Bir işlemci baktığı alanda aramayı bitirdiği zaman boşta durumuna geçmektedir. Boşta olan işlemciler yeniden yapılan iş bölümleri ile, çalışmakta olan diğer işlemcilerin yükünü bölüşmektedir. İstenilen sonuç bulunduğunda tüm işlemciler durmaktadır.

[27] ağacın büyüklüğünden ötürü farklı logical sayfalarda, farklı veriler olacağına işaret etmiş ve aynı anda farklı logical sayfaları aramayı önermiştir.

[28] SIMD kullanarak hızlandırma yapmış, [29] ise CPU, GPU, SIMD birleştirerek hızlandırma işlemini yapmıştır. [30] BPT (Binary Prefix Tree) için TCAM kullanılarak hızlandırılma yapılmıştır.

FPGA alanında yapılan yatay bölme işlemlerinde, bu çalışmada olduğu gibi her bir ağaç seviyesi farklı bir BRAM’e eşlenmiştir. [10,11] paket sınıflandırmak için kullandıkları dörtlü ağaç (quadtree) yapısında, [12-14] decision tree kullanımında, [15,16] IP lookup enginelerinde ve [17] DST lerde bu eşlemeyi uygulamıştır.

Daha önce yapılan ağaç hızlandırma çalışmalarında yatay kesme yöntemi görülmüş olsa da, dikey kesme yönteminin uygulandığı bir çalışma literatürde bulunamamıştır. Tezin 2. bölümünde çalışmaya dair teknik arka plan verilmiştir. 3. bölümde arama operasyonunun FPGA’in BRAM’leri aracılığıyla paralel ve boru hattı yöntemiyle

 

hızlandırılarak yüksek throughput elde edilen yöntemler sunulmuştur. BRAM’lerin kapasitelerinin tam kullanılması ve kopyalamaları azaltmak amaçlı, throughputu azaltmayacak yazmaç kullanımı açıklanmıştır. BRAM’lerin bandwith kullanımını en yüksek seviyeye getirebilmek için duraklamaları azaltan tampon iyileştirmesi önerilmiştir. Bu iyileştirme için doğrudan eşleme ve kuyruk yoluyla eşleme başlıkları altında iki farklı yöntem gösterilmiştir. Elde edilen test sonuçları 4. bölümde incelenmesine ayrılmıştır. Son bölümde ise çalışmanın genel değerlendirmesi yapılmıştır.

 

2. TEKNİK ARKA PLAN

2.1 FPGA

FPGA’ler ASIC’ler gibi parallel işlemlere olanak sağlamalarına rağmen, ASIC’lerin aksine uygulamalara özel olarak üretilmeyen ve üretimden sonra istenen fonksiyonlara göre programlanabilen yarı iletken entegre devrelerdir. Sadece OTP türü FPGA’ler yeniden programlanamamaktadır [31].

CPU’ların aksine FPGA’ler paralel olarak farklı işlemleri yürütebilirler. Her bağımsız işlem, yonganın özel bir bölümüne atandığı için diğer mantık bloklarına etki etmeden çalışabilir. Dolayısı ile farklı işlemler aynı kaynağa sahip olmaya çalışmaz ve yeni işlemler eklendiği zaman uygulamanın diğer bölümlerinin performansına bir etkide bulunulmaz [32].

CPU’lara kıyasla yüksek throughputa ve düşük enerji tüketimine sahip olmalarından dolayı donanım hızlandırıcıları olarak GPU, FPGA ve ASIC kullanımı tercih edilmektedir. Donanım hızlandırıcıları güvenlik algoritmaları[1], yapay sinir ağları[2], kontrol sistemleri[3] gibi birden çok alanda kullanılmaktadır.

FPGA’ler CLB adı verilen programlanabilir lojik bloklardan, I/O blocklarından (Giriş/Çıkış bloklarından) ve bu bloklar arasındaki bağlantıyı sağlanan programlanabilir ara bağlantılardan (routing) oluşur. Şekil 2.1’de FPGA’i oluşturan parçalar gösterilmiştir.

2.2 BRAM

CLB bloklarının içinde konfigüre edilebilir arama tabloları (LUT) bulunur. LUT’lar lojik fonksiyonlar için kullanılır fakat veri saklamak için de kullanılabilirler. Bu tabloların veri saklamak için birlikte kullanılmasında elde edilen belleğe dağınık bellek (Distributed RAM) adı verilmektedir. FPGA’lere dağınık belleklerin haricinde

 

 

Şekil 2.1: FPGA'in bileşenleri [32]

gereksinimlerden ötürü blok bellek (BRAM) adında özel fonksiyonlu bellek blokları da eklenmektedir. BRAM’ler harici belleklere göre daha az kapasiteye sahip olsalar da, dahili oldukları için BRAM’lere erişim daha hızlı sağlanmaktadır. Tek (Single) port ya da çift (dual) port olarak kullanılabilirler. Çift portlu bellekler basit (simple) çift port ya da gerçek (true) çift portlu bellekler olarak ayarlanabilirler. Tek portlu belleklerde okuma ve yazma için tek bir port bulunur. Basit çift portlu belleklerde iki adet port bulunmaktadır, yazma işlemleri için bir port ayrılmış okuma işlemleri için ise diğer port ayrılmıştır. Gerçek çift portlu belleklerde basit çift portlu belleklerin aksine port ayrımı yapılmaz ve iki port da yazma ve okuma işlemleri için kullanılabilir [33] . Şekil 2.2’de tek, basit çift ve gerçek çift portlu bellekler gösterilmiştir.

Xilinx-7 Serisi FPGA’lerin Çift Port BRAM’lerinde portların her biri kendi adres, data girişi, data çıkışı, saat, saat enable, yazma enable giriş/çıkışlarına sahiptirler [21].

Bir veri okunmak istediğinde adres girişinden BRAM’de okunulmak istenilen adresin değeri verilir ve saat vuruşu ile BRAM’deki istenilen adreste bulunan veri veri çıkışından okunur. Bir veri yazılmak istenildiğinde ise, adres girişinden verinin yazılmasının istendiği adres değeri verilir, veri girişinden bu adrese yazılmasi istenen

 

 

(a) Tek Portlu

(b) Basit Çift Portlu (c) Gerçek Çift Portlu Şekil 2.2: Blok bellek tipleri [33]

değer verilir ve yazma enable girişi aktif edilir. Bir adrese kaç bitlik veri denk geleceği BRAM’leri konfigüre ederken belirlenir. Örneğin tezimde 32 bit anahtar ve 32 bit değer ikililerinden oluşan bir veri seti kullanmış olduğum için BRAM’lerde data giriş ve data çıkış tellerimi 32 + 32 = 64 bit olarak konfigüre ettim.

BRAM’ler ayrı olarak kullanılabilir ya da birden fazlası birleştirilecek şekilde konfigüre edilebilir. Xilinx-7 Serisi FPGA’lerde bulunan BRAM’ler 36Kb veri kapasitesine sahiptirler ve iki ayrı 18Kb ya da bir 36Kb blok olarak kullanılabilirler. Her bir 36Kblik blok 64Kx1, 32Kx1, 16Kx2, 8Kx4, 4Kx9, 2Kx18, 1Kx36 ya da 512x72 şeklinde konfigüre edilebilir. Her bir 18Kblık blok ise 16Kx1, 8Kx2, 4Kx4, 2Kx9, 1kx18 ya da 512x36 olarcak şekilde ayarlanabilir [21]. Çalışmamızda, kullandığımız BRAM’lerin derinliğini arttırmak için iki adet 32x1’lik belleği birleştirerek 64Kx1 bellek kullanacağız. BRAM’lerin birleştirilerek derinliğinin nasıl arttırıldığını Şekil2.3’de gösterilmektedir.

 

 

Şekil 2.3: Kademelendirilebilir (Cascadable) BRAM [34]

2.3 İKİLİ ARAMA AĞACI

İkili arama ağacı en temel veri yapılarından birisidir. Bir BST’de her bir düğüm bir anahtara sahiptir ve en fazla çocuk (child) düğüme sahiptir. Anahtarlar genel olarak benzersiz (unique) anahtar olarak değerlendirilir fakat benzersiz olmadıkları uyarlamalar da bulunmaktadır. Bir anahtarın değerine sahip başka bir anahtar olmaması, yani her bir anahtarın tek olması durumunda bu anahtarlara benzersiz anahtar adı verilmektedir. Bir düğümün sağ çocuğunun anahtarı o düğümün anahtarından daha büyük, sol çocuğunun anahtarı ise o düğümün anahtarından daha küçük değere sahiptir. Bir düğüm iki veya tek çocuk düğüme sahip olabilir ya da çocuk düğüme sahip olmayabilir. Çocuğa sahip olmayan düğüm yaprak düğüm olarak adlandırılır.

Her bir ağaç bir kök düğüme sahiptir bu kök düğüm arama işlemlerinin başlangıç noktasıdır. Ağaçtaki her bir düğüm kendisinin de kök düğümü sayılabileceğinden, bu düğümün kök kabul edildiği ağaca alt ağaç adı verilmektedir. Bir düğümün sol çocuğunun alt ağacı sol alt ağaç olarak nitelendirilirken, sağ çocuğunun alt ağacı ise sağ alt ağaç olarak nitelendirilir [35].

 

Θ(n) zaman karmaşıklığına sahip lineer arama veri yapılarının aksine arama yapılırken her bir değere teker teker bakılmaz. Kök düğümden (Root) başlanarak istenilen anahtarın kök düğümün anahtarı ile karşılaştırılması yapılır, eğer istenilen anahtar daha büyük değere sahip ise kökün sağ çocuğuna, daha küçük değere sahip ise kökün sol çocuğuna geçilerek arama devam ettirilir. Bu özelliğinden ötürü zaman karmaşıklığı Θ(log(n)) olarak belirlenir. Arama algoritması sözde kod olarak aşağıda verilmiştir [36].

TREE-SEARCH ( x, k)

if x == NIL or k == x.key

return x

if k < x.key

return TREE-SEARCH (x.left, k)

else return TREESEARCH (x.right, k)

Bir düğümün yüksekliği (height) yaprak düğüme giden en uzun yol kadardır, derinliği (depth) ise köke uzaklığı kadardır. Kökün derinliği 0 kabul edilmektedir. Bir ağacın düğümlerinin yüksekliği ve derinliği Şekil 2.4 ‘te gösterilmektedir. Çalışmamızda ağaç seviyeleri belirtilirken düğümlerin derinlikleri incelenmektedir.

Şekil 2.4: Düğümlerin yükseklik ve derinliği [37]

Bir ikili ağacın son seviyesi hariç, tüm seviyelerindeki düğümlerinin sağ ve sol çocukları varsa ve en son seviyedeki çocuklar soldan başlayarak yerleştirilmiş ise bu

 

ikili ağaç eksiksiz (complete) ikili ağaç olarak adlandırılır. Şekil 2.5’te gösterilen ağaçlar eksiksiz ikili ağaçtır ve ilk figürdeki ağaç eksiksiz olmanın yanı sıra dolu (full) bir ağaçtır. Çalışmamızda sonsuz anahtar akışı (infinite key stream) sırasında ağaç türü değiştiğinde verimin sabit kalmasından ötürü eksiksiz BST üzerine çalıştık.

(a) (b)

Şekil 2.5: Eksiksiz İkili Arama Ağaçları

Dolu ve eksiksiz bir BST’nin d derinliğine sahip düğüm sayısı 2d olarak, d derinliğine kadar olan düğüm sayısı ise 2d-1 olarak hesaplanır. Şekil 2.5a’da verilmiş ağaçta 2 derinliğine sahip düğümlerin sayısı 22 ve derinliği 4’ten daha az olan düğüm sayısı ise 24-1 ile hesaplanır.

 

3. DONANIM BAZLI HIZLANDIRMA YÖNTEMLERİ

İkili arama ağaçlarında arama işlemini hızlandırma ve çevrim (cycle) başına düşen verimliliğini arttırmak için Basit, Yatay Kesme, Çoklama, Yazmaç Ekleme, Hibrit Kesme ve Buffer Ekleme olmak üzere altı adet yöntem ve iyileştirmeler sunduk.

Sunulan hızlandırıcıları kullanarak aranmak istenen anahtarlar, sistemlere gruplar halinde getirilir. Bu gruplarda kaç tane anahtar olacağı hızlandırıcının tek bir çevrimde paralel olarak aranabilecek maksimum anahtar sayısına eşit olacak şekilde belirlenmiştir.

3.1 Basit Yöntem

CBST veri yapısında bulunan veriler, tek bir BRAM Bölmesi’nde muhafaza edilmektedir. Çalışmamızda bir ya da daha fazla BRAM’den oluşan gruplara BRAM Bölmesi adını veriyoruz. Bir BRAM Bölmesi birden fazla blok bellekten oluşuyor olsa bile, port özellikleri tek bir bloktan farklılık göstermez sadece daha fazla kapasiteye sahip bir blok bellek olarak düşünülebilir. BRAM Bölmesi’nde bulunan

Şekil 3.1: Bir CBST’nin bellekte saklanması

 

ağacı ortada kök ziyareti (inorder) ile gezinilmiş halde liste olarak muhafaza ediyoruz. Örnek bir ağaç ve bellekte saklanma şekli Şekil 3.1’de gösterilmiştir, her bir düğümde 32 bit anahtar ve 32 bit değer saklandığı varsayılmıştır.Ağacın tutulduğu BRAM Bölmesi tek portlu ve çift portlu olmak üzere konfigüre edilmiştir. İyileştirmelerin daha anlaşılır olması için basit yöntemin üzerinde durulmuştur.

3.1.1 Tek Portlu BRAM

BRAM’ler tek port olarak ayarlandıkları durumda, yazma ve okuma için sadece bir giriş/çıkışa sahip olduklarından ötürü aynı anda sadece bir işlem yapabilmektedirler. Tek bir adres girişi ve tek bir sonuç çıkışları vardır. Şekil 3.2’de gösterilen BRAM Bölmesi’nin adres girişine okunmak istenen adresin değeri verilir ve saat vuruşu ile istenilen değer veri çıkışından okunur.

Şekil 3.2: Tek Portlu BRAM Bölmesi

Şekil 3.1’de verilen ağacın 10 numaralı anahtarının değerine erişmek istenirse:

1. 9 numaralı anahtarı aramaya kökten başlanır. Bölmenin Adres girişine kökün adresi olan 0 değeri verilir. Veri çıkışından 64 bitlik veri alınır. Bu veri 32 bitlik anahtar ve 32 bitlik değer ikilisinden oluşmaktadır.

 

2. Veri çıkışından alınmış verinin ilk 32 biti (anahtar bitleri) aranan anahtar ile karşılaştırılır. Çıkıştan alınan anahtar 8, aranan anahtar 10’a eşit değildir, aramaya devam edilmelidir. 8 < 10 olduğu için 8 anahtarının olduğu düğümün sağ çocuğuna geçiş yapılır.

3. Sağ çocuğa geçiş yapılacağı için sağ çocuğun adresine ihtiyaç duyulmaktadır. Sol çocuğun adresi hesaplanırken ebeveyn düğümün adresinin 2 katının 1 fazlası, sağ çocuğun adresi için ise ebeveyn düğümün adresinin 2 katının 2 fazlasını almak gerekmektedir. Sağ çocuğa geçişmek istendiği için 0 x 2 + 2= 2 numaralı adresteki veriye erişilmesi gerekmektedir.

4. Adres girişine 2 değeri sürülür ve veri çıkışından 2 numaralı adreste bulunan 12 anahtarı ve ona bağlı değer elde edilir.

5. Çıkıştan alınan anahtar 12, aranan anahtar 10’a eşit değildir, aramaya devam edilmelidir. 12 > 10 olduğu için 12 anahtarının bulunduğu düğümün sol çocuğuna geçiş yapılır.

6. Sol çocuk istendiği için, sol çocuğun adresi 2 x 2 +1 = 5 olarak bulunur ve adres girişine sürülür.

7. 5 numaralı adresten okunan veri 10 numaralı anahtarı içermektedir. Aranan anahtar ile eşleşme gösterildiği için arama tamamlanmıştır ve <10, 10 anahtarına bağlı veri> ikilisi döndürülür.

3.1.2 Çift Portlu BRAM

Arama işlemi ekleme ya da silme gibi işlemlerinin aksine veriler üzerinde değişiklik yapmaz, sadece verileri okumamıza olanak sağlar. Bu yüzden aynı anda birden çok arama fonksiyonunun birlikte çağırılması bir sorun teşkil etmeyecektir. Aynı anda birden fazla ekleme ve silme işlemleri için ise farklı tutarlılık yolları gerçeklenmelidir [38]. Aynı anda veri okumak tutarsızlık sorununa yol açmayacağı için BRAM Bölmesi gerçek çift port olarak ayarlanabilir ve aynı anda iki adet anahtar okunarak 2 kat fazla verim elde edilebilir.

Çift port konfigürasyonu yapılmış bölme, iki adet adres ve iki adet veri çıkışı gitiş/çıkışlarına sahiptir. Her bir porttan bir anahtar arayacak şekilde Şekil 3.1’de

 

gösterilen ağacın 10 (i) ve 5 (ii) numaralı anahtarları aranmaktadır:

1. Her iki anahtar için de aramaya kökten başlanır. Bölmenin ilk adres girişine

(i) anahtarı, ikinci adres girişine ise (ii) anahtarı sürülür. İki veri çıkışından da kökün anahtarı ve değeri elde edilir.

2. İlk çıkıştan alınan verinin ilk 32 bitlik anahtarı ile (i) anahtarı 10 karşılaştırılır, ikinci alınan verinin ilk 32 bitlik anahtarı ile ise (ii) anahtarı 5 karşılaştırılır.

3. Her iki anahtar için de arama süreci tek portlu bölmede olduğu gibi gerçekleşir. Aynı anda BRAM Bölmesi verilerine iki farklı porttan ulaşıp verileri iki farklı porttan okuyabildiğimiz için bu iki arama işlemi birbirlerinin sonucuna etkide bulunmayacak ve aynı anda arama işlemi yapabilmemize imkan sağlayacaktır.

4. Her iki anahtar da bulunduktan sonra sıradaki iki yeni anahtar seçilir ve aranmaya başlanır.

Şekil 3.3: Çift Portlu BRAM Bölmesi

3.2 Yatay Kesme Yöntemi

Bir önceki yöntemde bir tane BRAM bölmesi kullanmıştık ve bu bölmenin içine CBST’mizi yerleştirmiştik. Bu ağaca tek portlu bölme ile her çevrimde en fazla bir

 

kez, iki portlu bölme ile ise her çevrimde en fazla iki kez ulaşabiliyoruz. Fakat bir arama sürecinde bir anahtar her bir ağaç derinliğine aynı anda erişim sağlamıyor ve sadece tek bir derinliğe erişiyor. Hem tek port için hem çift port için aranacak anahtarlar ilk çevrimde derinliği 0 olan kök düğümünden başlayarak, her bir çevrimde derinliği son çevrimde aranan düğümün derinliğinden bir fazla olan düğümler arasında aranıyor. İlk çevrimde derinliği 0 olan düğümler, ikinci çevrimde 1 olan düğümler, üçte 2 olan düğümler arasında arama yapılıyor bir anahtar için. Her bir çevrimde yeni bir derinlik değerine geçildiği için, eski derinlik değerlerine sahip düğümlerde o anahtar için yeniden arama yapılmayacaktır. Anahtarlar aynı anda aranmaya başlandıkları için çift portlu bölmelerde de bu durum değişmiyor ve aynı anda sadece bir seviye aranıyor. Bu durumda ağacın sadece bir derinlik seviyesini incelemek isterken yetersiz port sayısı yüzünden ağacın geri kalanınında kullanılmasını engelleniyor. Bu sebepten ötürü aranacak yeni anahtarlar ağacın aynı seviyesine erişmeyecek olsalar bile, araması başlanmış anahtarların bölmeyi kullanmayı bırakması beklenmek zorunda kalınıyor.

Şekil 3.4: Bir BRAM Bölmesinde farklı seviyede aranacak bir anahtarın aramaya başlayamaması

 

Şekil 3.4’te gösterilen çizimde yeni aranacak anahtar 3, sadece kök düğüme erişeceği halde BST ağacının tümü tek bir bölmede olduğu için ve 1 ve 2 numaralı anahtarlar bu bölmeyi kullandığı için 3 numaralı anahtar diğer iki anahtarın arama işleminin bitmesini beklemek zorundadır. 3 numaralı anahtar eğer 1 ya da 2 numaralı anahtarlardan herhangi birisi yaprak düğümlerde ise en kötü durumda (worst case) ağacın yüksekliği kadar çevrim beklemek (stall etmek) zorunda kalacaktır.

Şekil 3.5: Yatay Kesme Yöntemi ile farklı bölmelerde saklanan CBST

Ağacın farklı seviyelerini kullanamamaktan doğan bekleme probleminden kurtulmak ve farklı seviyelere aynı anda erişim sağlayabilmek için CBST’yi her bir seviye farklı bir bölme de olacak şekilde böldük. Aynı anda birden (çift port için ikiden) fazla anahtarın aranmasına olanak sağlamak ve verimi arttırmak amaçlanmıştır. Şekil

3.5’te her bir bölmenin ağacın farklı bir seviyesinin tutulduğu gösterilmektedir. Bölme 0, 0 derinliğine sahip düğümleri tutarken, 1. Bölme 1 derinliğine sahip

 

düğümleri tutar, Bölme n ise n derinliğine sahip düğümleri tutar. Bu yapı sayesinde her bölmenin iki portu olduğu için, ağacın her bir seviyesinde aynı anda 2 anahtar araması yapılabilmesini sağladık.

Şekil 3.5’te gösterilen yapıyı boruhattı yöntemi ile çalışacak şekle getirdik. Bir anahtarı aramak için önceki anahtarların aranmalarını tamamlamalarını beklemek yerine, bir çevrim sonra Bölme 0’ı kullanan anahtar kalmayacağı için kökte aranmak üzere yeni anahtarların aranması başlatılıyor. Her bir çevrimde, her bir bölmede aranan anahtarlar bulunamazlarsa bir sonraki bölmeye geçecek ve başlangıç bölmesinden yeni anahtar akışı sağlanmış olacaktır. Şekil 3.6 boruhattı yoluyla Yatay Kesme Yöntemi ile aranan anahtarların farklı çevrimlerdeki durumlarını göstermektedir. Şekilde görüldüğü gibi her bölme aynı anda iki anahtar aramakta fakat birden fazla bölme olduğu için aynı anda aranan toplam anahtar sayısı artış göstermiştir. En kötü (worst case) senaryoya göre tüm anahtarların yapraklarda bulunacağı varsayılır ise, ağacın yüksekliği kadar çevrim geçtiğinde bütün bölmeler aramalar için kullanılıyor olacaktır. Bu çevrimden sonra her bir çevrimde iki adet anahtarın değer sonucu döndürülecektir. Son bölmedeki anahtarlar sonuca eriştiği için son bölmeyi terk edecekler ama sondan bir önceki seviyede bulunan anahtarlar son bölmeye geçeceklerdir. Tüm anahtarlar bölme olarak ilerleyecekleri ve başlangıç bölmesinden yeni anahtarların girişi sağlanacağı için bütün bölmeler her zaman çalışacak ve aynı anda hep ağacın seviye sayısı x 2 adet anahtar aranıyor olacaktır. Verimimiz bu aşamadan sonra çevrim başına 2 anahtara yükselmiştir.

Ağaçta bulunan veriler bu yöntem ile parçalara ayrılmış olduğu için istenen veriye erişmek için gereken adres hesaplamasında da değişiklik meydana gelmiştir. Basit yöntemde olduğu gibi verileri saklarken 0, 1, 2, 3 şeklinde tek boyutlu düşünmek

yerine, 0. Bölme 0. Adres, 1. Bölme 0. Adres, 1. Bölme 1. Adres şeklinde çok boyutlu bir adresleme sistemi ile işlemler yapılacaktır. Bir önceki yöntemde tutulan [ 8 , 4, 12 , 2 ,6 … ] liste adreslemesi Bölme 0 [8], Bölme 1[4, 12], Bölme 2 [2, 6 …] şeklinde değişim göstermiştir. İlk yöntemde 12 anahtarına ulaşmak için gereken adres 2 iken, bu yöntemde Bölme 1, adres 1 olarak erişilmektedir.

 

   

(a) Başlangıç çevrimi (b) Birinci çevrim

(c) İkinci çevrim

Şekil 3.6: Yatay Kesme Yönteminin boru hattı ile kullanılması ile farklı çevrimlerde anahtarların durumları

 

3.3 Çoklama Yöntemi

Yatay Kesme Yöntemi’nden alınan verimi daha fazla arttırmak için çoklama yöntemini öneriyoruz. Bu yöntemde kullanılan bütün bölmeleri kopyalayarak çoğalttık. Kopyalama sayısını m olarak belirtirsek, yatay kesme yönteminde olan n adet olan bölme sayısı çoklama yönteminde n x m adet bölme oluşturmaktadır. Bu durum ağacın seviyesi başına düşen port sayısını 2’den 2 x m ‘ye çıkarmaktadır. Ağacın bir seviyesine erişim için port sayısı artınca, bu seviyede aynı anda aranabilecek anahtar sayısı da artmış olmaktadır. Bu durumda bu yöntem ile verim çevrim başına m x 2 anahtar olarak artış gösterecektir. m sayısı kullanılan donanımda kaç adet BRAM olduğu, bu BRAM’lere kaç adet kopyanın sığabieceği (kapasitesi) ve veri aktarımı yapılırken bant genişliğinin (bandwith) kaç bit olduğuna dikkat edilerek seçilmelidir. m değeri bant genişliğinden daha yüksek veri aktarımı oluşturacak şekilde seçilir ise, bant genişliğinden ötürü bottleneck oluşturulacak ve istenilen hızlandırılma sağlanamayacaktır. Ağacın kopya sayısı derleme anında ayarlanabilecek şekilde kodlanmıştır.

Çoklama yöntemi aynı seviye çoklama ve farklı seviye çoklama olmak üzere iki farklı şekilde gerçeklenmiştir.

Şekil 3.7: Aynı seviye çoklama yöntemi yapısı

3.3.1 Aynı Seviye Çoklama

Aynı seviye çoklama ile CBST değişiklik yapılmadan kopyalanmıştır, her bir ağaç birbirinin birebir aynısıdır. Kopyalama işleminden ötürü bu yöntem verimi arttırmış

 

olsa da, aynı veriden birden fazla tutarak daha fazla alan kaplamaktadır. Özellikle fazla düğüm sayısına sahip ağaçlar için saklama alanı yetersizliği doğurabilmektedir. Şekil 3.7 kopya sayısı 4 olarak seçilmiş aynı seviye çoklama yöntemi sonucu oluşan yapıyı göstermektedir.

3.3.2 Farklı Seviye Çoklama

Çoklama yönteminde oluşan daha fazla saklama alanı gereksiniminden ötürü, kopyalama işleminde daha az alan kaplanması için her ağacın her bir seviyesinin kopyalanması yerine sadece seçilen bazı seviyeleri kopyalanabilir. Çizelge 3.1’de verilerini rastgele oluşturduğumuz bir CBST ağacında, değerleri rastgele verilmiş aranan anahtarların her birinin BRAM Bölmeleri’ni kaç kez kullandıkları gösterilmektedir. Tüm anahtarlar ilk bölmeden başlamaktadırlar fakat derinlik arttıkça anahtarların bir bölümü bulunduğu için kullanım sayılarında azalış görülmüştür. Çizelgede gösterilmiş değerler için sınırlı (finite) bir anahtar listesi kullanılmıştır. Arama süresince ortalama kullanım yüzdelerinin %100 olmamasının nedeni boruhattının dolma süresi ve sınırlı bir aranacak anahtar listesi olmasından ötürü yeni anahtar girişi yapılmamasıdır.

Bir bölmenin derinliği arttıkça kullanılma oranının azaldığı göz önüne alınır ise, daha az kullanılan bölmelere çoklama işlemi yapmayarak aynı seviye çoklama yöntemine göre daha az yer gereksinimi oluşturulabilir. Her bir kopya ağaç, asıl ağacın son seviyeleri kırpılmış bir kopyası olursa daha az yere gereksinim duyulacaktır. Farklı seviye çoklama yönteminde anahtar akışı Şekil 3.8 de gösterilmiştir. n seviyesine kadar kopyalanmış bir kopya ağacın, n. seviyesinde de bulunamayan bir anahtar n+1 seviyesine kadar kopyalanmış bir kopya ağaca, ağacın n+1. Seviyesinde aranması için gönderilir, sırasıyla daha büyük kopya ağaçlar arasında geçiş yapılır ve en son asıl ağaçta aranır. n seviyesi derleme anında ayarlanabilecek şekilde kodlanmıştır.

n seviyesi ağaçta tutulan verinin ve anahtarların ortalama ne kadar ortalama kullanım yüzdesi oluşturduğu bilindiği durumda daha optimal seçilebilir. Optimal n değeri bir ağaçtan diğer ağaca geçiş yaparken, geçiş yapılan ağacın istenilen seviyelerinde daha az kullanımı olması ve bu sayede boşta port olmasına göre belirlenir. Eğer tüm aranacak anahtarlar seçilecek n değerinden daha fazla bir derinlikte ise, bu yöntem

 

yeterli port sayısı olmadığı için beklemelere yol açacaktır. Her ağaç kendisinden başlayan anahtarlara öncelik vereceği için en az seviyeye sahip kopya ağaçlar son bölmesindeki anahtarları diğer ağaçlara gönderemeyecek, son bölmede takılı kalan anahtarlar boruhattı tıkanıklığına neden olacak ve o ağaçlar için yeni anahtar alma işlemi beklemeye alınacaktır.

Çizelge 3.1: BRAM Bölmelerinin kullanım oranları

Bölme Numarası 1. Portta Bulunan Anahtar Sayısı 2. Portta Bulunan Anahtar Sayısı 1. Port Kullanımı 2.Port Kullanımı Ortalama Kullanım Ortalama Kullanım Yüzdesi

0 1 0 4096 4096 4096.0 99.63512

1 1 0 4095 4096 4095.5 99.62296

2 1 1 4094 4096 4095.0 99.61080

3 1 0 4093 4095 4094.0 99.58647

4 0 0 4092 4095 4093.5 99.57431

5 1 2 4092 4095 4093.5 99.57431

6 4 2 4091 4093 4092.0 99.53782

7 9 11 4087 4091 4089.0 99.46485

8 21 22 4078 4080 4079.0 99.22160

9 34 37 4057 4058 4057.5 98.69861

10 62 81 4023 4021 4022.0 97.83507

11 146 141 3961 3940 3950.5 96.09584

12 248 259 3815 3799 3807.0 92.60520

13 490 467 3567 3540 3553.5 86.43882

14 996 1043 3077 3073 3075.0 74.79931

15 2081 2030 2081 2030 2055.5 50.00000

3.1 Yazmaç (Register) Ekleme

Çoklama yönteminde iki farklı sorun ortaya çıkmaktadır. Birincisi aynı seviye için tüm ağacı, farklı seviye için bazı seviyeleri kopyaladığımız için yer sıkıntısı yaşanmaktadır. İkinci sorun ise hem çoklama yönteminde hem de yatay bölme

 

 

Şekil 3.8: Farklı seviye çoklama yönteminde anahtar akışı

yönteminde bir seviyede tek bir düğüm olsa bile bir tane BRAM Bölmesi kullanılmaktadır. Örnek olarak 0. Bölme sadece kök düğümü barındırmaktadır. Hem birden fazla aynı veriye sahip olmaktan oluşan fazla kapasite gereksinimi hem de BRAM’lerin tamamen doldurulmayarak israf edilmesini engellemek için yazmaç (register) ekleme yöntemini öneriyoruz.

BRAM Bölmeleri’nde saklanan ağacımıza Yazmaç Bölmeleri ekledik. Bir ya da birden fazla yazmaç topluluğuna Yazmaç Bölmesi adı veriyoruz. Bu yazmaç bölmelerinin her biri BRAM Bölmeleri gibi ağacın bir seviyesini saklamaktadır. Ağacımızı iki parçaya böldük ve bu ağacın ilk seviyelerini yazmaç bölmelerine diğer seviyelerini ise BRAM bölmelerine yerleştirdik. Bu yapıda son yazmaç bölmesinde bulunan düğümler ilk BRAM bölmesinde bulunan düğümlerin ebeveyn düğümleri olarak belirlendi. Şekil 3.9’da Yazmaç Ekleme optimizasyonu ile oluşturulan yapı gösterilmektedir ve şekildeki örnekte ağacın ilk iki seviyesi yazmaç bölmelerinde saklanırken diğer bölmeler BRAM bölmelerinde saklanmaktadır. Anahtarların aranış yönteminde bir değişiklik yapılmamış ve boru hattı özelliği kaybedilmemiştir. Bir anahtar kök düğümün bulunduğu yazmaçtan aramaya başlanılarak her bir saat vuruşunda bir sonraki yazmaç bölmesine anahtarın geçişi yapılır, yazmaç bölmelerinin son seviyesinde de bulunamayan ve aranması devam edecek olan anahtar ilk BRAM bölmesine geçiş yapar ve aramasını sürdürür. Bu optimizasyon çoklama ve yatay kesme yöntemlerinin çevrim başına düşen verimini arttırmamakta fakat kullanılan FPGA kaynaklarının daha verimli kullanılmasını sağlamaktadır.

 

 

Şekil 3.9: Bir ağacın yazmaç ve BRAM bölmelerinde tutulması ve anahtar arama işlemi

3.1.1 Yer Sorunu

Yazmaçlar BRAM’lere göre daha esnek erişim sağlamaktadır. Bir BRAM Bölmesi’ne erişimde port başına en fazla bir anahtar arandığı için, aynı anda en fazla iki anahtar araması yapılabilmektedir, bu durum Yazmaç Bölmeleri’nde yoktur ve aynı anda istenildiği kadar anahtar aranabilir.

Çoklama yönteminde Yazmaç Ekleme optimizasyonundan sonra sadece BRAM Bölmeleri çoğaltılacaktır. Yazmaç Bölmeleri’ne erişim için bir kısıt olmadığı için ve bu bölmelerde bulunan veriye aynı anda erişmek mümkün olduğu için bu bölmeleri çoklamamıza gerek yoktur. CBST’nin her bir seviyesini çoğaltmak yerine, sadece BRAM Bölmesi’nde bulunan verileri çoğalttığımız için gerekli depolama kapasitesi azalacaktır.

 

3.1.2 BRAM İsrafı

Yatay Kesme ve Çoklama yöntemlerinde BRAM Bölmeleri’nin kapasitelerinin tamamının kullanılmamasından ötürü BRAM israfı oluşmaktadır. Bir seviyede bir tane düğüm olsa bile bu seviye için bir bölme ayrılmaktadır. Bir BRAM bölmesini dolduramayan sayıda düğümlerin bulunduğu seviyeler, Yazmaç Bölmesi’ne konuşarak bu israfın engellenmesi amaçlanmıştır.

Çizelge 3.2 tek ağaç olduğu durumda Yazmaç Bölmesi sayısına karşılık, ilk BRAM Bölmesi’nin saklaması gereken düğüm sayısını göstermektedir. Çalışmamızda kullandığımız bir BRAM Bölmesi’nin kapasitesini 64Kx1 olarak ayarlamış olduğumuz ve ağacımız 32 bit anahtar, 32 bit veri ikililerinden oluşan düğümlerden oluştuğu için bir bellek bölmesinin kapasitesi 1024 düğümdür. 1024 adet düğüm bir bellek bölmesini dolduracak olduğu için Yazmaç Bölmesi sayısını 10 adetten az ayarlamak BRAM israfına, 10 adetten çok ayarlamak ise yazmaç israfına neden olacaktır. Bu sebeple Yazmaç Bölmesi sayısını 10 olarak belirledik. İlk 10 seviye yazmaçlarda, diğer seviyeleri ise bellekte sakladık.

Çizelge 3.2: Yazmaç Bölmesi sayısına karşılık, ilk BRAM Bölmesi’nin saklaması gereken düğüm sayısı

Yazmaç Bölmesi Sayısı 0. BRAM Bölmesi Düğüm Sayısı

0 20 = 1

1 21=2

2 22=4

3 23=8

4 24=16

5 25=32

6 26=64

7 27= 128

8 28 = 256

9 29 = 512

10 210 = 1024

11 211= 2048

n 2n

 

 

Şekil 3.10: Çoklama işleminde meydana gelen yer sorununun yazmaç kullanarak azaltılması

 

3.2 Hibrit Kesme Yöntemi

Yeterli bellek sayısı ya da yazmaç sayısı derleme anında ayarlanabilir olduğu için, yeterli kaynak eksikliği var ise yazmaç ve bellek bölme sayısı ideal değer dışında seçilebilir.

Yazmaç Eklemesi optimizasyonu ile belleklerin tüm kapasitesinin kullanılması sağlanmış olsa da aynı verinin birden fazla kopyalanmasından oluşan yer sorunu tamamen çözülmemiştir. Bu sorunu çözmeye yönelik Hibrit Kesme Yöntemi’ni öneriyoruz.

(a) yatay kesim (b) dikey kesim

(c) hibrit kesim

Şekil 3.11: CBST kesim türleri

Hibrit Kesme Yöntemi’nde ağacı sadece yatay değil aynı zamanda dikey olarak da kesitlere ayırıyoruz. Yatay kesitler ağacı seviye seviye ayırırken, dikey kesitler ise ağacı sağ ve sol çocuk olarak ayırıyor. CBST’nin yatay, dikey ve hibrit kesitleri Şekil

3.11’de gösterilmektedir.

 

Hibrit Kesme Yöntemi ile yazmaç bölmelerinde erişim sorunu olmadığı için sadece bellek bölmelerini hibrit olarak kesiyoruz. Bir bellek bölmesi en az o kadar düğüme sahip olduğu sürece istenildiği kadar parçaya ayrılabilir. Bir seviyede 16 adet düğüm bulunuyor ise 2, 4, 8 ya da 16 adet eş parçaya ayrılabilir. Parçalanma sayısı arttıkça

0. Bram Bölmeleri’nin toplam port sayısı da arttığı için daha fazla anahtarın aynı anda boruhattına eklenerek aranması mümkündür. 2 parçaya ayrılan bir seviyeye aynı anda 2 x 2 = 4 adet anahtar araması yapılabilecektir. 4 parça için 8, 8 parça için 16 ve 16 parça için 32 anahtar aynı anda aynı seviyede bulunabilecektir. Bir seviye kaç parçaya ayrılırsa o sayının iki katı kadar anahtar o seviyede aranabilecektir. Parça sayısı derleme sırasında ayarlanabilecek şekilde kodlanmıştır. Şekil 3.12’de 2, 4 ve 8 parçalı hibrit kesilmiş ağaçların aynı anda arayabileceği en fazla anahtar sayısı gösterilmektedir. Şekilde gösterilen anahtarlar daha sade bir görsel olması amacıyla bellek bölmelerine sıralı olarak bölünmüştür, A1 anahtarı herhangi bir bölmeye geçiş yapabilir, listenin başında olması ilk bölmeye geçirileceği anlamını taşımaz, anahtarlar sırasızdırlar. Çoklama işlemi yapılmayan 3.12(a), iki kez, 3.12(b) dört kez ve 3.12(c) sekiz kez çoklama yöntemi ile çoklanmış ağaç ile eşit sayıda maksimum çevrim başına verime sahip olmaktadır. Maksimum çevrim başına verim aranacak anahtarların ağaçta birbirlerinden farklı bellek bölmelerinde saklanması durumunda oluşan verimdir. Çoklama Yöntemi’nin aksine her bir bellek bölmesinde farklı bir veri saklandığı için aynı bölmeye erişmek isteyen anahtar sayısı ikiden fazla ise beklemeler yaşanacak ve çevrim başına verim azalacaktır.

Hibrit Kesit Yöntemi ile ayrılmış bir CBST’de aranan bir anahtar boruhattı yöntemi ile yazmaç bölmelerinde aranır, son yazmaç seviyesinde de bulunamayan bir anahtar, son bakılan düğümün anahtar değerinden büyük ise o düğüme bağlı sağ bellek bölmesine, küçük ise o düğüme bağlı sol bellek bölmesine geçiş yapar. Bellek bölmelerinde boruhattı yöntemi ile aranmaya devam eder.

Parça sayısı değiştikçe bellek bölmelerini doldurmak için gerekecek Yazmaç Bölme sayısı da değişkenlik göstermektedir. Çizelge 3.3 BRAM’lerin kapasitelerinin tamamen kullanılması için gereken yazmaç bölme sayısını sırasıyla 2 ,4 ,8 ve 16

parçalı hibrit olmak üzere 11, 12, 13 ve 14 olarak göstermektedir.

 

Çizelge 3.3: Yazmaç Bölmesi sayısına karşılık, ilk BRAM Bölmesi’nin saklaması gereken düğüm sayısı ve parça başına düşen düğüm sayısı

Yazmaç Bölmesi Sayısı 0. BRAM

Bölmeleri Toplam Düğüm Sayısı Parça Başına Düşen Toplam Düğüm Sayısı

Parça Sayısı

2 4 8 16

0 20 = 1 - - - -

1 21=2 20 = 1 - - -

2 22=4 21=2 20 = 1 - -

3 23=8 22=4 21=2 20 = 1 -

4 24=16 23=8 22=4 21=2 20 = 1

5 25=32 24=16 23=8 22=4 21=2

6

26=64 25=32 24=16 23=8 22=4

7 27= 128 26=64 25=32 24=16 23=8

8 28 = 256 27= 128 26=64 25=32 24=16

9 29 = 512 28 = 256 27= 128 26=64 25=32

10 210 = 1024 29 = 512 28 = 256 27= 128 26=64

11 211= 2048 210 = 1024 29 = 512 28 = 256 27= 128

12 212= 4096 211= 2048 210 =

1024 29 = 512 28 = 256

13 213= 8192 212= 4096 211=

2048 210 =

1024 29 = 512

14 214= 16384 213= 8192 212=

4096 211=

2048 210 =

1024

n 2n 2n-1 2n-2 2n-3 2n-4

BRAM Bölmelerini tam kapasite doldurmak, daha az kaynak harcanmasına neden olsa da hibrit kesme yönteminde yaşanacak beklemelerin oranını arttıracaktır. Son yazmaç seviyesinde bir yazmacın sağ ve sol çocuklarının ayrı bir BRAM bölmesi oluşturması durumunda bu çocuklara erişecek anahtarlar farklı bölmelerin portlarına yönlendirilecek ama ilk bölmede birden fazla ağaç düğümü saklanması durumunda

 

   

(a) 2 Parçalı Hibrit Ağaç (b) 4 Parçalı Hibrit Ağaç

(c) 8 Parçalı Hibrit Ağaç

Şekil 3.12: Hibrit ağaçların aynı anda arayabileceği en fazla anahtar sayısı

 

bu bölmeye daha fazla anahtarlar erişmek isteyecektir. Bu daha az kaynak kullanma ya da daha az bekleme arasında ödünleşmedir.

3.3 Tampon (Buffer) Ekleme

Hibrit Kesit Yöntemi’nde veri kopyalanması sorunu çözülmüş ve çoklama yöntemine kıyasla aynı maksimum çevrim başına verim elde edilmiştir. Fakat her bir bellek bölmesinde farklı bir veri saklandığı için aynı veriye erişmek isteyen ikiden fazla anahtar, çoklamada olduğu gibi bir kopya veri olmadığı için istenilen adrese erişemeyecektir. Bu erişim sorunu yeni anahtarların sisteme girişinde beklemeye yol açacak, boruhattında boşluklara neden olacak ve çevrim başına verimi azaltacaktır. Eğer sistemde birden fazla anahtar aynı bellek bölmesine erişmek isterken bekleme yapılmaz ise, bir önceki seviyede bulunan anahtarlar saat vuruşu ile bu seviyeye gelecek ve yerleştirilmesinde sorun yaşanmış anahtarların verisi kaybolacaktır. Veri kaybolmasını engellemek ve bekleme durumunu en aza indirmek için Tampon Ekleme optimizasyonunu öneriyoruz.

Tampon ekleme optimizasyonu ile sisteme yazmaç kademeleri ve bellek kademelerinin dışında tampon kademesi adı altında, son yazmaç bölmesi ile ilk bellek bölmesi arasında geçiş olarak kullanılacak tamponlar ekliyoruz. Her bir parçaya bir tane denk gelecek şekilde, 2 parçalı hibrit için toplam 2, 4 parçalı hibrit için 4 adet tampon oluşturuyoruz. Bu tamponların boyutları derleme esnasında ayarlanabilecek şekilde kodlanmıştır. Tamponların ağaçtaki yeri Şekil 3.13’te gösterilmiştir.

Her bir tampon istenildiği sayıda yuvadan (slot) oluşur. Bir anahtar yazmaç bölmesinden bellek bölmesine geçiş yapmak istediğinde, geçmek istediği bellek bölmesinin tamponunda uygun bir yuvaya yerleştirilir. Bu yuvaya hem anahtar, hem de erişmek istenen bellek adresi kaydedilir. Her saat vuruşu ile her bir bellek bölmesi kendisine ait tampondan < Anahtar, Adres > ikililerini alır ve aramaya devam edilir.

Tampon kullanımı sayesinde ikiden fazla anahtar aynı bölmeye erişmek istediğinde bu anahtarlar tampona kaydedilecek, bekleme olmayacak ve anahtarlar kaybedilmemiş olacaktır. Ancak, tamponların kapasitesini geçecek sayıda anahtar

 

tampona kaydedilmeye çalışılır ise beklemeler yaşanacaktır.

Gerçeklenen tamponlarda okuma, yazmaya göre önceliklidir. İlk olarak okuma işlemleri yapılmakta, sonra yazma işlemleri yapılmaktadır.

Şekil 3.13: Tamponların kademeler arasına yerleştirilmesi

Tamponlara anahtar kaydı işleme sürecinde bir sorunla karşı karıya kalınmaktadır. FPGA’in paralel olarak çalışma prensibinden ötürü, tüm anahtarların hangi bölmeye geçmeleri gerektikleri aynı anda bulunmaktadır, bu sebeple aynı bölmeye yerleşmek isteyen anahtarların tamponlara yerleştirilmesi sorun olmaktadır. Anahtarlar aynı anda hangi bölmeye geçmeleri gerektiğini buldukları için, kendileri dışındaki anahtarlar hakkında bir bilgiye sahip değildirler. Bu yüzden aynı anda aynı seviyede aranan anahtarlar A2, A6, A10 aynı bölmeye geçiş yapmak istemekte, hepsi de tamponun ilk boş olan yuvası Y1’e kaydedilmek isteyeceklerdir. Bu durum yanlış, eksik veri  yazımına ve anahtar kaybolmasına yol açmaktadır ve bir çözüm

 

bulunulması gerekmektedir. Bu duruma çözmek için Doğrudan Eşleme ve Kuyruk Yoluyla Eşleme yöntemlerini öneriyoruz.

3.3.1 Doğrudan Eşleme

Doğrudan Eşleme yönteminde anahtarların hangi bölmeye geçmeleri gerektiği, o çevrimdeki anahtar listesinde kaçıncı sırada olduklarına göre belirlenir. Arama işlemine başlanırken anahtarlar gruplar halinde getirilmektedir. Bu getirilen anahtarların hepsinin grupta benzersiz bir sıra numarasına sahiptirler. Örnek olarak, her çevrimde 16 adet anahtarın bulunduğu gruplar sisteme getiriliyor ise, bu gruptaki ilk anahtar birinci sıradadır. Aynı anda birinci sırada olan birden fazla anahtar olamayacağı için sıra numaraları benzersizdir. Aynı çevrimdeki tüm diğer anahtarlar için de bu durum geçerlidir. Bu özellik kullanılarak, bir anahtar tampona yerleştirilmek istendiğinde anahtar grubundaki sıra numarasına doğrudan denk gelen tampon yuvası seçilmektedir. Her çevrimde kendi grubunun sırasında ikinci olan anahtarlar yerleşmesi gereken tamponun ikinci yuvasına yerleştirilecek, altıncı anaharlar tamponların altıncı yuvasına yerleştirilecektir. Aynı anda aynı yuvaya yerleşmek isteyen anahtar olmayacağından ötürü yerleştirme sırasında bir çakışma oluşmayacaktır.

Tasarlanan sistemde anahtarlar tamponlarda bulundukları sıraya göre bellek erişimi önceliğine sahiptirler. İlk yuvada bulunan anahtarlar en yüksek erişim önceliğine sahip iken son yuvada bulunan anahtarlar en az önceliğe sahiptir. Çift portlu belleklerde de önceliğin sıra olarak daha önde olan yuvalara verilmiş olmasının yanı sıra, tamponların ilk yarısındaki anahtarlar birinci portlarda ikinci yarısı ise ikinci portlarda aranacak şekilde gerçeklenmişlerdir. Her çevrimde en yüksek önceliğe sahip anahtarlar uygun bellek portlarına yönlendirilir. Bellek portuna yönlendirilmek için gereken önceliğe sahip olmayan anahtarlar tampon yuvalarında bir sonraki çevrimde öncelik sıralamalarına bakılmaları için bekletilmeye devam edilirler.

Bir anahtarın istediği tampon yuvasının önceki çevrimlerden ötürü dolu olması durumunda, anahtarlar istenilen yuvalara konulamayacağı için sisteme yeni anahtar girişi engellenir ve yazmaç bölmelerindeki aramalar durdurulur. Bellek bölmelerinde arama işlemi devam ettirilerek tamponlarda boş yuva sayılarının artışı sağlanır.

 

Durmaya sebep olan anahtarlar, uygun yuvalara erişim sağlayabildiklerinde yeni anahtar girişinin engellenmesi kaldırılır ve yazmaç bölmelerindeki aramalar devam ettirilir. Tampona anahtar eklenmesi Şekil 3.14a’da ve oluşabilecek çakışma durumu Şekil 3.14b’de gösterilmiştir.

(a) Tampona Anahtar Ekleme İşlemi (b) Tamponda Oluşan Çakışma Durumu

Şekil 3.14: Doğrudan Eşleme Yöntemi ile tampon işlemleri

Doğrudan Eşleme yöntemi duraklamaları azaltma konusunda başarılı olan sade bir yöntem olmasına karşın, bu yöntem ile tamponların kapasitesinden tamamen faydalanılamamaktadır. Bir tamponda kullanılmayan yuvalar olduğu halde, istenilen yuva dolu olduğu için duraklamalar oluşabilmektedir. Şekil 3.14b’de gösterilmiş olan bir grup anahtar içinde yedinci olan anahtar, tamponun yedinci yuvasına yerleşmek istediği için duraklamalar yaşanmaktadır. Bu tamponda boş olan beş adet yuva kullanılabilecek durumda olmasına rağmen bu alanlar kullanılamamış ve duraklamaya sebebiyet verilmiştir.

3.3.2 Kuyruk Yoluyla Eşleme

Doğrudan Eşleme yönteminde ortaya çıkan tamponların tam kapasite kullanılamama sorununa bir çözüm olarak Kuyruk Yoluyla Eşleme yöntemini öneriyoruz. Bu

 

yöntem doğrudan eşlemeye kıyasla daha karmaşık olduğu için ondan daha uzun çevrim zamanına gerek duymaktadır fakat tamponların daha etkili kullanılabilmesini sağlamaktadır.

Kuyruk Yoluyla Eşleme yönteminde tamponların yanısıra her bir tampon için okuma ve yazma göstericileri (pointer) saklanmaktadır. Okuma göstericisi bellek bölmesine getirilecek sıradaki anahtarın tamponda yerini işaret eder, yazma göstericisi ise tampona anahtarların konulabileceği sıradaki boş alanı işaret eder. Bu yöntemde Doğrudan Eşleme yönteminin aksine anahtarlar arası öncelik tamponların yuva numarasına göre yüksekten düşüğe sıralı değildir, bir tampona ilk eklenen anahtar o tampondan ilk çıkarılan anahtardır. Tamponlara anahtar eklendikçe ve çıkarıldıkça okuma ve yazma göstericileri güncellenir. Okumalar, yazmalara göre önceliklidir.

Şekil 3.15: Anahtar ve etiket bilgilerinin gösterimi

Yazmaç bölmelerinde araması biten anahtarlar tamponlara yerleştirilmeden önce hangi ağacın tamponuna yerleştirilecekleri bilgisi ile etiketlenir. Bu sayede bir sonraki çevrimde, her bir tampona kaç adet anahtar yerleştirileceği bilgisi edinilir ve bu bilgi ile her bir anahtara bir numara verilir. Şekil 3.15’te anahtar ve etiketleri gösterilmiştir. Adres etiketi anahtarın hangi adreste aranması gerektiğini, tampon no hangi ağacın tamponuna yerleştirilmesi gerektiğini ve sıra no ise tampona yerleştirilirken kaçıncı sırada yerleştirileceğini belirtmektedir. Sıra no hesaplamasında bir anahtar kendi grubundaki anahtarlarla karşılaştırılır ve aynı tampona gidecek kaçıncı anahtar olduğu belirlenir. Örnek olarak, yazmaç bölmelerinde araması biten 3 anahtarın beş numaralı tampona gideceği belirlenmiştir. Bu anahtarların sıra noları grup sırasında en önce olan anahtardan başlanılarak 0,1 ve 2 olarak belirlenir.

Sıra no belirleme aşamasından sonra artık tüm anahtarların etiketlerinde kendisinden önce kaç tane daha anahtarın aynı tampona yerleştirileceğinin bilgisi saklanmaktadır, bu bilgiye bakılarak anahtarlar yazma göstericisinden gösterilen yuvadan itibaren

 

yerleştirilmeye başlanırlar. Anahtarlar yazma göstericisi ile gösterilen yuva numarası ile sıra nonun eklenmesi ile denk gelen yuvaya yerleştirilirler. Yerleştirilmeler paralel olarak gerçekleşmektedir. Yazma işlemlerinden sonra yazma göstericisi güncellenir.

(a) Tampona Anahtar Ekleme İşlemi (b) Boş Olmayan Bir Tampona Anahtar Ekleme

İşlemi

Şekil 3.16: Kuyruk Yoluyla Eşleme Yöntemi ile tampon işlemleri

Bir tampon dolu olduğu için daha fazla anahtar eklenmesine izin vermiyor ise duraklama gerçekleşir. Tamponun yazma göstericisi ile anahtarın sıra nosunun toplamı dolu olan bir yuvayı gösteriyor ise kapasitenin yetersiz olduğu belirlenmiş olur. Yeni anahtarların sisteme girişi engellenir, ağacın yazmaç bölmelerinde arama işlemleri durdurulur. Bellek bölmelerinde arama işlemi devam ettirilerek tamponlarda boş yuva sayılarının artışı sağlanır. Kapasite yeterli olduğunda yeni anahtar girişinin engellenmesi kaldırılır ve yazmaç bölmelerindeki aramalar devam ettirilir. Şekil 3.16’da, Şekil 3.15’teki durumun Kuyruk Yoluyla Eşleme yöntemi kullanıldığı zaman nasıl sonuçlandığı gösterilmiştir.

Her çevrimde her bir tamponun her bir okuma göstericisinin gösterdiği anahtarlar, çift portlu bellekler için ayrıca bir sonraki anahtarlar, tampondan alınarak belleklere getirilir, okuma göstericisi güncellenir.

 

 

4. TEST SONUÇLARI VE TARTIŞMA

Üçüncü bölümde açıklanan yöntemleri bir HLS (high level synthesis) dili olan Bluespec SystemVerilog (BSV) [39] ile gerçekledik. BSV kodu BSC ( Bluespec compiler) kullanılarak Verilog HDL’e dönüştürüldü [40] ve Xilinx Virtex-7 VC709 platformunda yürütüldü. Bu platformda her biri 36 Kb büyüklüğünde olan 1470 adet BRAM bulunmaktadır [41].

Şekil 4.1: basit2 baz alınarak yatay kesilmenin ve ağaç sayısı artışının hızlanmaya etkisi

Şekil4.1’de Çift portlu BRAM kullanılarak kodlanan basit yöntemi (basit2) baz alınarak yatay seviye bölünmesinin hızlanmaya etkisi ve ağaç sayısı artışının hızlanmaya etkisi gösterilmektedir. Bu şekilde alınan sonuçlarda 64K’lık bir anahtar listesi kullanılmış ve listedeki tüm anahtarlar ağaçların yaprak düğümlerinde bulunacak ( en uzun arama sürecinden geçecek) şekilde seçilmiştir. Aramada kullanılan BST’nin yüksekliği 15 olup, 16 seviyeye sahiptir. Yatay kesit ve iki, dört

 

ve sekiz ağaçlı çoklama yöntemlerinde çift port kullanıldığı için basit yöntemin iki portlusu seçilmiştir. Yatay yöntemde boruhattı yöntemi kullanılmış ve tüm ağaç seviyelerine göre bölünmüş, boruhattının dolması gereken çevrim sayısından sonra ağacın her seviyesinde aynı anda arama yapılabilmiştir. Bu sebeple yeni bir anahtarın aranmaya başlanabilmesi için diğer anahtarın aramasının bitmiş olmasına gerek duyan basit2 yöntemine kıyasla yaklaşık 16 kat hızlanma yakalanmıştır. Çoklama yöntemlerinde ise çoklanan ağaç sayısı arttıkça listeden getirilen anahtar gruplarında bulunan anahtar sayısının artacağı, başka bir deyişle aynı anda arama işlemine başlayabilecek anahtar sayısı artacağı için hızlanma oranlarının da arttığını görüyoruz. Yatay kesimde tek bir kopya olduğu için, sekiz kez çoklanmış bir ağaca sahip çok8 yöntemine kıyasla daha yavaş olduğu görülmektedir. Kopya sayısı arttıkça kullanılabilecek port sayısı da artmaktadır, bu sebeple çevrim başına düşen verim de artmaktadır.

Hibrit kesme yönteminde dikey kesit ya da alt ağaç sayısını parça sayısı olarak adlandırmıştık. Dikey kesit sayısının artışının hızlanma oranına etkisi Şekil4.2’de gösterilmektedir. 64K’lık bir anahtar listesi kullanılmış olup bu anahtar listesinde bulunan anahtarların hepsi yaprak düğümlerinde bulunmaktadır. Ayrıca kullanılan listedeki anahtarlar farklı ağaçlarda olacak şekilde belirlenmiştir, duraklama olmamaktadır. Duraklama olan durumlar üzerinde yeniden durulacaktır. Duraklama olmadığı zaman Şekil 4.2’de de görüldüğü gibi parça sayısı arttıkça her çevrim sistemde aramaya başlanabilecek en fazla anahtar sayısı da arttığı için, çevrim başına verimde artış gözükmektedir. Hib2’de iki alt ağaç bulunduğu için bir seviyede aynı anda en fazla dört anahtar aranabilmektedir. Hib4’te bu sayı sekiz olmakta ve hib8’de ise on altı olmaktadır. Bu sebeple hib8 hib4’ten ve hib4 hib2’den yaklaşık iki kat daha hızlanmıştır. Bu da alt ağaç sayısı arttıkça hızlanmanın da arttığını göstermektedir.

BST ağacının büyüklüğünün yöntemlerimize etkisini incelemek için farklı yüksekliklere sahip ağaçlarda Şekil4.1’de kullanılan anahtar listesini yürüttük. Her yöntemimizde ağaçların seviyelendirildiği için bu karşılaştırmada yatay kesme yöntemini kullandık. Ağaç yüksekliklerinin, 64K’lık anahtar listesinin tamamlanması için gereken çevrim sayısına etkisi Şekil 4.3’te gösterilmiştir. Boruhattı dolduktan

 

 

Şekil 4.2: hibrit yöntemde parça sayısı değişiminin hızlanmaya etkisi

sonra çevrim başına düşen verimin iki anahtar olmasına, ağaçların yüksekliği bir etki etmemektedir. Yüksekliği 15 olan bir ağaçta da boruhattı dolduktan sonra her çevrimde iki anahtar bulunacakken, yüksekliği 90 olan bir ağaçta da boruhattı dolduktan sonra her çevrimde iki anahtar bulunacaktır. Yükseklik arttığı için ağacın tüm seviyelerinin dolması için gereken çevrim sayısında artış olacaktır fakat her bir çevrimde bir seviye dolduğu için bu artış şekilde de görüldüğü gibi çok büyük olmayacaktır. Yükseklik arttığı için tek bir anahtarın bulunması için gereken çevrim sayısı yani gecikme artmış olacaktır fakat biz bu çalışmamızda gecikmeye değil verime önem veriyoruz. Ağaç yüksekliği verime bir etkide bulunmamıştır, her ağaç dolduktan sonra çevrim başına iki anahtar sonuç vermektedir.

Ağaç yüksekliği verime etki etmese de, ağaç büyüdüğü için daha fazla düğüme sahip olacak ve ağacı saklamak için ihtiyaç duyulan kapasite artacaktır. Şekil 4.4’te önerilen yöntemler için 10, 15 ve 30 yüksekliğine sahip ağaçlar kullanıldığında saklanması gereken düğüm sayıları gösterilmiştir. Çoklama yöntemlerinde ağaç kopyalandığı için hafızada tutulması gereken düğüm sayısı da büyük bir artış göstermiştir. Bellek bölmesinde tutulan seviyeler kopyalandığı için yazmaç bölmelerinin sayısı arttırılarak ve böylece bellek bölme seviyeleri azaltılarak daha az

 

 

Şekil 4.3: Yatay kesme yönteminde ağaç yüksekliğinin çevrim sayısına etkisi

kapasite kullanılabilir. Lakin ağaç büyüdükçe bir seviye için gerekli olan yazmaç sayısı da üssel olarak artmaktadır. Ağacın yüksekliği 10 iken saklanması gereken ekstra düğüm sayısı yaklaşık 14.000 iken, ağacın yüksekliği 30’a çıkarıldığında saklanması gereken düğüm sayısı yaklaşık 15.000.000’u bulmaktadır.

Sunduğumuz yöntemlerin birbirleriyle hız karşılaştırmasını farklı anahtar listeleriyle yaptık. Bu karşılaştırmada;

- Yatay Kesme ( yatay etiketi kullanılmıştır )

- 4 Ağaçlı Çoklama ( çok4 )

- 8 Ağaçlı Çoklama ( çok8 )

- Hibrit, 4 Alt Ağaçlı, Doğrudan Eşlemeli (hib4)

- Hibrit, 4 Alt Ağaçlı, Kuyruk Yoluyla Eşlemeli (hib4k)

- Hibrit, 8 Alt Ağaçlı, Doğrudan Eşlemeli (hib8)

- Hibrit, 8 Alt Ağaçlı, Kuyruk Yoluyla Eşlemeli (hib8k)

Yöntemleri kullanılmıştır. Yatay kesme gerçeklememiz [1] ‘de gösterilen gerçeklemeye benzemektedir ve sonuçlarımızda bu yöntem baz alınacaktır. Hibrit ve

 

 

600,000

500,000

400,000

300,000

200,000

100,000

0

 

 

yatay hib4 hib4k hib8 hib8k çok4 çok8

YÖNTEM ADI

 

(a) h= 10 (b) h= 15

18,000,000,000

16,000,000,000

14,000,000,000

12,000,000,000

10,000,000,000

8,000,000,000

6,000,000,000

4,000,000,000

2,000,000,000

0

YÖNTEM ADI

(c) h=30

Şekil 4.4: Farklı yüksekliklere (h) sahip ağaçlar için yöntemlerin saklaması gereken düğüm sayısı

 

çoklama implementasyonlarında ağaç sayılarının 4 ve 8 olarak seçilmiştir, bu bir sorunluluk değildir, açıklamalarında da belirttiğimiz gibi derleme zamanında tamamen değiştirilebilirler. Kullandığımız ağaç 15 yüksekliğindedir. Her bir yöntemde yazmaç ekleme yöntemini kullanarak ilk seviyeleri yazmaçlara, diğer seviyeleri ise belleklere yerleştirdik. Yazmaçlara yerleştirilen düğüm sayısını adil olması açısından eşit tuttuk. Karşılaştırmada yöntemleri farklı açılardan karşılaştırmamız için 64K ve 256K çeşitleri olacak şekilde farklı anahtar listeleri oluşturduk. Bu anahtar listeleri (a) her bir anahtarı aynı olan: Eşit, (b) anahtarların hepsinin rasgele seçildiği: Karma ve (c) anahtarların hepsinin farklı ağaçlardan seçildiği: Ayrık olarak seçilmiştir. Eşit anahtar listesinde tüm anahtarlar aynı olduğu için hepsi aynı arama yolunu izlemek zorunda kalacaktır, her anahtar aynı bellek bölmesine erişmek istediği için aynı tampona yerleştirilmeye çalışacak, tampon dolacak ve duraklamalar oluşacaktır. Bu sebeple eşit anahtar listesi en kötü senaryoyu göstermektedir. Karma listedeki anahtarlar rasgele seçildikleri için bize ortalama bir senaryo durumunda ne olabileceğini belirtecektir. Ayrık listede tüm anahtarlar farklı ağaçlardan seçildikleri için, farklı yollar izleyecek aynı bellek bölmesine erişmeye çalışılmayacağı için tampon dolma sorunları oluşmayacak ve duraklama yaşanmayacaktır. Bu nedenle ayrık liste bize en iyi senaryoyu gösterecektir. Kullanıcının aratmak istediği anahtar listesi değişiklik gösterdikçe hibrit ağaçlardan alınan sonuçlar tampon kullanımına bağlı farklılık gösterecektir. Sınırlı sayıda anahtar listesi olmadığı ve bu yüzden her bir listeyi yürütmek mümkün olmayacağı için en iyi, en kötü ve ortalama senaryoları seçtik.

Gerçeklediğimiz yöntemlerde açıkladığımız anahtar listelerini yürüttük ve listelerdeki tüm anahtarların bulunması için gereken çevrim sayısını kaydettik. Şekil

4.5’te yatay yöntem baz alınarak, yöntemlerin hızları gösterilmiştir. 4.5a 64K boyutlu anahtar listesi için sonuçları gösterirken 4.5b ise 256K boyutlu liste için sonuçları göstermektedir. 4.5a ve 4.5b grafiklerinde farklı büyüklükte anahtar listeleri kullanılmış olsa bile, her bir yöntem yaklaşık olarak çevrim başına aynı verimi verdiği için büyük bir farklılık gözlenmemektedir. Örnek olarak çok8 her zaman yatay’dan yaklaşık 8 kat daha hızlı olacaktır çünkü 8 katı kadar daha fazla anahtar arayabilecek port sayısına sahiptir. Bu kat sayısının tam olarak 8 kat değil de

 

sonsuza giderken limitinin 8 olması, arama başlangıcındaki dolma süresinden ötürüdür.

Şekil 4.5’te de görüldüğü gibi çok8 tüm anahtarları aramak için diğer yöntemlere kıyasla daha az çevrime ihtiyaç duymaktadır. Bunun nedeni çok8’in diğer tüm yöntemlere göre daha fazla porta sahip olmasıdır, ve aynı anda 8x2 = 16 adet anahtar arayabilmektedir. Hib8’de çok8 kadar porta sahip olsa da, bir bellek bölmesinden sadece bir tane olduğu için ve bu nedenle aynı bölmede aranmak istenen anahtarların aynı bölmeye gitmesi gerektiğinden, tamponları doldurarak duraklamaya neden olmasından ötürü çok8 ile farklı sonuçlar vermiştir. Çoklama yöntemleri ve yatay yöntem duraklama durumu yaşamadıklarından ötürü üç farklı listede de aynı verimi göstermiştir. Duraklama yaşama olasılığı olan hibrit yöntemlerin ise farklı listelerde farklı verimleri alabildiği gözlemlenmektedir. Eşit anahtar listesinde, her bir anahtar aynı yolu kullanmak istediği ve aynı bellek bölmesine erişmek istediği için sadece iki port üzerinden işlem yapılabilmiştir, bundan dolayı çevrim sonuçları yatay yöntemin sonuçlarına benzemiştir. Karma listede anahtarlar rasgele olduğu için, duraklamalar yine de yaşanmış fakat bu duraklama sayısı eşit listesindeki kadar olmamıştır. Çünkü aynı bellek bölmesine gitmek isteyen anahtarlar olduğu gibi farklı bölmelere gitmek isteyen anahtarlar da bu listede mevcuttur. Ayrık listesinde ise tüm anahtarlar farklı bir bellek bölmesine erişmek istediği için duraklama oluşmamıştır ve hibrit yöntemler aynı anda tüm portlarını kullanabilmişlerdir bu sebeple de alınan çevrim sonuçları çoklama yöntemlerinin sonuçlarıyla benzerlik göstermektedir.

Hibrit yöntemin en kötü çizgisi (worst line) yatay yöntem, en iyi çizgisi (best line) ise çoklama yöntemidir. Grafiklerde hibrit kuyrukla eşleme yönteminin, doğrudan eşleme yöntemine göre daha hızlı olduğu görülmektedir bunun nedeni kuyruk yönteminde tamponlar daha etkin kullanıldığı için duraklama sayısının daha az olmasıdır.

Verimi yaklaşık 16 anahtar/çevrim olan çok8 en kullanışlı yöntem olarak gözükse de Şekil4.4’te gösterilen ek düğümler göz önüne alınmalı ve çok8’in diğer yöntemlere göre daha fazla kapasite gerektirdiği unutulmamalıdır. Yöntemlerin kullanmış olduğu kaynak sayısı Şekil 4.6’da gösterilmiştir. Bu şekilde de çoklama yöntemlerinin diğer yöntemlere kıyasla daha fazla bellek harcadığı gözükmektedir. Hibrit yöntemler

 

   

(a) 64K boyutlu anahtar listesi (b) 256K boyutlu anahtar listesi

Şekil 4.5: Farklı anahtar listeleri yürütülmesi sonucu yatay yöntem baz alınarak hızlanma oranları

 

yatay yöntem ile benzer bellek sayısına ihtiyaç duysa da, tampon kullanmalarından ötürü daha fazla LUT’a ve yazmaca ihtiyaç duymaktadır. Kuyruk yoluyla eşleme yöntemi, doğrudan eşlemeye göre daha fazla kaynağa ihtiyaç duymuştur. Doğrudan yöntemde göstericiler tutulmadığından ve anahtarlar arası karşılaştırma yapılmadığından, doğrudan eşlemenin kuyruk eşlemesi kadar donanıma ihtiyacı olmamıştır. Daha az donanım istediğinden ötürü doğrudan eşleme, kısıtlı kaynağa ya da daha dağınık anahtar listelerine sahip olunduğunda kullanılabilir. Anahtarlar daha az aynı belleğe geçiş yapmak istiyorsa, tamponda yuva çakışması olma ihtimali de daha düşük olmaktadır.

 

Şekil 4.6: Yatay yöntem baz alınarak kullanılan kaynaklar

Şekil 4.7’de önerilen yöntemler için gerekli olan çevrim zamanı ve yöntemlerin tükettikleri enerji gösterilmiştir. Şekil4.7a’da Hibrit yöntemlerin diğer yöntemlere kıyasla daha uzun çevrim zamanına sahip oldukları ve Şekil4.7b’de ise daha fazla enerji tükettikleri gözlemlenmektedir. Kullanılan tamponlar ve bu tamponlara anahtar konulması için gereken hesaplamalardan ötürü daha yüksek değerler görülmektedir. Özellikle kuyruk yoluyla eşleme yönteminde tamponlara anahtar yerleştirmek için daha fazla hesaplama yapılması enerji tüketimini arttırmıştır.

 

 

(a) Yöntemlerin çevrim zamanı

(b) Yöntemlerin tükettiği enerji

Şekil 4.7: Yöntemler için çevrim zamanı ve tüketilen enerji sonuçları

Tamponlara yerleştirilme yapılırken anahtarların diğer anahtarlarla karşılaştırılma işleminden sonra tamponlara yerleştirilmesi bu yöntemin en uzun yolu (critical path) olduğu için de frekansda azalma oluşmuştur. Bu yerleştirilme işlemi de boruhattı yöntemi ile kullanılır ise, en uzun yol daha kısalacağı için bir frekans hızlanması mümkündür fakat boruhattı yöntemi ile tüm anahtarların her çevrimde sadece başka

 

bir anahtarla karşılaştırılması durumunda yeni tamponlara ihtiyaç duyulmaktadır, çünkü bu karşılaştırılmalar yapılırken her bir çevrimde yeni anahtarlar gelmektedir. Yazmaç bölmeleri ve bellek bölmeleri olduğu gibi, karşılaştırma bölmeleri adı altında en fazla aranabilecek anahtar sayısına göre seviyeleri arttırılabilecek bir yöntem ile gerçeklenebilir fakat çok fazla kaynak gerektireceği için kuyruk ile eşlemenin gerçeklemesini bu şekilde yapmadık. Şekil4.7’de kullanılan hibrit yöntemlerde tamponların büyüklüğü bir çevrimde getirilebilecek en fazla anahtar sayısı olarak belirlenmiştir. Bu da hib4 ve hib4k yöntemlerinde 8 ve hib8 ve hib8k yöntemlerinde 16 olarak tampon büyüklüğü seçildiği anlamına gelmektedir.

 

 

5. SONUÇ VE ÖNERİLER

Bu tezde ikili Arama Ağacındaki arama işlemini hızlandırmak için FPGA’den yararlandık ve yatay kesme, çoklama, hibrit kesme yöntemlerini ve yazmaç , tampon ekleme iyileştirmelerini önerdik. Tampon eklemesi durumunda oluşan çakışan anahtarlar sorununa çözüm olarak iki farklı yöntem sunduk.

Çoklama yöntemi istikrarlı olarak en fazla verimi kazandıran yöntem olmasında rağmen diğer yöntemlere kıyasla yaptığı kopyalamalardan ötürü daha fazla alan gerektirdiğini gözlemledik. Daha az yer kaplaması için farklı seviyelerde kopyalama yapılabileceğini önerdik. Çoklama yönteminin ve yatay kesit yöntemlerinin verimlerinin sabit kaldığını ve verilen anahtarlara bağlı olarak verimlerinde bir değişiklik olmadığını belirttik. Hibrit yöntemlerde ise verilen anahtar setine bağlı olarak duraksamaların olabileceğini ama kopyalama yapmadan çoklama yönteminin performansına yakınsanabildiğini gösterdik.

Önerilen tampona anahtar ekleme yöntemleri içinde kuyruk eşleme yönteminin duraklamaları daha etkili bir şekilde azalttığını fakat daha karmaşık bir yapısı olduğundan ötürü doğrudan eklemeye kıyasla daha fazla yer tutup daha az bir frekansla çalışabileceğini gözlemledik.

Yer problemi olmayacak durumlarda çoklama yöntemi seçilerek 8 kat hızlanma yakalanabilir. Yetersiz yer sorunu ortaya çıkıyor ise hibrit yöntem seçilebilir. Eğer aranacak anahtarların hakkında bir bilgi elimizde ise, bu bilgiyi kullanarak hibrit yöntemin tampona ekleme eklentilerinden birisi seçilebilir. Anahtar listesindeki anahtarların aynı rotayı izleme oranı daha düşük ise doğrudan eşleme seçilerek daha az kaynak kullanılır ve arama yapılır, fakat bu oran daha yüksek ise kuyruk yolu seçilerek daha az bekleme oluşnası sağlanabilir.

Bu çalışma daha fazla geliştirilmek istenir ise bu ağaca ekleme ve silme işlemleri eklenebilir. Daha fazla alan sağlamak için harici bir bellek kullanılarak, gerektiğinde

 

dahili bellekteki veriler ile değiş tokuş yapılarak ağaç araması yapılabilir. Ayrıca aramalarımızın daha az güç gerektirmesi için voltaj düşürücü tekniklerden [42,43] yararlanılabilir.

 

KAYNAKLAR

[1] Chodowiec, P., Gaj K., (2003). Very Compact FPGA Implementation of the AES Algorithm, Cryptographic Hardware and Embedded Systems - CHES 2003, 2779, 319-333.

[2] Zhang, C., Li, G., Sun, G., Guan, Y., Xiao, B., Cong, J., (2015). Optimizing FPGA-based Accelerator Design for Deep Convolutional Neural Networks, Proceedings of the 2015 ACM/SIGDA International Symposium on Field-Programmable Gate Arrays, 161-170.

[3] Monmasson, E., Cirstea, M.N., (2007). FPGA Design Methodology for Industrial Control Systems—A Review, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 54, 1824-1842.

[4] Jin, R., Agrawal, G., (2003). Communication and Memory Efficient Parallel Decision Tree Construction, Proceedings of the 2003 SIAM International Conference on Data Mining, 119-129.

[5] Al-Furajh, I., Aluru, S., Goil, S., Ranka, S., (2000). Parallel construction of multidimensional binary search trees, IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems, 11, 136-148.

[6] Bronson, N.G., Casper, J., Chafi, H., Olukotun, K., (2010). A practical concurrent binary search tree, Proceedings of the 15th ACM SIGPLAN Symposium on Principles and Practice of Parallel Programming, 45, 257-268.

[7] Fix, J., Wilkes, A., Skadron, K., (2011). Accelerating Braided B+ Tree Searches on a GPU with CUDA, 2nd Workshop on Applications for Multi and Many Core Processors: Analysis, Implementation, and Performance (A4MMC), in conjunction with ISCA.

[8] Suda, R., Rocki, K., (2009). Parallel Minimax Tree Searching on GPU, International Conference on Parallel Processing and Applied Mathematics, 6067, 449-456.

[9] Fix, J., Wilkes, A., Skadron, K., (2011). Exploiting Coarse-Grained Parallelism in B+ Tree Searches on an APU, Proceedings of the 2012 SC Companion: High Performance Computing, Networking Storage and Analysis, 240-247.

[10] Jiang, W., Prasanna, V.K., (2009). A FPGA-based Parallel Architecture for Scalable High-Speed Packet Classification, 20th IEEE International Conference on Application-specific Systems, Architectures and Processors, 24-31.

 

[11] Qu, Y., Prasanna, V.K., (2013). Scalable high-throughput architecture for large balanced tree structures on FPGA, Proceedings of the ACM/SIGDA international symposium on Field programmable gate arrays, ACM, 278-278.

[12] Saqib, F., Dutta, A., Plusquellic, J., Ortiz, P., Pattichis, M.S., (2015). Pipelined Decision Tree Classification Accelerator Implementation in FPGA (DT-CAIF), IEEE Transactions on Computers, 64, 280-285.

[13] Owaida, M., Zhang, H., Zhang, C., Alonso, G., (2017). Scalable inference of decision tree ensembles: Flexible design for CPU-FPGA platforms, 27th International Conference on Field Programmable Logic and Applications (FPL), IEEE, 1-8.

[14] Owaida, M., Alonso, G., (2018). Application partitioning on FPGA clusters: inference over decision tree ensembles, International Conference on Field-Programmable Logic and Applications (FPL).

[15] Qu, Y., Prasanna, V.K., (2013). High-performance pipelined architecture for tree-based IP lookup engine on FPGA, International Symposium on Parallel & Distributed Processing, Workshops and Phd Forum, IEEE, 114-123.

[16] Qu, Y.R., Prasanna, V.K., (2014). Scalable and dynamically updatable lookup engine for decision-trees on FPGA, Proceedings of the ACM/SIGDA international symposium on Field programmable gate arrays, ACM, 278-278.

[17] Yang, Y.E., Prasanna, V.K., (2010). High throughput and large capacity pipelined dynamic search tree on fpga, Proceedings of the 18th Annual ACM/SIGDA International Symposium on Field Programmable Gate Arrays, ACM, 83– 92.

[18] Solworth, J.A., Reagan, B.B., (1995). Parallelizing tree algorithms: Overhead vs. parallelism, Languages and Compilers for Parallel Computing, LCPC 1994, 892, 438-452.

[19] Feng, J., Naiman, D.Q., Cooper, B., (2011). Parallelized Binary Search Tree,

Journal of Information Technology & Software Engineering, 1, 1-5.

[20] Browning, Sally A. (1979). Computations on a Tree of Processors. Caltech Conference on VLSI, 453-478.

[21] Stolfo, S.J., Miranker, D.P., (1986). Binary tree parallel processor, United States Patent, No: US4860201A Tarih: 02.09.1986.

[22] Kröll, B., Widmayer, P., (1994). Distributing a Search Tree Among a Growing Number of Processors, Proceedings of the 1994 ACM SIGMOD international conference on Management of data, 23, 265-276

[23] Ferguson, C., Korf, R.E., (1988). Distributed tree search and its application to alpha-beta pruning, Proceedings of the Seventh AAAI National Conference on Artificial Intelligence, 128-132.

 

[24] Sherwood, T., Varghese, G., Calder, B., (2003). A pipelined memory architecture for high throughput network processors, 30th Annual International Symposium on Computer Architecture, 31, 288-299.

[25] Karypis, G., Kumar, V., (1994). Unstructured tree search on SIMD parallel computers. IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems, 10, 1057-1072.

[26] Powley, C., Ferguson, C., Korf, R.E. (1991). Parallel tree search on a SIMD machine. Proceedings of the Third IEEE Symposium on Parallel and Distributed Processing, 249-256.

[27] Archer, C.J., Lyname, B.E., Ricard, G.R., (2006). Parallel execution of operations for a partitioned binary radix tree on a parallel computer, United States Patent, No: US7779016B2 Tarih: 14.06.2006.

[28] Zeuch, S., Huber, F., Freytag, J.C. (2014). Adapting Tree Structures for Processing with SIMD Instructions, 17th International Conference on Extending Database Technology (EDBT), 97-108.

[29] Kim, C., Chhugani, J., Satish, N., Sedlar, E., Nguyen, A.D., Kaldewey, T ve diğ. (2010). FAST: fast architecture sensitive tree search on modern CPUs and GPUs. ACM SIGMOD/PODS Conference, 399-350.

[30] Lim, H., Lee, B., (2004). A new pipelined binary search architecture for IP address lookup. Workshop on High Performance Switching and Routing, 2004. HPSR, 86-90.

[31] Xilinx, Field Programmable Gate Array, https://www.xilinx.com/products/silicon-devices/fpga/what-is-an- fpga.html010, erişilen tarih: 24.06.2019

[32] National Instruments, FPGA Fundamentals, http://www.ni.com/es- es/innovations/white-papers/08/fpga-fundamentals.html, erişilen tarih: 24.06.2019

[33] Xilinx, Block Memory Generator v.8.4, Logicore IP Product Guide, Vivado Design Suite, PG058, 4 Ekim 2017

[34] Xilinx, 7 Series FPGAs Memory Resources User Guide, UG473 (v1.13), 5 Şubat 2019

[35] Pfaff, B., An Introduction to Binary Search Trees and Balanced Trees, Libavl Binary Search Tree Library, Volume 1: Source Code, v.2.0.2.

[36] Cormen, T.H., Leiserson C.E., Rivest, R.L., Stein, C. Introduction to Algorithms, 3rd Edition, THE MIT Press, Cambridge, Massachusetts, Massachusetts Institute of Technology (2009)

[37] COP 3530, Data Structures Lecture Notes, FIU, https://users.cs.fiu.edu/~giri/teach/3530/f16/Lectures/Lec6-Trees.pdf, erişilen tarih: 24.06.2019

[38] Walulya, I. (2018). On Design and Applications of Practical Concurrent Data Structures (doktora tezi). Adres:

 

https://research.chalmers.se/publication/505740/file/505740_Fulltext. pdf

[39] Bluespec, https://bluespec.com/54621-2/ , erişilen tarih: 24.06.2019

[40] Bluespec Documentation Page,

http://wiki.bluespec.com/Home/BSVDocumentation, erişilen tarih: 24.06.2019

[41] Xilinx, VC709 Evaluation Board for the Virtex-7 FPGA, User Guide, UG887 (v.1.6) March 11, 2019

[42] Salami, B., Unsal, O., Cristal, A., (2018) . A Demo of FPGA Aggressive Voltage Downscaling: Power and Reliability Tradeoffs, International Conference on FieldProgrammable Logic and Applications (FPL), 451.

[43] Salami, B., Unsal, O., Cristal, A., (2018) Fault Characterization Through FPGA Undervolting. International Conference on Field Programmable Logic and Applications (FPL), 85

 

ÖZGEÇMİŞ

Ad-Soyad : Öykü MELİKOĞLU

Uyruğu : Türkiye Cumhuriyeti

Doğum Tarihi ve Yeri : 28.10.1994 - Ankara

E-posta : omelikoglu@etu.edu.tr

ÖĞRENİM DURUMU:

• Lisans : 2016, TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi,

Mühendislik Fakültesi, Bilgisayar Mühendisliği

MESLEKİ DENEYİM:

Yıl Yer Görev

2016-2018 TOBB ETÜ Eğitim Asistanı

2016, 2017 Barcelona Supercomputing Center Stajyer, Konuk

2015

Kasırga Mikroişlemciler Laboratuvarı Araştırmacı

Stajyer

YABANCI DİL: İngilizce, Fransızca, İspanyolca

TEZDEN TÜRETİLEN YAYINLAR, SUNUMLAR VE PATENTLER:

• Melikoglu O., Salami, B., Pavon, J., Ergin, O., Unsal, O., Cristal, A., 2019. A Novel FPGA-Based High Throughput Accelerator For Binary Search Trees, 17th International Conference on High Performance Computing & Simulation (HPCS2019), July 15-19, Dublin, Ireland

34

 GİRİŞ

Deniz ulaştırması, dünya ekonomisinde taşımacılığın en yoğun yaşandığı ulaştırma modudur. Dünya ticaret hacmindeki yüklerin yaklaşık yüzde sekseni deniz yoluyla taşınmaktadır (https://www.unctad.org/en/Pages/Publications/Review-of- Maritime-Transport- (Series).aspx., Erişim Tarihi 11.09.2020). Özellikle son yıllarda artan ticaret hacmi ve talep sebebiyle deniz trafiği dünya genelinde hızlı bir artış göstermekte ve farklı tipteki yükler farklı tipteki gemilerle taşınmaktadır. Deniz trafiğindeki bu artış paralelinde deniz kazalarında da artış olduğu görülmektedir. Devletlerde gerek kendi ülkelerinin deniz emniyetini sağlamak hem de uluslararası anlaşmalardan kaynaklanan yükümlülüklerini yerine getirmek için yaşanan deniz kazalarına süratli şekilde müdahale etmek maksadıyla çeşitli araç ve sistemler kullanmaktadırlar.

Deniz ticari trafiğinin yoğun olduğu ve düzensiz göçmen faaliyetlerinin sıklıkla yaşandığı Ege Denizi gibi önemli bir deniz alanında meydana gelebilecek deniz kazalarına en kısa sürede müdahale edilmesi gerekmektedir. Bu kazalar sonrasında icra edilecek A/K faaliyetlerinde yaşanabilecek gecikmelerin can kayıplarının oluşmasına yol açabileceği gibi, deniz trafiğinin aksaması sebebiyle ekonomik kayıpların oluşması şeklinde olumsuz sonuçları olacaktır. Hazırlanan çalışma Ege Denizinde yaşanacak deniz kazalarına İHA’lar tarafından etkin ve etkili müdahale edilebilmesi için bu araçların sahil kontrol istasyonlarının mevkilerini optimum şekilde belirleyebilmek maksadıyla hazırlanmıştır.

A/K insan hayatını kurtarmayı amaçlayan bir faaliyettir ve 20 yy. başlarında gerçekleşen Titanik Faciası sonrasında deniz kazaları uluslararası kamuoyunun gündeminde yer almaya başlamıştır. Deniz kazalarına tekne, bot, helikopter gibi vasıtaların yanında İHA gibi süratli ve fonksiyonel araçlarla müdahale edilmesi A/K operasyonlarının başarısını artıracaktır. Tezin birinci bölümünde A/K operasyonları ve bu operasyonlarda İHA’ların kullanımıyla ilgili hususlar ifade edilmektedir. Ayrıca A/K operasyonları devletlere uluslarası anlaşmalar gereğince sorumluluk yüklediği için Ege Denizi ve diğer çevre denizlerde yaşanan uluslararası iş birliği faaliyetleri ve yaşanan anlaşmazlıklar ile Türk A/K organizasyonu ilk bölüm içerisinde belirtilmektedir.

 

İHA sahil kontrol istasyonlarının kapsama alanları ve diğer kısıt faktörlerine bağlı olarak konumlandırılmaları konusu “tesis yeri seçimi problemleri” arasında yer almaktadır. Tesis yeri seçim problemleri n adet tesisin m adet konuma (n<m) taşıma maliyetlerinin minimize edilecek şekilde yerleştirilmesi ile ilgilenmektedir. Tezin ikinci bölümü tesis yeri seçimi problemleri ve çözüm yöntemlerine ayrılmıştır.

Tesis yeri seçimi problemlerinin büyük bir kısmı doğrusal programlama yöntemleriyle çözülebilmektedir. Doğrusal Programlama, optimizasyon problemlerinin çözümünde kullanılan bir yöntemdir ve belirli doğrusal eşitliklerin kısıtlayıcı koşulları altında doğrusal bir amaç fonksiyonunu optimumlaştırmak şeklinde tanımlanır. Ege Denizi için hazırlanan bu çalışmada da karar değişkenleri belirlenerek tespit edilen kısıtlar çerçevesinde matematiksel model oluşturulmuştur. Karar değişkenleri tam sayılı değerler aldıkları için oluşturulan model tam sayılı doğrusal programlama modelidir ve bu modelde kazazedelerin bulundukları mevkiler en az bir İHA sahil kontrol istasyonuna atanmıştır. Tezin son bölümünde hazırlanan optimizasyon modeli ve modelin çözümü ifade edilmektedir.

 

BİRİNCİ BÖLÜM

ARAMA VE KURTARMA OPERASYONLARI

1.1. ARAMA VE KURTARMA KAVRAMI

1.1.1. Arama ve Kurtarmanın Tanımı

Litaratür incelendiğinde Arama ve Kurtarma (A/K), herhangi bir doğal veya insan kaynaklı afet (kaza) nedeniyle acil yardıma ihtiyaç duyan kişilerin yerlerini belirleme, gerekli durumlarda ilk yardım uygulama ve daha ayrıntılı yardım alabilecekleri emniyetli bir bölgeye nakletme faaliyetleri olarak tanımlanmaktadır (Ural, 2018: 2). Arama ve Kurtarma için kısaltma olarakta ingilizce Search and Rescue kavramından oluşan SAR kısaltması kullanılır (Ural, 2018: 2). A/K, Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliğinde; hava ve deniz vasıtalarının karada, havada, su üstünde ve su altında tehlikeye maruz kalması, kaybolması veya kazaya uğraması hallerinde bu vasıtalardaki şahısların her türlü araç, özel teçhizat veya kurtarma birlikleri kullanılarak aranması ve kurtarılması işlemi olarak tanımlanmaktadır (Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliği, 2001). Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı (AFAD) tarafından yayımlanan Açıklamalı Afet Yönetimi Terimleri Sözlüğü’ne göre Arama ve kurtarma; Afet nedeniyle güç durumda kalmış insanların, özel olarak eğitilmiş ve donatılmış resmi veya özel ekipler tarafından aranması, bulunması ve kurtarılmasına yönelik çalışma olarak tanımlanmaktadır (www.afad.gov.tr, 16.07.2018).

1.1.2. Arama ve Kurtarmanın Tarihçesi

A/K kavramı uluslararası olarak ilk kez 1944 Şikago Uluslararası Sivil Havacılık Sözleşmesi içerisinde yer almaktadır. Sözleşmede hava araçları tehlikeye düştüğü zaman gerçekleştirilecek A/K faaliyetleri belirtilmektedir. Denizde gerçekleştirilecek A/K’ya ilişkin hazırlanan ilk uluslararası sözleşme ise 1979 tarihli Hamburg Denizde Arama ve Kurtarma Uluslararası Sözleşmesidir. A/K kavramı her ne kadar uluslararası sözleşmelerde 20.yy itibariyle yer almaya başlasa da bu faaliyet 13.yy’dan itibaren devletler tarafından düzenli bir şekilde gerçekleştirilmektedir (Arasan, 2014: 7).

 

O dönem gerçekleştirilen deniz ticareti faaliyetlerinde elverişsiz hava ve deniz şartları nedeniyle gemilerin batması ya da zarar görmesi bunlara bağlı olarak yüklerin kaybı, korsanlık faaliyetleri nedeniyle oluşan büyük kayıplar sigortacılık sektörünün oluşmasına yol açmış sonrasında da Avrupa’da büyük sigorta şirketleri kurulmuştur (Arseven, 1987: 415-431). Oluşan zararların azaltılması için sigorta şirketleri tarafından emniyet ve güvenlik tedbirleri uygulanmaya başlanmıştır.

19. yy’ın ikinci yarısında kurtarma-yardım hizmeti sağlayan firmalar/kaptanlar ortaya çıkmış bu firmalar/kaptanlar tarafından denizcilik firmalarına kurtarma hizmeti verilmeye başlanmıştır (Aybay ve diğerleri, 1998: 777).

20. yy’ın başlarına gelindiğinde denizcilik sektörünün gelişmesine bağlı olarak oluşan kayıpların büyüklüğü ve bu kayıpların önlenmesine yönelik uygulanan işlemlerde standardizasyonun sağlanamamış olması kurtarma ve yardım faaliyetlerinde birtakım zorunlulukların getirilmesini gerekli kılmıştır. Böylelikle 23 Eylül 1910 tarihinde Brüksel’de 18 ülkenin katılımıyla Denizde Kurtarma ve Yardıma Dair Bazı Kaidelerin Birleştirilmesi Hakkında Konvansiyon (Convantion for the Unification of Certain Rules of Law Relating to Assistance and Salvage at Sea) imzalanmıştır (Engin, 2009: 3). Bu konvansiyonda insan kurtarma faaliyetlerinden ziyade gemi ve yükün kurtarılması ele alınmış sigorta sözleşmelerinde gemi ve yükün kurtarılması anlamında kullanılan “salvage” üzerinde durulmuştur. Bu sözleşmeden sonra ise uluslararası boyutta denizlerde can güvenliğine ilişkin 1929 Londra Sözleşmesi, 1948 Denizlerde Can Emniyeti Sözleşmesi, 1960 Londra Sözleşmesi, 1974 Denizde Can Güvenliğine İlişkin Uluslararası Sözleşmesi (SOLAS) imzalanmıştır.

Denizcilik alanında emniyet ve can güvenliği konusunda temel alınan uluslararası mevzuatların hazırlanma aşaması ele alındığında 1912 yılında yaşanmış olan Titanik faciasının can emniyeti konusuna dikkat çektiği görülmektedir. 14 Nisan 1912 yılında Titanik isimli kruvaziyerin buz dağına çarparak batması ve sonrasında da 1500 kişinin hayatını kaybetmesi tüm dünya’da büyük yankı uyandırmış ve 1914 yılında İngiltere’de 13 ülkenin katıldığı bir konferans düzenlenmiş bu konferans sonrasında da 20 Ocak 1914 tarihinde SOLAS’ın ilk hali hazırlanmıştır (Ayan ve Baykal, 2010: 282). 1929, 1948, 1960 ve 1978 yıllarında yapılan sözleşmeler ile SOLAS yenilenmiştir. Halihazırda 1974 SOLAS Sözleşmesi yürürlüktedir bu sözleşmeye’de denizcilik alanındaki gelişmelere ve beliren ihtiyaçlara göre yıllara sari olarak güncellemeler ve eklemeler yapılmaktadır.

 

Tez’in basım tarihi itibari ile en son güncelleme 2014 yılında yapılmış bu güncellemenin uygulanmasına 2016 yılında başlanmıştır. SOLAS Sözleşmesi genel itibariyle gemi ve can emniyetini sağlamak üzere gemi dengesi, makine ve elektrik donanımları, yangın ihbarı/yangından korunma ve yangınla mücadele, can kurtarma donanımları, seyir güvenliği, yük istifi ve taşınması, özellikli yüklerin taşınması ve muhafazası gibi hususları içerir.

1846 yılında Akdeniz üzerinde balonla uçan Fransız havacı Francisque Arban’ın denize düşmesi ve İtalyan balıkçılar tarafından kurtarılması denizden bir hava kazazedesinin kurtarılmasına ilk örnek olarak gösterilmektedir (Arasan, 2014: 9). 25 Ağustos 1919 tarihinde Paris’ten Londra’ya ilk uluslararası hava taşımacılığı gerçekleşmiştir. II.Dünya Savaşı ve sonrasında ise yolcu uçaklarının kullanımı yaygınlaşmış, özellikle II.Dünya Savaşı sonrası dünya konjektüründe gelişen durumlar arama kurtarmanın da içinde bulunduğu havacılık faaliyetlerinin düzenlenmesi için uluslararası düzeyde uyulması gereken bir takım kurallar koyulmasını gerektirmiş ve 1944 yılında Şikago’da 52 ülkenin katılımı ile “Uluslararası Sivil Havacılık Sözleşmesi” imzalanmıştır. Bu sözleşmenin imzalanması ile sivil havacılığın gelişiminin düzenli ve güvenli bir şekilde gelişmesini sağlamak ve uluslararası hava taşımacılığı hizmetlerinin fırsat eşitliği içerisinde ayrıca ekonomik açıdan güçlü temellere yerleştirmek maksadıyla belirli prensip ve düzenlemeler konusunda karşılıklı mütekabata varılmış ve bu prensiplerin uygulayabilmek üzere Uluslararası Sivil Havacılık Teşkilatı (ICAO) oluşturulmuştur (Jeppesen, 2001). Sözleşmenin 12 numaralı ekinde sözleşmede imzası bulunan ülkelerin kendi bölgelerinde, açık denizlerde A/K faaliyetlerini gerçekleştirirken ve devletler arasında koordine ederken bu eki kullanmaları gerektiği belirtilmektedir.

II.Dünya savaşı sonrasında, devletler arasındaki deniz ticaretini ilgilendiren her türlü teknik ilişkinin düzenlenmesi ve bunlara işlerlik kazandırılması, denizcilik sahasında her türlü emniyet ve güvenliğin sağlanması bu konuda standartlar getirilmesi konusunda devletlerin teşvik edilmesi, denizde seyir konusunda becerilerin geliştirilmesi, gemilerden kaynaklanan kirliliğin önlenmesi ve kontrol altına alınması maksadıyla bir uluslararası denizcilik örgütü kurulması düşünülmüş ve 06 Mart 1948 tarihinde Cenevre’de toplanan BM Denizcilik konferansında kabul edilen konvansiyon sonucu Uluslararası Denizcilik Örgütü (IMO) kurulmuştur (Ayan ve Baykal, 2010: 276). Bu örgüt ilk başta IMCO (International Maritime Consultative Organization) Uluslararası Denizcilik İstişare Örgütü adıyla kurulmuş 1975 yılında “consultative” kelimesi çıkartılark IMO adını almıştır.

 

1979 yılında imzalanan Hamburg sözleşmesinin ardından IMO, her geçen gün artan deniz/hava araçları kazaları karşısında ICAO ile birlikte 1998 yılında Uluslararası Havacılık ve Denizcilik Arama ve Kurtarma Kılavuzunu (IAMSAR) hazırlamıştır. Bu kılavuz A/K konusunda uluslararası geçerli bir referanstır ve devletlere uluslararası sözleşmelerden doğan yükümlülüklerı karşılama konusunda rehberlik etmeyi amaçlamaktadır (Kara, 2013: 75,76).

1.1.3. Denizde Arama ve Kurtarma Operasyonları

Denizde A/K operasyonları; hava ve deniz vasıtalarının su üstünde ve su altında tehlikeye maruz kalması, kaybolması veya kazaya uğraması hallerinde, bu vasıtalardaki kişilerin her türlü araç, özel teçhizat veya kurtarma birlikleri kullanılarak aranması ve kurtarılması işlemidir (Ulusal Arama Kurtarma Planı, 11 Temmuz 2002).

1.1.3.1. Denizde Arama ve Kurtarma Operasyonlarının Önemi

1979 tarihli Hamburg Denizde Arama ve Kurtarma Uluslararası Sözleşmesi devletlere denizde can kurtarma ile ilgili yükümlülükler yüklemektedir. Bu sözleşmenin 2. Bölümüne göre dünya denizlerinde her ülkenin kendi arama ve kurtarma sahasında ve açık denizlerde A/K faaliyetlerini gerçekleştirmesi gerekmektedir. Denizde A/K faaliyeti planlı, organize ve hukuka uygun olarak gerçekleştirilmelidir. A/K operasyonları devletlerin kendi içlerinde birbirleri arasında sıkı bir koordinasyonunu gerektirmektedir bu konuya ilişkin olarak Hamburg Sözleşmesi “İlgili taraflar arasında, bir A/K bölgesinin kesin boyutları konusunda anlaşmaya varılamaması halinde, bu taraflar, bu alan içerisine A/K hizmetlerinin eşit ve şumullü bir koordinasyonunu sağlayacak uygun düzenlemeleri kabul konusunda anlaşmaya varmak için mümkün olan bütün çabayı göstereceklerdir” hükmünü içermektedir (Denizde Arama ve Kurtarma Uluslararası Sözleşmesi md.2.1.5.).

Denizde A/K operasyonları insan hayatını kurtarmayı amaçladığından devletler arasında yaşanan siyasi çekişmelerin bu faaliyetleri etkilememesi gerekmektedir. Bu sebeple Denizde Arama ve Kurtarma Uluslararası Sözleşmesinin 2.1.7. maddesinde “A/K bölgelerinin hudutlarının tespiti, devletler arasındaki sınırlandırmalarla bağlantılı olmadığı gibi, bunlara halel de getirmeyecektir.” hükmü bulunmaktadır.

 

Ege Denizi Türk A/K Bölgesi deniz ulaştırması açısından stratejik önem taşımaktadır. İstanbul ve Çanakkale Boğazları, Karadenize kıyıdaş ülkelerin deniz taşımacılığının diğer ülkelere açıldığı önemli su yollarıdır. Türk Boğazları önünde yaşanan deniz kazalarına uygun şekilde müdahale edilememesi sebebiyle A/K operasyonundan kaynaklanan deniz trafiğindeki gecikmelerin ekonomik açıdan birçok zararı olacaktır (Erol ve Başar,2015:377).

1.1.3.2. Denizde Arama ve Kurtarma Organizasyonu

Uluslararası Havacılık ve Denizcilik Arama ve Kurtarma Kılavuzunu (IAMSAR Klavuzu, 1998) kabul eden ülkeler kendi topraklarında, karasularında ve varsa açık denizlerde, 24 saat üzerinden denizcilik ve havacılık A/K koordinasyonu ve hizmetleri sağlama yükümlülüğünü üstlenmişlerdir. Bu yükümlülüklerini gerçekleştirmek maksadıyla ülkeler ulusal A/K organizasyonlarını teşkil etmişlerdir. Ayrıca bir ya da birden fazla devlet birleşerek bir okyanus ya da kıtaya ilişkin bölgesel bir A/K organizasyonu oluşturmuştur.

Bir A/K bölgesi (SRR), boyutları tanımlanmış, kurtarma koordinasyon merkezi (RCC) ile ilişkilendirilmiş ve içerisinde A/K hizmetlerinin icra edildiği bir alandır.

Bu alanlar tanımlandıktan sonra SAR Organizasyonu aşağıda belirtilen üç genel koordinasyon düzeyine sahiptir.

- SAR koordinatörleri (SC’ler)

- SAR görev koordinatörleri (SMC’ler)

- Olay yeri Koordinatörleri (OSC’ler)

SAR Koordinatörleri: SC’ler üst düzey A/K yöneticileridir; normalde her devlet bu tanımlamaya eşdeğer olan daire’leri tesis etmelidir. SC’ler; A/K sistemini kurmak, teşkilatlandırmak, donatmak, yönetmekten, RCC’leri ve kurtarma alt merkezlerini (RSC’ler) kurmaktan, A/K eğitim programlarını ve A/K politikalarını geliştirmekten sorumludurlar.

SAR Görev Koordinatörleri: SMC’ler SAR operasyonlarını koordine eden sahada bulunan kişilerdir. SMC’ler arama ve kurtarma bölgesindeki durumu tahlil eder, uygun eylem planlarını geliştirir ve A/K görevlerini gerçekleştirmek için kaynakların tahsisini sevk ve koordine ederler.

 

Olay Yeri Koordinatörleri: İki ya da daha fazla A/K hizmetinin aynı görevde birlikte çalıştıkları bir operasyonda, olay yerindeki bir şahsın katılımcı hizmetlerinin tamamının faaliyetlerini koordine etmesi gerekebilir.

OSC’ler SMC’ler tarafından atanabilirler ya da olay yerine ilk önce gidecek kişi, normal olarak bir SMC gelip de bu kişinin yerini almadıkça OSC görevini yerine getirmelidir.

Ülkemizde gerçekleştirilen A/K Faaliyetleri, 12.12.2001 tarihli ve 24611 sayılı Resmî Gazetede yayımlanan Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliğine göre yerine getirilmektedir. Bu yönetmeliğe göre;

Arama ve Kurtarma Hizmeti (AKH): İş birliği yapan hava, deniz araçları ile diğer vasıtalar dahil kamu ve özel kaynakların kullanımı yoluyla, tehlike mesajlarını izleme muhabere, koordinasyon, tıbbi danışmanlık ve ilk yardım dahil A/K fonksiyonlarının icra edilmesidir.

Arama Kurtarma Bölgesi (AKB): İçerisinde A/K hizmeti icra edilmek üzere tespit edilmiş sahadır. Türk Arama ve Kurtarma Bölgesi aşağıdaki şekilde belirtilmiştir.

Şekil 1: Türk Arama ve Kurtarma Bölgesi

Kaynak: Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliği.

Türk Hava Sahası, iç sular, karasuları ve açık denizlerde tehlike içerisinde bulunan hava ve deniz vasıtalarına ait AKH, Ana Arama ve Kurtarma Koordinasyon Merkezi (AAKKM) tarafından yerine getirilmektedir.

AAKKM, Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliğinde belirtilen esaslar çerçevesinde Denizcilik Genel Müdürlüğünce tarafından teşkil edilir (Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliği, m.8).

 

Denizcilik Müsteşarlığı ilgili bakanlık, kurum ve kuruluşlar ile koordineli olarak hazırlayacağı Ulusal Arama ve Kurtarma Planını yayımlar (Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliği, m.8).

AKB’de kara ve adalar üzerindeki AKH’nin Koordinatörü Sivil Havacılık Genel Müdürlüğü’dür. Hava-AKKM’ni kurar uluslararası standartlarda uygun, yeterli, malzeme teçhizat ve personel ile donatır. Kara A/K faaliyetlerini AAKKM adına yürütür (Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliği, m.5).

AKB’de kıyılardan itibaren deniz sahalarındaki A/K faaliyetlerinin koordinatörü Sahil Güvenlik Komutanlığıdır. Deniz-AKKM’ni kurar uluslararası standartlarda uygun, yeterli, malzeme teçhizat ve personel ile donatır. Deniz A/K faaliyetlerini AAKKM adına yürütür (Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliği, m.5).

1.1.3.3. Denizde Arama ve Kurtarma Operasyonlarında Kullanılan Araçlar

Denizde gerçekleşecek A/K operasyonlarında kullanılacak vasıtalar ve ekipmanlar, Uluslararası Havacılık ve Denizcilik Arama ve Kurtarma Kılavuzunun (IAMSAR Kılavuzu, 1998) 2’nci bölümünde belirtilmiştir. Kullanılan vasıtalar genel olarak, “Gemiler”, “Helikopterler” ve “Uçaklar” şeklinde belirtilebilir bununla birlikte bu vasıtalara ilave olarak “İnsansız Hava Araçları” ayrı bir başlık altında ele alınacaktır.

Gemiler: Denizde A/K operasyonlarında en çok kullanılan deniz vasıtaları gemilerdir. A/K operasyonlarında büyük tonajlı gemiler (arama ve kurtarma korvetleri) kullanılabileceği gibi daha küçük tonajlı gemiler ve A/K botları da kullanılabilmektedir.(http://www.sahilguvenlik.gov.tr/baskanliklar/harekat/ platformlar/ araKur/araKurGemi.asp, Erişim Tarihi 30.08.2018). Gemiler tehlike durumunun bildirilmesi, kazazedelerin aranması, kurtarılması, kurtarma sonrası tıbbi müdahale yapılması ve kazazedelerin intikal ettirilmesi faaliyetlerinde kullanılmaktadır. Bu işlemlerin yapılmasıyla ilgili konular IAMSAR Kılavuzunda belirtilmektedir.

Helikopterler: Helikopterler, malzeme temininde, etkili arama yapılmasında veya insanları denizde askıya alarak kurtarmada kullanılabilir. Helikopterler kazazedelerin aranmasında aktif olarak kullanılmaktadır, kazazedeleri gemiler olmaksızın tek başına kurtarabilmektedirler ancak helikopterlerin taşıyabilecekleri insan sayısı kısıtlı olduğundan taşınabilecek kazazede sayısı sınırlıdır, bu sebeple helikopterler genelde gemiler ile koordineli olarak A/K faaliyetlerini gerçekleştirmektedir.

 

Helikopterler ile yapılan faaliyetler karada veya denizde yere indirme ve taşıma işlemlerini içerir, bu sebeple helikopter personeli, deniz üzerinde havada askıda kalabilecek ve gemi üzerine iniş/kalkış yapabilecek eğitim seviyesine sahip olmak zorundadır.

Uçaklar: Uçaklar da A/K operasyonlarında kullanılmaktadır. Ancak gemilerden ve helikopterler’den farklı olarak su üzerinde sabit kalamadıkları için A/K operasyonlarında, kazazedelerin aranması, tehlike durumunun iletilmesi ve yardım malzemelerinin bırakılması gibi faaliyetleri gerçekleştirirler.

1.2. İNSANSIZ HAVA ARAÇLARININ ARAMA VE KURTARMA OPERASYONLARINDA KULLANIMI

İHA’lar süratleri, üzerinde taşıdıkları faydalı yükleri, otomasyon imkânlarıyla A/K operasyonlarında kullanılmaktadır. İHA’ların sürat avantajları, sensörlerinin etkili kullanımı ve diğer katkıları ile A/K operasyonlarında etkin şekilde kullanılabilmektedirler. Bu kısımda İHA’ların özellikleri ve A/K operasyonlarında kullanımları ele alınmaktadır.

Tez kapsamında gerçekleştirilen İHA’lar üzerine yapılan çalışmalar ile ilgili literatür taraması sonucunda elde edilen çalışmalar, yazarlar ve çalışma konuları aşağıdaki tabloda özetlenmektedir.

Tablo 1: İHA’lar Üzerine Yapılan Çalışmalar ile İlgili Literatür Taraması.

Yazar Yıl Çalışmanın Konusu Yayın türü

Goodrich,M., Cooper,J., Adams,J., Humphrey, C., Zeeman,R.,Buss,B. 2007 Mini İHA’ların A/K Operasyonlarına Desteği Makale

Goodrich,M.,Morse, B., Ergh,C., Cooper,J., Adams,J. 2009 İHA’ların A/K Operasyonlarında Kullanımı ve Alınan Dersler Kitap

Doherty,P., Rudol,P. 2007 Bir İHA’nın A/K Operasyonunda İnsan Bedeni Bulmasına Dayalı Senaryo Bildiri

Waharte, S., Trigoni,N. 2010 İHA’ların A/K Operasyyonlarına Destek Saplaması Makale

Balkcom,C. 2004 İHA’ların Sınır Gözetlemesinde Kullanımı Bildiri

Boskovic, J.D., Prasanth, R., Mehra, R.K. 2002 İHA’ların Otonom Hiyerarşik Kontrolü Bildiri

Kurban,Ö. 2014 Güvenlik İhtiyaçlarına Bağlı Olarak Mini İHA’ların Kontrol İstasyonlarının Belirlenmesi Dr.Tez

 

Tablo 1: İHA’lar Üzerine Yapılan Çalışmalar ile İlgili Literatür Taraması (Devamı).

Şengül,T. 2016 İnsansız Hava Aracı Sistemleri İçin Üs Bölgesi Yer Seçimi Y.L.Tez

Özgü,İ. 2009 İç Güvenlikte Kullanılacak İnsansız Hava Aracı Seçiminde Analitik Hiyerarşi Metodunun Kullanılması Y.L. Tez

Karakaya, M. 2011 Minimum Sayıdaki İHA ile Gözetleme ve Kontrol Yapma Problemi Makale

Çayırpınar, Ö. 2009 Robotlar Arası Haberleşme (İHA’lar ile İlgili Kısımlar) Y.L. Tez

Ebrahimi, E. 2011 İHA’ların Toplu Olarak A/K Operasyonşarında Kullanımı ve İHA’ların Otonomasyon Dereceleri Y.L.Tez

Bacanak,H., Güder,H. Durak,U.A.U. 2012 İHA’ların Çoklu Kullanımına Yönelik Simülasyonlar Makale

Cihan, E., Gencer, C. 2017 İHA’lar İçin Rota Planlaması ve İHA’ların Çalışma Alanları Makale

Tomic, T.,  Schmid, K.,

Lutz, P., Dömel, A., Kassecker, M., Mair, E. Burschka, D. 2012 İHA’lar Üzerine Yapılan Otomasyon Çalışmaları ve Bu Vasıtaların A/K Operasyonlarında Kullanımı Makale

Rahmes, M., Chester, D., Hunt, J., Chiasson, B., 2018 İHA’ların Birbirleri ile İşbirliği İçerisinde A/K Operasyonlarında Kullanımı ve Bu Yöndeki Otomasyon Çalışmaları Makale

Molina P., Colomina.I., Vitoria T., Silva P.F, Skaloud J., Kornus W.,

Prades R., Aguilera C. 2012 Kayıp İnsanları A/K Operasyonlarında Bulmaka Maksadıyla İHA’ların Kullanımı Makale

Lee, S.G., Diaz-Mercado, Y., Egerstedt,M., 2015 Yoğun Faaliyetlerde İnsansız Araçların Toplu Kullanımı Makale

Kök, T. 2012 İHA’ların Güvenli Kullanımı Sağlamak Amaçlı Spektrum İhtiyaçları Uzm.Tezi

Haser, B. 2010 İHA’ların Tanıtımı ve Kullanım Alannları Makale

Cihan, E., Gencer, C. 2017 İHA’lar için Güzergah Belirlemem ve Bu Araçların Tanıtımı Makale

Kenaroğlu, Y 2013 İHA’ların Kullanımlarının Değerlendrilmesi Makale

Gürgüze, G., Türkoğlu,İ. 2019 İnsansız Araçların Kullanım Alanları, Otomasyonları ve Kullanım Alanlarında Karşılaştıkları Sorunlar Makale

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

1.2.1. İnsansız Hava Araçlarına Genel Bir Bakış

İHA’lar, diğer adıyla drone’lar ingilizcede “erkek arı” anlamına gelir (Zimmer, 2013). Literatürde İHA’lar ile ilgili çeşitli tanımlar mevcuttur. Küresel Hava Trafik Yönetimi Operasyonel Konsepti, İHA’ları Şikago Konvansiyonu’nun 8. maddesiyle düzenlenmiş olan ve içerisinde pilotu bulunmayan araçlar olarak tanımlar (The Global Air Traffic Management Operational Concept Doc.9854 AN/458).

 

Ülkemizde, Sivil Havacılık Genel Müdürlüğü İHA’ları, İnsansız Hava Aracı Sisteminin (İHS) bir bileşeni olarak işletilen, aerodinamik kuvvetler aracılığıyla sürekli uçuş yapma yeteneğinde olan, üzerinde pilot bulunmaksızın uzaktan İHA pilotu tarafından kontrol edilerek veya otonom operasyonu İHA pilotu tarafından planlanarak uçurulan ya da havada kalabilen hava aracı olarak tanımlamaktadır (Sivil Havacılık Genel Müdürlüğü, İnsansız Hava Aracı Sistemleri Talimatı, 2016: 2). Kuzey Atlantik Anlaşması Örgütü (North Athlantic Traty Organization NATO) İHA’ları, içerisinde insan olmayan, uzaktan kumandayla yönlendirilen veya otonom olarak kendisini yönlendiren motorlu itki gücü olan, silah veya faydalı yükleri ana gövdesine yüklenip çıkarabilen, görev sonrasında geri dönerek iniş yapabilen veya hedefte silah olarak kendini imha edebilen araçlar olarak tanımlamaktadır (Kurban,2014: 9).

Teknik manasıyla İHA; uzaktan kumanda, otomatik pilot veya seyrüsefer cihazı, bir bilişim sistemi vasıtasıyla otonom/yapay zekâ ile yönetilen, içinde veya üzerinde herhangi bir insan/pilot/uçuşpersoneli/mürettebat olmaksızın havalanabilen ve havada seyredebilen/kalabilen hava araçlarıdır (Akkurt, 2014: 82,83).

Bir başka tanıma göre kendi güç sistemi olan, tehlikeli/tehlikesiz faydalı yük taşıyan, otomatik veya uzaktan komuta sistemi ile uçurulan pilotsuz hava araçlarına İHA denmektedir (www.leg.state.fl.us., Erişim Tarihi 28.06.2018).

İHA’lar, kelime olarak uluslararası litaratürde, “drone” ya da “UAV/UAS (Unmanned Aerial Vehicle/Systems)” olarak tanımlanmaktadır (Kahveci ve Can, 2017: 513). Her iki kullanımda belirli teknik özellikler haricinde aynı anlama gelmektedir, bununla birlikte ilk versiyonları “drone” olarak bilinen ve bugünkü kadar yüksek teknik özelliklere sahip olmayan İHA’lar, günümüze kadar genelde askeri amaçlı ve silah olarak kullanıldıklarından bu çerçevede toplumların hafızasında olumsuz bir algıya sahip olmuşlardır, bu sebeple günümüzde sivil sektörlerde genellikle İHA’lar için UAV/UAS isimleri kullanılmaktadır (Kahveci ve Can, 2017: 514). Aradaki farklılığa teknik açıdan bakıldığında, “drone” otomatik olarak gidebilen insansız hava ve deniz araçlarını, “UAV/UAS” ise insansız olarak uçabilen, motoru olan, kontrol edilebilen ve kendisi, füze gibi bir silah olmayan uçağı ifade etmektedir. (Kahveci ve Can, 2017: 514). ABD Ulaştırma Bakanlığına bağlı olan Federal Havacılık Kurulu (FAA: Federal Aviation Administration), İHA’ların tanımını biraz daha genişleterek, UAS (Unmanned Aircraft/Aerial Systems) kısaltması ile kullanmaya başlamış ve UAS’yi 25 kg altındaki pilotsuz olarak kullanılabilen küçük uçak ve ilgili bileşenleri (YKİ ve iletişim hatları) olarak tanımlamıştır (FAA Dot, 2015).

 

Amerikalı Bilim İnsanları Federasyonuna (Federation of Ameracan Scientists) göre İHA’ları içerisinde pilot olmadan hareket edebilen, uzaktan kumanda ile yönetilebilen ve uçuştan önce rotası ile faydalı yük görevleri planlanabilen araçlar olarak tanımlamaktadır (www.fas.org, 01.07.2018). Bu tanıma göre İHA’lar insanların giremediği ya da girmesinin tehlikeli olduğu ortamlarda yoğun olarak kullanılabilen modern çağın sistemleridir (Ercan ve Gencer, 2017: 105).

Litaratürde ağırlıklı olarak UAV/UAS olarak adlandırılan İHA’lara “insansız” denmesine karşı çıkanlarda vardır. Bu görüş sahiplerine göre İHA’nın içerisinde pilot mevcut olmamakla birlikte, yerde de olsa bu sistemi uzaktan yöneten en azından uçuş süresince izleyen bir pilot/operatör mevcuttur, dolayısıyla bir İHA, emniyetli bir şekilde kullanımında yerdeki insana büyük ölçüde bağımlıdır (Kenaroğlu, 2013: 55).

1.2.2. İnsansız Hava Aracı Sistemlerinin Birleşenleri

İHS en az bir hava aracı, hava aracının kontrol edildiği kontrol birimi ve bu iki birim arasında haberleşmeyi sağlayan bir veri bağından oluşur (Haser, 2010: 34). Bunlara ilave İHS’ler gerçekleştirecekleri göreve yönelik olarak ihtiyaç duydukları sensörleri (görüntüleme, radar, veri toplama, ölçme vb. faaliyetleri için

cihaz ve ekipmanlar) taşırlar. (Aktaş, 2007: 15)

İnsansız Hava Aracı (Uçak): İHA; gövde, kanat, kuyruk gibi yapısal parçalar ile itki, yakıt, iniş/kalkış takımı, elektronik sistemi, uçuş kontrol sistemi, elektrik sistemi, buzdan korunma sistemi, çevresel kontrol sistemi, hareketlendiriciler vb. kısımlardan oluşur (Aktaş, 2007: 11, Çetin, 2010: 50).

Yer Kontrol İstasyonları: Görevlerine göre alt bileşenlere ayrılmış olan YKİ’ler, İHA’ların planlama, kontrol, takip, görüntü işleme, bakım/onarım vb. tüm işlevlerinin yerine getirildiği unsurlardır (SSM, 2011: 128).

Hava-Yer Haberleşme Sistemleri: Hava aracı ve YKİ arasında iletişimi ve veri aktarımını sağlayan sistemlerdir (Kök, 2012: 15). İHA ve YKİ arasında veri aktarımını sağlayan, yerden havaya komuta kontrol bilgilerinin ve havadan yere tüm telemetri ve faydalı yük verisinin aynı anda iletimini sağlayan ve programlanabilen haberleşme sistemleri bu kapsamda değerlendirilir. Veri linki analog ya da sayısal olabileceği gibi kullanım amacına ve/veya iletilecek verinin büyüklüğüne göre çeşitli bant genişliklerinde olabilir. Uçak ile YKİ arasındaki mesafenin fazla olması ya da ikisi arasında dağ bina vb. engeller bulunması durumunda iletişimi devam ettirmek için role istasyonları kullanılabilir (Kök, 2012: 17).

 

Sensörler: İHA’ların gerçekleştirecekleri görev kapsamında taşıdıkları her türlü görüntüleme, izleme, veri toplama, ölçme vb. işlemlerine yönelik sistemler, hedef tespit, algılama, işaretleme sistemleri, mühimmat ve kendini koruma sistemleri vb. cihaz ve ekipmanlardır. Bu sistemlere aynı zamanda faydalı yükler de denilmektedir (Aktaş, 2007: 15).

1.2.3. İnsansız Hava Araçlarının Sınıflandırılması

Günümüzde maksimum kalkış ağırlıkları 16 gr. ile 15 ton arasında değişen farklı sınıfta binlerce İHA bulunmaktadır. İHA’ların sınıflandırılmalarıyla ilgili standart bir kabul yoktur. Bununla birlikte İHA’lar; azami kalkış ağırlıkları, uçuş irtifaları, menzilleri, dayanılıkları (ortalama havada kalış sürelerine göre), süratleri, azami kinetik enerjileri (kalkış yapma süratleri ya da azami irtifaya çıkma süratlerindeki kinetik enerjileri) gibi kriterlere göre sınıflandırılabilirler. Ebrahimi İHA’ları menzil, uçuş irtifası, dayanıklılık, azami kalkış ağırlıklarına göre aşağıdaki tablo da belirtilen yedi sınıfta gruplamıştır. İHA’lardan “orta irtifa İHA” ve “yüksek irtifa İHA” sadece sabit kanatlı olabilmektedir, bunların dışındaki diğer sınıf İHA’lar hem sabit kanatlı hem de döner kanatlı olabilir. İHA’ların geneline bakıldığında daha az karmaşık tasarım yapıları ve performans karakteristikleri nedeniyle sabit kanatlı İHA’ların kullanımlarının daha yaygın olduğu görülmektedir (Ebrahimi, 2014: 3-5).

İHA’ları gerçekleştirdikleri görevlere göre de sınıflandırabilmek mümkündür, İHA’lar görevlerine göre birbirlerinden farklı yakıt kapasitesi, sürat, manevra, radar, saldırı ve korunma özelliklerine sahip olabilir ayrıca yine görevleri için gerekli olan sistem ve ekipman ile donatılmış olabilirler (Bacanak ve diğerleri, 2012: 81).

Tablo 2: İHA’ların Operasyonel Karakteristiklerine Göre Sınıflandırılması.

İHA Kategorisi Menzil (Km) Uçuş İrtifası (m) Dayanılıklığı (saat) Azami Kalkış Ağırlığı

Nano İHA (NAV) < 1 100 < 1 < 0.025

Micro İHA (MAV) < 10 250 1 < 5

Mini İHA (MUAV) < 10 150-300 < 2 < 30

Yakın Mesafe İHA 10-30 3000 2-4 150

Taktik İHA (TUAV) < 200 300-5000 5-10 15-500

Orta İrtifa İHA (MALE) > 500 5000-15000 10-48 1500-7000

Yüksek İrtifa İHA (HALE) > 20000 15000 10-48 4500-15000

Kaynak: Ebrahimi, 2014

 

Küçük boyutlu İHA’ların kullanımları büyük boyutlu İHA’lara nazaran çok daha yaygındır, tüm İHA’ların yaklaşık %30’unu tek başına mini İHA’lar oluşturmaktadır (Ebrahimi, 2014: 4). İHA’lar konfigürasyonlarına göre sabit kanatlı ve döner kanatlı olmak üzere iki tip’te gruplandırılır. Bu iki grup İHA arasındaki esas farklar, tasarım yapıları ve performans kabiliyetleri olmak üzere iki alanda değerlendirilir. Sabit kanatlı İHA’lar, döner kanatlı İHA’lara göre daha az kompleks tasarım yapısında olmalarının yanında efektif bir ayrodinamiğe sahiptir. Bu özellikleri döner kanatlı İHA’lara göre daha fazla havada kalabilme, daha uzun mesafe menzile sahip olma, daha fazla sürat gibi avantajlar sağlar (Kılınçoğlu, 2016: 75). Döner kanatlı İHA’lar ise sabit kanatlı İHA’lara göre daha yüksek manevra kabiliyetindedir bu İHA’lar dikey iniş/kalkış yapabilme, askıda (hover) kalabilme özelliklerine sahiptir (Kılınçoğlu, 2016: 75).

1.2.4. İnsansız Hava Aracı Sistemleri Üzerine Yapılan Otomasyon Çalışmaları

Günümüzde direkt olarak pilotlar tarafından kontrol edilen İHS’ler gelecekte otonom olarak görev yapabilme yeteneğine sahip olacaklardır. Günümüzde bile otomasyon çalışmaları sonucunda gelişmiş sistemlerden gelen verilerin boyutu ve otonom sistemlerin karar verebilme yeteneği oldukça büyük seviyelere ulaşmakta ve insanoğlunun düşünme kapasitesinin üzerine çıkabilmektedir. İHS’ler için otonomi, insan müdahalesi olmaksızın İHA’ların iniş-kalkış ve uçuş yapabilmesidir. Gelişen teknoloji ve güvenilir alt sistemlerin üretilmesi sayesinde bu seviye çok yüksek seviyelere ulaşmıştır. İHS’ler hareketlerini ve hatta görevlerini kendi kendilerine kararlar üreterek (hatta en uç noktada “öğrenerek”) yapar hale gelebilmektedir. Böylece İHS’ler uzaktan yönetilen makineler olmaktan, robotik sistem olmaya doğru yönelmiştir (Akyürek ve diğerleri, 2012: 26).

İHS; otonom, yarı otonom ya da bir operatör tarafından yönetilecek şekilde üç çeşit olabilir (Ebrahimi, 2014: 2). İHS’lerin otonom olması tamamiyle İHA pilotunun, İHA’nın kullanımına yönelik ne derecede karar aldığı ve İHA’yı ne derecede kendisinin kullandığıyla alakalıdır. Parasuraman ve diğerleri, İHS’lerin otonomluk derecelerini 1’den 10’a kadar derecelendirmişlerdir (Parasuraman ve diğerleri, 2000: 286). İHS’lerin otonomluklarına ilişkin tablo aşağıda gösterilmiştir.

 

Tablo 3: İHS’lerin Otonomluk Dereceleri

Derece Otonom Sistemin Kararları/Davranışları Otonomluk Durumu

1. Otonomluk yoktur, pilot tüm kararları ve eylemleri kendisi gerçekleştirir. Yok

2. Tüm eylem seçenekler sunulur pilot hangi seçeneği seçeceğine kendisi karar verir. Tavsiye Niteliğinde

3. Eylem seçenekleri azaltılarak sunulur pilot içlerinden bir tanesini seçer. Tavsiye Niteliğinde

4. Pilot’a tek bir eylem seçeneği sunulur pilot bu eylemi ya kabul eder ya da rededer. Tavsiye Niteliğinde

5. Eylem otomatik olarak seçilir ancak pilot tarafından onaylanıncaya kadar uygulanmaz. Yarı Otonom

6. Pilot bilgilendirilir eğer pilot tarafından kısıtlı bir zaman içerisinde red edilmez ise uygulanır. Onaylı Otonom

7. Eylemler otomatik olarak uygulanır ancak pilot devamlı

olarak alınan kararlar ve uygulanan eylemler hakkında bilgilendirilir. Tamamen Otonom

8. Talep edildiği takdirde alınan kararlar ve uygulanan eylemler hakkında pilot bilgilendirilir. Tamamen Otonom

9. Bilgilendirmenin yapılıp yapılmayacağına sistem kendisi

karar verir. Tamamen Otonom

10. Sistem kendisi pilot’a bilgi vermeden kararları verir eylemleri gerçekleştirir. Tamamen Otonom

Kaynak: Parasuraman ve diğerleri, 2000

İHS’lerin otonom mimarisine ilişkin birçok çalışma yapılmıştır. Boskovic ve arkadaşları yapmış oldukları çalışmada, İHS’lerin çok fazla belirsizliğin olduğu bir ortamda dahi görevlerini gerçekleştirebilmeleri için sahip olunması gereken otomasyon mimarisine ilişkin kapsamlı bir çalışma yapmış, çalışmada otomasyon ihtiyaçları ve otomasyona sahip olunması için yol haritasını belirlemiştir. Çalışmaya göre otonom bir İHS’nin; “otonom uçuş kontrolü yapabilme”, “otonom karar verebilme”, “rota planlama”, “güzergâh belirleme”, ”hatalara karşı dayanıklılık ve yeniden ayarlanabilme”, “değerlendirme, doğrulama/sağlama yapabilme”, “bir çok İHS ile birlikte görev yapabilme” yetisine sahip olması gerekmektedir. İHS’nin otonom uçuş kontrolü yapabilmesi, İHS’nin herhangi bir yerinde oluşan bir arızanın, eksikliğin, ihtiyaçların tespiti ve buna yönelik uçuşla ilgili uygun hal tarzlarının belirlenmesi anlamına gelir (Boskovic ve diğerleri, 2002: 2).

Otonom karar verme, İHS’yi etkileyen iç ve dış faktörlerin analiz edilerek en uygun uygulama tarzının belirlenebilmesi ve durumsal farkındalığın sağlanabilmesiyle ilgilidir. Rota planlama, istenilen mevkiye varabilmek için en uygun rotanın planlanabilmesi, güzergâh belirleme ise rotalar planlandıktan sonra aviyonik olarak en uygun şekilde rotalar üzerinde ilerlenmesi demektir (Sujid ve Beard, 2009: 2978).

 

Hatalara karşı dayanıklılık ve yeniden ayarlanabilme ise bir kaza ya da saldırı sonrasında oluşan zarara yönelik dayanıklılık ve bu durumun değerlendirilerek uygulanacak en uygun hal tarzının belirlenmesi demektir. İHS’ler beklenen, değişen ya da beklenmeyen her türlü duruma ilişkin değerlendirme, doğrulama/sağlama yapabilme özelliğine sahip olmalıdır sürekli gelişen teknoloji tehditleri farklılaştırmakta ve birçok beklenmeyen durumun oluşmasına sebep olabilmektedir. İHS’ler tek başlarına görev yapmalarının yanında çoklu olarakta görevleri gerçekleştirebilmektedirler dolayısıyla otonom bir İHS’nin çoklu olarakta görev icra edebilme yetisine sahip olması gerekmektedir (Sujid ve Beard, 2009: 2978).

İHA’ların otonom olarak kullanılanılabilmesi için ihtiyaçlar belirlendikten sonra akıllı bir karar verme mimarisi tasarlanmıştır (Boskovic ve diğerleri, 2002: 4,5). Belirlenen bu mimari yapı 4 ana katmanda ele alınmaktadır. Bu katmanlar birbirinden farklı ancak birbirleriyle ilişkilidir. Birinci katman İHS’nin uçuş dayanıklılığı ile alakalıdır, bu katmanda uçuşla ilgili arıza vb. diğer hataların belirlenerek en fazla tolere edilecek şekilde uçuşun icra edilebilmesi hedeflenmektedir.

İkinci katman ise İHS’nin gidilecek rotalara istinaden içinde bulunduğu anlık iç (yakıt, arıza, cihaz ve eçhizelerin etkin/etkili çalışıyor olması vb.) ve dış (süre tahdidi, bölge tehdidi, coğrafi engeller, vb.) duruma göre aviyonik olarak uçuşunu gerçekleştirebilmesi ile ilgilidir.

Üçüncü katman ise İHS’nin rotasını belirlemesi ile ilgilidir, icra edilecek göreve ve uçuşu etkileyecek kısıtlara göre varılmak istenen noktaya en optimum olacak şekilde rotaların (way pointler/pim noktaları şeklinde) oluşturulmasıdır. Dördüncü katman uçuşu etkileyecek durumların sensörler vasıtasıyla tespit edilmesi, görevin anlaşılması, durumsal farkındalığın oluşturulması ile ilgili olan bir katmandır İHS’nin  içerisinde  bulunduğu  durumu analiz  ederek çarpışmaların

engellenmesini, göreve yönelik güncellemelerin yapılmasını sağlar.

A/K operasyonlarında ilk adım kaza bölgesinin incelenmesi ve hayatta kalanların tespit edilmesidir. Geleneksel olarak bu görev özel olarak eğitilmiş A/K ekipleri tarafından icra edilmektedir. Ancak son dönemde bu görevin çoklu robot takımları tarafından gerçekleştirilebilmeleri için yoğun şekilde çalışma yapılmaktadır ve yapılan bu çalışmalar “Kurtarma Robotiği” olarak isimlendirilen yeni bir araştırma dalının ortaya çıkmasına neden olmuştur (Jacoff ve diğerleri, 2003: 1). Bu dalın önemli gereksinimlerinden birisi robotlar arasındaki iletişimin verimli şekilde sağlanması ihtiyacıdır.

 

İnsansız araçlardaki iletişimin faaliyetlere etkisi şu şekilde özetlenebilir (Çayırpunar, 2009: 5);

Eylemlerin eş zamanlı olarak gerçekleşebilmesi; Çoklu insansız araç kullanımında, eylemler eş zamanlı, koordineli ve birbirlerini etkilemeden gerçekleşmelidir, bu husus verimli bir iletişim ile sağlanabilir.

İnsansız araçların kendi aralarında göreve yönelik anlaşmaya varmaları; Görev paylaşımı açısından İHA’lar arasında hangi görevin hangi İHA tarafından gerçekleşmesine yönelik kararlar alınmalıdır, bu sebeple insansız araçlar kendi aralarında etkili iletişim kurabilmelidirler.

Çeşitlilik içeren bilgilerin iletiminin sağlanması; Farklı insansız araçlar içinde bulundukları konumları, geçmiş deneyimleri nedeniyle farklı çevresel bilgiler edinmiş olabilirler, ayrıca eğer robotlar aynı tür sensörler ile donatılmamışlarsa herhangi bir İHA’nın kendi sensörleriyle elde ettiği bir bilgiyi bir başka İHA ile paylaşması gerekebilir.

İHA’ların, toplu halde kullanımında, tek ve gelişmiş bir İHA’nın kullanımına göre çeşitli avantajlar bulunmaktadır. İHA’ların toplu olarak kullanımlarıyla aşağıdaki kazanımlar elde edilebilir (Gürgüze ve Türkoğlu, 2019:55).

- Bir ya da daha fazla İHA’nın kaybı durumunda bile kalan İHA’lar görevi yerine getirebilirler,

- Daha esnek şekilde görev gerçekleşebilir (görevin koşullarına göre İHA grubu kendisini daha kolay uyarlayabilir.)

- Görevin amacına uygun olarak İHA’lar kendi aralarında gruplanabilirler,

- Basit tasarıma sahip İHA’lar karmaşık sistemlere sahip İHA’lara göre daha ucuza imal edilebilir böylelikle maliyetten tasarruf sağlanabilir.

Otonomi sonucunda İHA’ların çoklu olarak emniyetli ve güvenli bir şekilde görev gerçekleştirebilmeleri için bir çok çalışma yapılmıştır bunlardan birtanesi de 2014 yılı içerisinde ABD’de DARPA tarafından İHS’lerin çoklu olarak görev yapmalarına yönelik “Collaborative Operations in Denied Environments (CODE)” isimli Ar-Ge çalışmasıdır, bu çalışma sadece bir pilot tarafından birden fazla İHS’nin görev yapabilmesini, İHS’lerin kendi aralarında iletişim kurabilmelerini, sensör ve mesafe kısıtlamalarının azaltılmasını sağlamak üzerinedir (https://www.darpa.mil/ program/collaborative-operations-in-denied-environment/Erişim Tarihi 25.11.2018).

İHS’lerin otonom kullanım çalışmalarından farklı olarak sensörlere, sensörlerin tespit ettiği bilgileri İHS pilotuna ileten sistemlere ve İHS’nin navigasyon sistemlerine yönelik çalışmalar yapılmaktadır (Jovanovic ve Stanovic, 2008: 285).

 

İHS pilotlarına gelişen teknolojiyede bağlı olarak İHS’nin sensörlerinden birçok bilgi gelmektedir. Pilotlar için zaman çok değerli olduğundan pilotlara o an için ihtiyaç duydukları bilgilerin iletilmesi ve bu bilgilerinde pilotları çok yormayacak ekranlar üzerinden okunabilmesi, takip edilebilmesi çok önemlidir (Jovanovic ve Stanovic, 2008: 285). İHS’nin emniyetli ve güvenli bir şekilde uçuşunu gerçekleştirebilmesi için navigasyon sistemi büyük önem taşımaktadır, uçuş 3 boyutlu bir ortamda tüm engel ve tehditlere karşın en emniyetli ve güvenli şekilde gerçekleştirilebilmeli ve bu esnada İHS’nin sensörlerinden de kayıt işlemleri yapılabilmelidir (Jovanovic ve Stanovic, 2008: 286).

1.2.5. İnsansız Hava Aracı Sistemlerinin Avantaj ve Dezavantajları

İHS’lerin geçekleştirdikleri faliyetlere katkı anlamında kullanımlarından kaynaklanan avantajları ve çeşitli kısıtlamalarını ifade eden dezavantajları bulunmaktadır. İHS’ler farklı görevlerde farklı amaçlarla kullanılabilmektedir, İHS’ler ile ilgili avantaj ve dezavantajlar bu araçların gerçekleştirdikleri görevler özellinden bağımsız olarak İHS’lerin genel yapıları ile ilgili olarak belirlenmiş hususlardır.

İHS’lerin sağladıkları avantajlar ve sahip oldukları dezavantajlar, teknoloji ve otomasyon alanındaki gelişmelere bağlı olarak gelecek dönem içerisinde değişiklik gösterebilecektir.

1.2.5.1. İnsansız Hava Aracı Sistemlerinin Avantajları

İnsanlı uçaklara göre İHS’leri daha avantajlı kılan temel özellik, “sıkıcı, tehlikeli ve kirli” olarak tanımlanabilen üç durumda daha etkili, ekonomik ve emniyetli çözümler sunabilmeleridir.

Sıkıcı görevler, çok fazla zaman alan ve aynı şekilde devam eden (bir alanının birkaç gün gözetlenmesi, aranması gibi) görevlerdir. Bu görevlere örnek olarak kazazedelerin açık denizde havadan aranması gösterilebilir. Herhangi bir art niyetli kişi, grup ya da örgütlerin saldırı riski olan bir alanda A/K faaliyetinin yapılmasını tehlikeli görevlere örnek gösterebiliriz. Kirli görevler ise kimyasal, biyolojik, radyolojik ve nükleer herhangi bir sebeple insanların erişme imkânı olmayan yerlerde yapılması gereken görevlerdir. Radyoaktif bir sızıntının olduğu nükleer santralden görüntü alınması bu görevlere örnek olabilir.

Bu esas avantajlardan sonra İHA’ların insanlı uçaklara göre avantajlarını şu şekilde sıralayabiliriz;

- İşletme ve idame maliyetinin daha düşük olması

 

- Uçuş süresinin daha uzun olması ve uçuş ekibinden kaynaklanan uçuş süresi limiti gibi bir sınırlamanın olmaması,

- Havada görev yaptığı esnada dinamik şekilde yeniden görevlendirilebilme

 

imkânı,

 

- İnsan kaynaklı hata riskinin daha az olması,

- Düşmesi durumunda insan kaybı riskinin olmaması.

İHA’ların insanlı uçaklara göre avantajlarını belirttikten sonra uydulara göre

 

sahip oldukları avantajları şu şekilde ifade edebiliriz.

- Daha düşük tedarik ve işletme maliyeti

- İHA’ların elde ettikleri verilerin uydulara göre daha doğru ve kaliteli olması,

- Görev yapılacak bölgenin sürekli kapsanabilmesi,

- Uydulara göre İHA’ların yüksek manevra kabiliyeti.

1.2.5.2. İnsansız Hava Aracı Sistemlerinin Dezavantajları

İHS’lerin en hassas noktalarından birisi, elverişsiz meteorolojik koşullardan önemli şekilde etkilenmeleridir. Kuvvetli yağış, rüzgâr ve türbülans koşullarında İHS’lerin görev performansı azalmakta, hatta bazı durumlarda birçok İHA uçuş bile gerçekleştirememektedir.

İHS’lerin dezaavantajlı oldukları bir başka durum İHA pilotlarının insanlı uçaklardan farklı olarak limitli görsel imkanlara ve durumsal farkındalığa sahip olmalarıdır bu sebeple İHA pilotları normal bir pilotun sahip olduğu görüş imkânına ve özellikle kısa süre içerisinde reaksiyon gösterebilme kabiliyetine sahip değildir.

İHA’ların kontrol birimi ile bağlantılarının olması gereksinimi, insanlı uçaklarda olmayan bazı kısıtlamalara ve tehlikelere neden olmaktadır. Kontrol bağlantısının kaybı veya yaşanacak kesintiler, görev etkinliğinin azalmasına, görevin gerçekleştirilememesine veya İHA’nın düşmesine neden olabilir.

1.2.6. İnsansız Hava Araçlarının Kullanım Alanları

İHS’ler sivil ya da askeri birçok alanda kullanılmaktadır. İHS’lerin sivil kullanım sahası olarak; güvenlik alanında asayişin sağlanmasında, sinema televizyon ve yayıncılık sektöründe, inşaat sektöründe, arazilerin haritalanmasında, ulaştırma modlarının kontrolünde, tarımsal faaliyetlerde (ekin ve harman izleme, zirai ilaçlama), su ve ulaşım yollarının kontrolü, bilimsel faaliyetler (meteorolojik, oşinografik, jeolojik çalışmalar), afetlere ve acil durumlara müdahalede (afet sonrası

 

temizlik, yangınla mücadele, arama ve kurtarma, erozyon ve orman yangınlarının kontrolü), uydu görevlerini bütünlemede (haberleşme,seyrüsefer desteği, röle servisi), insanların girmesi tehlikeli olan ya da insanların ulaşamadığı bölgelerde yapılan incelemelerde (KBRN tehlikesi olan yerlerden veri alınması vb.) kullanılır (Kurban, 2014: 14) (Haser, 2010: 35).

İHS’lerin askeri alanda birçok kullanım yeri bulunmaktadır. İHS’lerin askeri kullanım alanları, keşif/gözetleme desteği sağlama (belirlenen bölgelerde devriye yapılarak güvenliğin sağlanması ve tespitler yapılması), taaruz (İHS’lerden bırakılacak mühimmat ile düşman unsurlara zahiyat verdirilmesi), elektronik harp (sinyal/muhabere/radar karıştırması, önleyici elektronik harp,) ve diğer görevler (aldatma yapma, KBRN saldırılarında yer alma, haberleşme desteği, uydu haberleşmesine yardımcı olmak için aktarım istasyonu olarak kullanma vb.) olarak sınıflandırabilir (Kurban, 2014: 15) (Haser, 2010: 36,37).

İHA’ların riskli görevlerde tek başlarına kullanımları yerine çoklu olarak birden fazla İHA ile grup şeklinde kullanımları, üzerinde çalışılan ve taktik açıdan değerlendirilen bir konudur. Farklı yetenekteki İHA’ları taktiksel olarak aynı görev esnasında kullanımının sağlanmasıyla gerçekleştirilebilen görev çeşitliliği de artırılmaktadır (Bacanak ve diğerleri, 2012: 83).

1.2.7. İnsansız Hava Araçlarına İlişkin Mevzuat

Paris Konvansiyonu’ndan (3 Ekim 1919) itibaren sivil havacılıkla ilgili hukuki zemin oluşturulmaya başlanmış, Paris Konvansiyonu’nu tadil eden 15 Haziran 1929 tarihli protokolün 15’inci maddesinde pilotsuz hava aracı şu şekilde geçmektedir: “Akit devletlerin pilotsuz uçuş kabiliyetine sahip hava araçları; özel bir yetki olmadığı takdirde diğer akit devletin toprakları üzerinde pilotsuz olarak uçamaz” (ICAO, 2015).

1944 yılında imzalanan Şikago Konvansiyonu’nun 8’inci maddesinde “pilotsuz olarak uçma yeteneğine sahip hiçbir uçak, bu konvansiyon’a taraf her ülke kendi sivil hava sahasında uçacak pilotsuz her uçak için, diğer uçaklara tehlike yaratmayacak şekilde tedbirleri almakla yükümlüdür” şartı bulunmaktadır. ICAO’ya bağlı çalışan Hava Seyrüsefer Komisyonu 19 Nisan 2007 tarihli oturumunda “İnsansız Hava Aracı Sistemleri Çalışma Grubu (İHSÇG)’’nu oluşturmuştur. İHSÇG devam eden çalışmalarında “İnsansız Hava Aracı Sistemleri (Cir 328)” isimli bir yönerge hazırlamıştır.

 

ICAO’nun Mart 2011 ayı içerisinde yayımladığı bu yönergede İHA, içinde pilot olmaksızın çalıştırılan uçak “İHA Sistemi” ise söz konusu uçak ile bunun yardımcı bileşenlerinin tamamı olarak tanımlanmıştır (ICAO, 2011). ICAO mevzuatı bu tanımlara göre şekillendirilmektedir. Bu nedenle ister uzaktan kumandalı olsun ister tamamen otomatik veya bunların bir kombinasyonu olsun, tüm İHA’lar Şikago Konvansiyonunun 8’inci maddesi kapsamında değerlendirilmektedir (Kahveci ve Can, 2017: 525).

Türkiye’de İHA’larla ilgili konular, Sivil Havacılık Genel Müdürlüğünce 22 Şubat 2016 tarihinde hazırlanan, 22 Nisan 2016 tarihinde yürürlüğe giren “İnsansız Hava Aracı Sistemleri Talimatı-SHT-İHA” ile düzenlenmiştir (SHGM,2013). Söz konusu talimat; 10 Kasım 2005 tarihli ve 5431 sayılı Sivil Havacılık Genel Müdürlüğü Teşkilat ve Görevleri Hakkında Kanunu ile 14 Ekim 1983 tarihli 2920 sayılı Türk Sivil Havacılık Kanunu’na dayanarak hazırlanmıştır. Talimatın neleri kapsadığı 2’nci maddesinde “Türk Hava Sahasında uçacak İHA’ları, ilgili sistemleri, bunları ithal edecek, satışını yapacak, işletecek ya da kullanacak gerçek ve tüzel kişileri, bu kapsamda görev alacak personeli, İHA ekibini ve hava sahası kullanımı ile verilecek hava trafik hizmetlerini kapsar” ifadesi ile belirlenmiştir (Kahveci ve Can, 2017: 528).

1.2.8. İnsansız Hava Araçlarının Arama ve Kurtarma Operasyonlarında Kullanımı

A/K operasyonlarının ana amaçlarından bir tanesi en kısa sürede kurtarılacak kişi ya da kişileri belirleyebilmektir çünkü en ufak bir gecikme kazazedenin yaşantısını riske sokabilir. Bu kapsamda hava araçları atiklikleri, taşınabilirlikleri ve havadan kısa sürede kazazedelere ulaşabilme imkânları nedeniyle A/K operasyonlarında etkin bir şekilde kullanılmaktadırlar.

İHA’lar sahip oldukları aygıt ve sensörler vasıtasıyla operasyon bölgesini tarayarak gözlem yapabilmekte elde ettikleri bilgileri yer istasyonlarına iletebilmektedirler (Yeong ve diğerleri, 2015: 396). İHA sensörlerinin kullanımı çok önemlidir, sensörler vasıtasıyla kazazedeler takip edilerek yerleri belirlenmekte ya da en son kayboldukları nokta kaydedilebilmektedir (Yeong ve diğerleri, 2015: 396).

Waharte ve Trigoni tarafından İHA’ların A/K operasyonlarında kullanımlarına ilişkin yapılan bir çalışmada İHA’ların A/K operasyonlarında en optimum faydayı sağlayacak şekilde kullanılabilmeleri için dikkate alınması gereken birkaç faktör olduğu ifade edilmiş bunlar “sensör bilgisi kalitesi”, “enerji kısıtlamaları”, “çevresel tehlikeler”, “bilgi paylaşımı” olarak belirlenmiştir (Waharte ve Trigoni, 2010: 1).

 

Sensör Bilgisi Kalitesi: A/K operasyonlarında, kurtarma ekibine iletilen bilgiler çok önemlidir, İHA’lar tarafından kazazedenin yerine ilişkin bilgilerin yanlış iletilmesi, kurtarma ekibinin, kazazedenin olmadığı bir yerde faaliyet göstermesine neden olabilir ayrıca bilgilerin zamanında iletilmesi gerekmektedir, geç gelen bilgi kazazedenin hayatını kaybetmesine yol açabilir. Bunun dışında İHA’lar A/K faaliyetleri süresince kazazedelerin takibini kesmemeli ve kazazedelerin yerlerini kaybetmemelilerdir.

Enerji Kısıtlamaları: İHA’ların kullanımlarında dikkat edilmesi gereken bir diğer faktör İHA’ların enerji kısıtlamlarıdır. İHA’lar A/K faaliyetlerinde kaza mahaline intikallerinin yanında askıda (hover) kalma, süratli yer değiştirme gibi yakıt sarfiyatına neden olan birçok manevra gerçekleştirmektedirler. Dolayısıyla İHA’ların A/K faaliyetlerinde kullanımlarında enerji kısıtlamalarının göz önünde bulundurulmasına ayrıca gelişen teknolojiye’de bağlı olarak bu araçların daha az yakıt sarf etmelerini sağlayacak motorların kullanılmasına özen gösterilmelidir.

Çevresel Faktörler: İHA’lar uçarlarken, ağaçlar, binalar vb. engellere çarpabilirler ayrıca aynı anda faaliyet gösteren birden fazla İHA birbirine çarpabilir, bu yüzen İHA’ların intikal edecekleri rotalar dikkatli planlanmalı bu tür tehlikelere bağlı oluşabilecek gecikmelerin önüne geçilmelidir.

Bilgi Paylaşımı: İHA’ların A/K operasyonlarında kullanımındaki veri paylaşımını “veri birleştirme” ve “iletişim bağlantısı” olmak üzere iki açıdan ele almak gerekmektedir.

Veri Birleştirme: Birçok İHA’nın kullanıldığı A/K operasyonlarında, İHA’lardan gelen bilgilerin toplanması ve A/K operasyonunun resmini gösterecek şekilde bilgilerin kullanılması gerekmektedir.

Bu husus A/K operasyonunun taktiksel olarak doğru şekilde yönetilebilmesi için önem arz etmektedir. Ayrıca veri birleştirmek için gerekli alt yapıların (verilerin işlenmesi, hafızada kalma süresi, sensörlerin birbirlerine uyumu, enerji tüketimi vb.) iyi planlanması gerekmektedir.

İletişim Bağlantısı: İHA ile YKİ arasındaki bağlantı çok önemlidir. Bu bağlantının istenildiği zaman mı yoksa belirli periyotlarla mı yapılacağı A/K operasyonuna göre değişiklik gösterebilir fakat bilgi alışverişi istenildiği zaman yapılabilmelidir. Gerekli bilgiler YKİ’ye mutlaka doğru şekilde iletilmelidir. Bunların dışında İHA’ların (İHA pilotlarının) birbirleri arasında iletişim kurmaları sağlanabilir.

 

Ayrıca İHA’ların YKİ’leriyle iletişimlerine ilave olarak, YKİ’lere A/K faaliyetindeki görevleriyle ilgili düzenli periyotlarda rapor göndermeleri sağlanabilir (Waharte ve Trigoni, 2010: 2).

Molina ve diğerleri İHA’ların kayıp insanları bulması üzerine yaptıkları çalışmada, A/K’da İHA kullanımındaki en kritik unsurun İHA’nın intikalini sağlayan navigasyon sisteminin güvenilirliği (emniyet açısından) olduğunu ifade etmişlerdir (Molina ve diğerleri, 2012: 441).

Belçika’da Kraliyet Askeri Akademisi denizde A/K faaliyetlerine yardımcı olacak ICARUS (Integrated Components for Assisted Rescue and Unmanned Search) isimli, İHA’lardan yer ve suda gidebilen insansız sistemlerden oluşan bir projeyi hayata geçirmiştir (Yeong ve diğerleri, 2015: 397). Bu sistemde İHA’lar kazazedeleri tespit ederek yerlerini belirliyebilmektedir. Ayrıca kurtarma ekibinin erişme imkânı olmayan kazazedelere ilk yardım malzemesi gibi malzemeler ulaştırılabiliyor ya da kurtarma ekibinin ihtiyacı olan malzemeler kurtarma ekibine iletilebiliyor. İHA’lar gemilerin manevra yapmak için ihtiyaç duydukları zamandan daha kısa sürede kazazedelere ulaşabiliyor ve kurtarma ekibi YKİ ile iletişime geçemez ise İHA’lar üzerinden iletişim kurulabiliyor (Yeong ve diğerleri, 2015: 397).

İHA’lar denize yakın mesafede yüzen insanları kurtarmakta da birçok avantaj sağlamaktadır. İran tarafından geliştirilen “Pars” isimli kıyıya yakın mesafelerde kurtarma amaçlı kullanılan bir İHA sahilden 75 mt mesafedeki bir kazazedeye 22 sn’de ulaşabiliyor, can kurtaranlar ise 90 sn’de aynı mesafedeki bir kazazedeye ulaşabilmektedir (Yeong vd., 2015, s.398). Ayrıca İHA’lar bir uçuşta üç can simidini farklı kazazedelere ulaştırabiliyorlar. Can simitleri vasıtasıyla da kazazedeler su üzerinde kalabilmekte böylelikle can kurtaran sayısından da tasarruf edilerek bir can kurtaran ile sırayla üç kazazedenin kurtarılması sağlanabilmektedir (Yeong ve diğerleri, 2015: 398).

Drone üretiminde Avrupa’da ve Dünya’da önemli bir konumda olan Altigator Aerial Viev Aircrafts firması A/K operasyonlarıda dahil olmak üzere birçok alanda İHA üretmektedir (https://altigator.com/drone-uas-uav-manufacturer-europe/, Erişim Tarihi 28.10.2018). Bir İHA üretim kuruluşu olan ve ürünlerini çok geniş bir pazara sunan bu firma İHA’ların A/K operasyonlarında kullanımlarından sağladıkları avantajları şu şekilde belirtmektedir (https://altigator. com/drones-for-search-rescue- missions/ Erişim Tarihi 28.10.2018);

-Gerçek zamanlı görsel bilgileri iletebilmek, böylelikle kazazedelerin konumlarını kurtarıcalara ulaştırabilmek,

 

-Karar vericilere durumsal farkındalık sağlamak (böylelikle kaza bölgesine ait riskler, tehditler ve ihtiyaçlar düşük maliyetle belirlenebilmektedir.),

-Personeli risk’e atmadan müdahale edebilmek,

-Kısa sürede kazazedelere ilk yardım malzemelerini ulaştırmak.

Termal kamera ve diğer gece görüş sistemleri ile İHA’lar hem gündüz hem de gece A/K operasyonlarında kullanılabilmektedir. Kullanıcılara sağladıkları kolaylıklar ile kaynakların etkin kullanımı açısından tasarruf sağlamaktadır (https://altigator.com/drones-for-search-rescue-missions/Erişim Tarihi 28.10.2018).

1.2.9. Türkiye’de Gerçekleştirilen İHA Projeleri

Türkiye’de İHA’ların kullanımına ilişkin ilk çalışmalar, dünyadaki gelişmelere paralel olarak 1980’lerin sonunda başlamıştır (Karaağaç, 2016: 24). Meggitt firması tarafından üretilen Banshee sistemi, ilk insansız hedef uçağı olarak 1989 yılında Türk Silahlı Kuvvetlerince kullanılmaya başlanmıştır. 1990’lı yılların başında milli İHA çalışmalarına başlanmıştır. 2004 yılı sonrasında Savunma Sanayi Müsteşarlığı önderliğinde gerçekleştirilen çalışmalar sonucunda Türkiye’de İHA Sistemleri konusunda faaliyet gösteren geniş bir sanayi alt yapısı oluşmaya başlamıştır (Karaağaç, 2016: 24). 1992 yılında TUSAŞ firmasının ürettiği İHA-X1 Şahit sistemi ilk üretilen Yerli İHA’dır. Sonrasında Türk Havacılık ve Uzay San.A.Ş. tarafından üretilen ANKA, Baykar Makina A.Ş. tarafından üretilen Bayraktar Mini İHA, Bayraktar Taktik İHA, Malazgirt Döner Kanat Mini İHA, Vestel firmasınca üretilen Karayel İHS ülkemizde geliştirilen önemli İHA projeleridir (Kurban, 2014: 18).

Bu projelerin dışında da EES A.Ş., ASELSAN, Global Teknik, Helitechnic, MİLYAZ Savunma, SE Savunma, TK3-Teknik, Z-Sistem gibi birçok yerli firma ile 19 Mayıs Üniversitesi, Akdeniz Üniversitesi, Anadolu Üniversitesi, Hacettepe Üniversitesi, İTÜ, ODTÜ, THK Üniversitesi ve TOBB Üniversitesi gibi çok sayıda üniversite tarafından İHA’lar ile ilgili çalışmalar yapılmıştır (Karaağaç, 2016: 26,27).

1.2.9.1. ANKA Projesi

Türk Havacılık Uzay Sanayi A.Ş. (TAI) tarafından tasarlanan ve üretiminde birçok yerli alt yüklenici firmanın da görev aldığı Türk İnsansız Hava Aracı “ANKA”’nın üretimi 16 Temmuz 2010 tarihinde tamamlanmıştır (https://www. tai.com.tr/urun/anka, Erişim Tarihi:12.12.2018).

 

ANKA projesiyle ihtiyaç duyulan özelliklere sahip Orta İrtifa Uzun Havada Kalabilen (MALE) sınıf prototipler üretilmiştir. (https://www.ssb.gov.tr/ website/contentlist.aspx?PageID=364&LangID=1, Erişim Tarihi:12.12.2018).

Gece ve gündüz, kötü hava koşullarında dahi keşif, gözetleme, istihbarat, hedef tespit, teşhis, tanımlama, takip amaçlı, gerçek zamanlı görüntü elde etme görevleri için geliştirilen ANKA, elektro optik kamera, kızıl ötesi kamera, lazer mesafe bulucu, lazer işaretleyici, Spotter (fotoğraf çeken bir cihaz), SAR/MTI-SAR gibi faydalı yükleri taşımaktadır (https://www.tai.com.tr/urun/anka, Erişim Tarihi:12.12.2018).

Tablo 4: Anka Taktik İHA’nın Özellikleri

Haberleşme Menzili 150-200 km

Seyir Sürati

> 75 kts./sa

Azami Sürat 117 kts./sa (217 km/sa)

Operasyonel İrtifa 30.000 ft.

Azami İrtifa 25.000 ft.

Kanat Açıklığı 17 mt.

Boy 8 mt.

Kalkış ve İniş Pist (Otomatik)

Azami Kalkış Ağırlığı 1.500 kg

Faydalı Yük Taşıma Kapasitesi < 55 kg

İtki Tipi 155 hp Turbolu Motor

Kaynak: Kurban, 2014, s.23

Şekil 2: Anka İnsansız Hava Aracı

Kaynak: https://www.tai.com.tr/urun/anka, Erişim Tarihi:12.12.2018

1.2.9.2. Bayraktar Taktik İHA Projesi

Bayraktar TB2 Taktik İHA sistemi prototip geliştirme çalışmalarına yerli firmalar tarafından 2007 yılında başlanmıştır (Karaağaç, 2016, s.26).

 

Orta İrtifa ve Uzun Menzil (MALE) Sınıfı İHA Konseptine uygun olarak geliştirilen Taktik İHS milli ve özgün tam otomatik uçuş kontrol özellikleri ve üç yedekli uçuş kontrol sistem mimarisi, özgün seyrüsefer ve sensör füzyonu uygulamaları ile dünya klasmanında en ileri teknolojik seviyede geliştirilmekte olan keşif ve gözetleme aracıdır (http://baykarmakina.com/sistemler-2/bayraktar-taktik- iha/, Erişim Tarihi, 20.12.2018).

Tablo 5: Bayraktar Taktik İHA’nın Özellikleri

Haberleşme Menzili < 150 km

Seyir Sürati 70-80 kts/sa

Azami Sürat 110 kts/sa

Operasyonel İrtifa 22.500 ft.

Azami İrtifa 25.000 ft.

Kanat Açıklığı 12 mt.

Boy 6.5 mt.

Kalkış ve İniş Pist (Otomatik)

Azami Kalkış Ağırlığı 650 kg

Faydalı Yük Taşıma Kapasitesi < 55 kg

İtki Tipi 100 hp İçten Yanmalı Enjeksiyonlu Motor

Kaynak:http://baykarmakina.com/sistemler-2/bayraktar-taktik-iha/,Erişim Tarihi, 24.12.2018

Şekil 3: Bayraktar Taktik İnsansız Hava Aracı

Kaynak: http://baykarmakina.com/sistemler-2/bayraktar-taktik-iha/, Erişim Tarihi, 24.12.2018

 

1.3. TÜRK ARAMA VE KURTARMA ORGANİZASYONU, ARAMA VE KURTARMA BÖLGELERİ VE ULUSLARARASI İŞ BİRLİĞİ FAALİYETLERİ/YAŞANAN ANLAŞMAZLIKLAR

1.3.1. Türk Arama ve Kurtarma Organizasyonu

Türk Arama ve Kurtarma Organizasyonu, Türkiye’nin sorumluluk alanında gerçekleştirdiği A/K operasyonlarını en etkili şekilde icra edebilmek ve uluslararası anlaşmalardan kaynaklanan yükümlülüklerini yerine getirebilmek maksadıyla ilgili kamu kurum ve kuruluşlar tarafından görev ve sorumluluk dağıtımı yapılarak oluşturulmuş ve ilgili ulusal mevzuatta belirtilmiştir.

Türk Arama ve Kurtarma Organizasyonu içerisinde görev yapan kurum ve kuruluşlar aşağıda belirtilen ulusal mevzuata uygun olarak Türk Arama ve Kurtarma Sorumluluk Sahalarında görev yaparlar.

1.3.1.1. Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliği

Tehlike altında bulunan kazazedelerin Türk karasuları, iç sular, hava sahası ve açık denizlerde kurtarılmasıyla ilgili işlemler 12.12.2001 tarihli ve 24611 sayılı Resmî Gazetede yayımlanan “Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliğine” göre yapılır. Türk Arama ve Kurtarma Bölgesindeki çalışmalar, Ulaştırma, Denizcilik ve Altyapı Bakanlığı bünyesindeki “Denizcilik Genel Müdürlüğü”nce tesis edilen Ana Arama ve Kurtarma Koordinasyon Merkezi (AAKKM) tarafından koordine edilir. AAKKM ülkemizde gerçekleşen A/K faaliyetlerindeki en üst düzey organdır. (Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliği, 2001). A/K hizmetleri denizde, kara ve adalar üzerinde olmak üzere iki kategoride verilmektedir. Denizde gerçekleşen A/K faaliyetleri için sorumlu makam Sahil Güvenlik Komutanlığı (Deniz-AKKM), kara ve adalarda gerçekleşen A/K faaliyetleri için ise Sivil Havacılık Genel Müdürlüğüdür (Hava-AKKM).

Sahil Güvenlik Komutanlığı ve Sivil Havacılık Genel Müdürlüğü kendi sorumluluk alanlarında A/K faaliyetlerini AAKKM adına koordine ve icra eder. A/K operasyonları Arama ve Kurtarma Birlikleri (AKBİR) tarafından gerçekleştirilir. Deniz-AKKM ve Hava-AKKM’ye bağlı AKBİR’ler bulunmaktadır. Deniz AKBİRleri Sahil Güvenlik Komutanlığı ve Kıyı Emniyeti Genel Müdürlüğü arasında yapılan bir protokol çerçevesinde bu kurumlar tarafından, Kara AKBİR’leri ise Jandarma Genel Komutanlığı ile Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı tarafından tesis edilir. (Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliği, 2001).

 

Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliği birçok kuruma görevler vermiştir. Bu kurumlar, 1979 tarihli Hamburg Denizde Arama ve Kurtarma Uluslararası Sözleşmesi, Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliği ve Ulusal Arama ve Kurtarma Planı esasları doğrultusunda kendi özel yönergelerini hazırlamakla yükümlüdür. (Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliği, 2001)

A/K faaliyetlerinin ana amacı kazazedelerin hayatını kurtarmaktır, tehlike altındaki deniz/hava vasıtalarının kurtarılmasını kapsamaz. A/K sorumluluğu milliyet farkı gözetilmeden barış zamanında diğer görevlere göre öncelik taşıyacak şekilde yerine getirilir (Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliği, 2001).

A/K hizmeti, bu faaliyete iştirak eden tüm araç ve vasıtalar dahil, kamu ve özel kaynakların kullanımıyla, tehlike mesajlarını izleme iletişim, koordinasyon, tıbbi danışmanlık ve ilk yardım dahil tüm A/K fonksiyonlarının yerine getirilmesidir (Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliği, 2001). Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliği, diğer kurumlarla koordine edildikten sonra Ulusal Arama ve Kurtarma Planının hazırlanması sorumluluğunu Denizcilik Müsteşarlığına vermiştir (Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliği, 2001). Denizcilik Müsteşarlığı 2011 yılında kaldırıldığından görevleri Denizcilik Genel Müdürlüğünce yerine getirilir.

1.3.1.2. Ulusal Arama ve Kurtarma Planı

Denizcilik Müsteşarlığı tarfından 11 Temmuz 2002 tarihli tebliğ ile Ulusal Arama ve Kurtarma Planı yayınlanmıştır. Bu plan, Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliği ve diğer ulusal mevzuat çerçevesinde, taraf olunan uluslararası mevzuata uygun olarak uluslararası taahhütleri karşılamak, A/K faaliyetlerini daha etkin gerçekleştirmek amacıyla, A/K hizmetlerini düzenleyen ve koordine eden ulusal çapta bir planı ortaya koymayı, ortaya koyulan planda belirtilen A/K görevlerinin gerçekleştirilmesinde ilgili kurumların mevcut imkanlarını en etkin/ verimli şekilde kullanmayı hedefler. (Ulusal Arama ve Kurtarma Planı, 2002)

Ulusal Arama ve Kurtarma Planında, Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliğinde belirtilen kurum ve kuruluşların görevleri ayrıntılı şekilde açıklanmaktadır. Planın içerisinde yer almayan bir kurum ya da kuruluş, Araştırma ve Geliştirme Komitesi’nin teklifiyle Denizcilik Genel Müdürlüğünün alacağı karar sonrasında katılımcı listesinde yer alabilir. Gerekli durumlarda liman işleten kuruluşlar, kılavuzluk/römorkör hizmeti veren kuruluşlar ile gönüllü kuruluşlar bu plan kapsamında görevlendirilebilmektedir (Ulusal Arama ve Kurtarma Planı, 2002).

 

Ulusal Arama ve Kurtarma Planında, kurum ve kuruluşların görev ve sorumluluklarının ne olduğunun yanısıra, hangi faaliyetlerin A/K faaliyeti olup olmadığı da belirtilmektedir. Ayrıca bu planda diğer ülkeler ile yapılacak faaliyetlere ilişkin hükümler ve koordinasyon hususları da yer almaktadır. Yabancı bir ülkenin, karasularında, kara ülkesinde ya da o ülkenin yetki alanında uluslararası iş birliğine dayalı A/K faaliyetleri, uluslararası kural ve düzenlemelere göre, Dışişleri Bakanlığı ve Genel Kurmay Başkanlığı’nın onayı ile AAKKM koordinesinde gerçekleştirilmektedir (Ulusal Arama ve Kurtarma Planı, 2002).

Ülkemizin A/K hizmetini icra etmek maksadıyla belirlediği şekil 1’de belirtilen Deniz Arama ve Kurtarma Sorumluluk Sahasının koordinatları Ulusal Arama ve Kurtarma Planında belirtilmektedir. Bu sorumluluk sahasında ve Türk Ana Karasında gerçekleşecek A/K hizmetini koordine etmek üzere görev ve sorumlulukları bu planda ayrıntılı olarak belirtilmiş, Samsun, İstanbul, İzmir ve Mersin’de dört adet Deniz-YAKKM, Ankara ve İstanbul’da iki adet Hava-YAKKM tesis edilmiştir (Ulusal Arama ve Kurtarma Planı, 2002).

Olağanüstü ya da acil durumlar ile ilgili safhalar, “Şüpheli Safha”, “Alarm Safhası” ve “Tehlike Safhası” plan içerisinde belirtilmiştir. Bu safhaların hangi durumlarda ilan edileceği ve sona erdileceği bunları ilan etmekle ve sona erdirmekle yetkili kuruluşlar plan içerisinde yer almaktadır (Ulusal Arama ve Kurtarma Planı, 2002). A/K hizmeti içerisinde yer alan unsurların (AAKKM, AKKM’ler, YAKKM’ler, Olay Yeri Koordinatörleri, AKBİR’ler, Yabancı A/K Kordinasyon Merkezleri) A/K hizmeti verirken uygulayacakları koordinasyon şeması planda belirtilmektedir. Ayrıca tüm arama kurtarma ve koordinasyon merkezleri ile A/K faaliyetlerinde yer alan personelin eğitimleri ile ilgili tüm hususlar plan içerisinde anlatılmaktadır (Ulusal Arama ve Kurtarma Planı, 2002).

Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliği ve Ulusal Arama ve Kurtarma Planından başka, 4922 Sayılı Denizde Can ve Mal Koruma Hakkındaki Kanunda ülkemizde A/K faaliyetlerini ilgilendiren ulusal bir mevzuattır. Bu kanun; gemi kaptanlarının denizdeki kazazedelere karşı sorumlulukları, tehlike içerisinde bulunan gemi kaptanlarının yapmaları gereken uygulamalar, gemi kaptanlarının kazazedelerin yardımına gidemeyecekleri haller ve bu kanun maddesine aykırı hareket etmeleri durumunda karşılaşacakları müeyyideler ile alakalıdır (4922 Sayılı Denizde Can ve Mal Koruma Hakkındaki Kanun, md.14-19 ve 23-25).

 

1.3.2. Arama ve Kurtarma Bölgeleri ve Uluslararası İş Birliği Faaliyetleri/Yaşanan Anlaşmazlıklar

1.3.2.1. Karadeniz Arama ve Kurtarma Bölgesi

Karadeniz Arama ve Kurtarma Bölgesi 05.12.1986 tarihli ve 86/11264 sayılı Bakanlar Kurulu Kararnamesiyle Karadeniz'de ilan ettiğimiz 200 NM genişliğindeki Münhasır Ekonomik Bölgemiz (MEB) hemen hemen bu denizdeki A/K bölgemizi oluşturmaktadır. Karadeniz MEB’imiz ile A/K bölgesi arasında çok küçük farklılıklar bulunmaktadır.

Karadeniz, Türkiyenin önderliğinde sorumluluk bölgelerine ayrılmış bu denizdeki Türk Arama ve Kurtarma Bölgesi de Karadenize kıyıdaş devletlerle yapılan üç anlaşma neticesinde belirlenmiştir.

Karadeniz A/K bölgesiyle ilgili yapılan anlaşmalardan ilki 1998 yılında, Türkiye Cumhuriyeti, Bulgaristan Cumhuriyeti, Romanya Hükumeti, Ukrayna Hükumeti, Rusya Federasyonu ve Gürcistan Cumhuriyeti arasında imzalanan “Karadeniz’e Sahildar Ülkeler Arasında Deniz Arama ve Kurtarma Faaliyetlerinde İş Birliği Sağlanması Hakkında Anlaşma’dır”. Bu anlaşmayla kıyıdaş ülkeler, Karadeniz’deki A/K hizmetlerinin koordinasyonunu ve iş birliğini sağlamak üzere ikili veya çoklu anlaşmalar yapmayı, yaptıkları anlaşma ve düzenlemeleri IMO Genel Sekreterliğine sunmayı, A/K operasyonlarında iş birliği yapmayı taahüt etmişlerdir. Karadeniz’e kıyıdaş ülke olan Rusya ile 25 Şubat 2004 tarihinde, Karadeniz’e Sahildar Ülkeler Arasında Deniz Arama ve Kurtarma Faaliyetlerinde İş Birliği Anlaşmasının beşinci maddesi uyarınca Türkiye Cumhuriyeti ile Rusya Federasyonu  Hükümeti  arasında  Karadeniz’de  Denizde  Arama  ve  Kurtarma

Alanında İş Birliği Anlaşması imzalanmıştır.

Anlaşma ile iki ülkenin A/K bölgeleri sorumluluk sınırları belirlenmiştir, A/K bölgesinin sınırlarının belirlenmesi dışında anlaşmanın diğer maddeleri iki ülke arama ve kurtarma merkezleri arasında yapılacak iş birliği faaliyetleri ve ülkelerin yardım taleplerinde verilecek izinlerle ilgilidir.

Karadeniz A/K bölgesiyle ilgili bir diğer anlaşma 24 Mayıs 2004 tarihinde Türkiye ile Bulgaristan arasında imzalanan “Türkiye Cumhuriyeti Hükümeti ile Bulgaristan Cumhuriyeti Hükümeti Arasında Karadeniz’de Denizde Arama ve Kurtarma Alanında İş Birliği Anlaşmasıdır.” Bu anlaşma ile Türkiye ve Bulgaristan arasında Deniz A/K sınırları belirlenmiş, A/K faaliyetlerinde iki ülke arasındaki iş birliğinin nasıl yapılacağı kararlaştırılmıştır.

 

Türkiye ile diğer ülkelerin yaptıkları anlaşmalara ilave olarak 2004 yılından itibaren her sene IMO şemsiyesi altında Karadeniz’e kıyıdaş bir ülkenin ev sahipliğinde Karadeniz Arama ve Kurtarma Konferansları gerçekleştirilmektedir. Bu konferansa Karadeniz’e kıyısı olan ülkelere ilave olarak ilgili diğer ülkelerde katılmaktadır. Konferanslarda bu denizdeki A/K faaliyetlerinin daha etkili şekilde gerçekleştirilebilmesine yönelik öneriler, karşılaşılan sorunlar görüşülmektedir.

1.3.2.2. Ege Denizi Arama ve Kurtarma Bölgesi

Ülkemiz 1979 tarihli “Hamburg Denizde Arama ve Kurtarma Uluslararası Sözleşmesine” ve 1944 tarihli “Şikago Milletler arası Sivil Havacılık Antlaşmasına” taraftır bu sözleşmelerin hükümlerine göre A/K konusundaki hükümlere bağlı kalmayı kabul etmiştir. Yunanistan’da bu iki sözleşmeye taraftır ancak 1979 Hamburg Sözleşmesinin;

“Md.2.1.4 Her arama ve kurtarma bölgesi, ilgili taraflar arasında antlaşma yoluyla tesis edilecektir.”,

“Md.2.1.5. İlgili taraflar arasında, bir arama ve kurtarma bölgesinin kesin boyutları konusunda antlaşmaya varılamaması halinde, taraflar bu alan içerisinde arama ve kurtarma hizmetlerinin eşit ve şümullü bir koordinasyonunu sağlayacak uygun düzenlemeleri kabul konusunda antlaşmaya varmak için mümkün olan bütün çabayı gösterecektir.”,

maddelerine rezarvasyon koymuştur. Türkiye anlaşmanın bu maddelerine istinaden Ege Denizinde A/K sorumluluk alanlarının belirlenmesi için müzakerelere hazır olduğunu tüm ortamlarda dile getirmiş ve gayret sarf etmiştir.

Yunanistan ise Ege Denizindeki A/K Bölgesini, Arama ve Kurtarma gibi başka bir hizmet alanı olan Uçuş Bilgi Bölgesine (FIR Hattı) dayandırmak istemektedir. Yunanistan’ın Ege Denizi’ndeki karasularının genişliği 6 mildir bununla birlikte ulusal hava sahasının genişliğinin 10 mil olduğunu iddia etmektedir. Uluslararası hukuk kurallarına göre karasularının dışında kalan alanın üzerindeki hava sahası uluslararası hava sahasıdır. Bununla birlikte Yunanistan 1931 yılında yayımlamış olduğu bir kararnameye dayanarak ulusal hava sahasının 10 mil olduğunu iddia etmektedir.

Türkiye, Yunanistan’ın bu iddiasını kabul etmemektedir. Bu çerçevede Yunanistan Ege Denizi’ni kendisine ait bir hükümranlık alanı olarak göstermek maksadıyla, bu denizdeki arama ve kurtarma sahasını da Doğu Ege Adalarının konumundan faydalanarak FIR Hattına dayandırmak istemektedir.

 

Yunanistan’ın bu tutumuna karşın Türkiye’nin çabalarıyla, 8 Eylül 1988 tarihinde iki ülke arasında “Uluslararası Sularda ve Uluslararası Hava Sahasında Kazaları ve Olayları Önleme için İzlenecek Yöntemler” protokolü imzalanmıştır. Bu protokol’de her iki ülke A/K konusunda gereken çabayı göstereceklerini ve birbirlerine askeri tacizden uzak duracaklarını ifade etmişlerdir.

Protokolün içerisinde iki ülkenin arama ve kurtarma sorumluluk alanlarının belirlenmesine ya da deniz ulaştırmasının belirlenecek en emniyetli sulardan yapılmasına yönelik herhangi bir madde bulunmamaktadır.

Türkiye sonrasında da Yunanistan’a bu bölgelerin belirlenmesine yönelik çağrılarda bulunmuş ancak olumlu bir yanıt alınamayınca, Ege Denizine kıyıdaş bir ülke olmasından dolayı uluslararası hukukun kendine yüklediği A/K hizmeti verme sorumluluğunu yerine getirmek maksadıyla 1979 Hamburg Sözleşmesinin genel yükümlükler başlığını taşıyan 1. maddesine dayanarak 11 Aralık 1988 tarihinde “Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliğini” yayınlamıştır. A/K hizmeti verilecek deniz alanlarının koordinatları Türkiye tarafından 1992 yılında IMO’ya deklare edilmiştir. Türkiye, A/K hizmetinin insan hayatını kurtarmak için yapıldığının bilincinde ve uluslararası hukukun yüklemiş olduğu sorumluluğun farkında olarak Ege Denizindeki Arama ve Kurtarma Bölgelerinin belirlenmesinde her zaman anlaşmacı bir tutum izlemiştir. Yayınlanan Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliğinin bu konudaki aşağıda belirtilen 8.maddesinin g ve f fıkraları bu tutumunun bir göstergesidir.

“Md.8.g. Komşu ülkelerle müşterek icra edilecek arama ve kurtarma faaliyetlerinde komşu ülkelerin AKKM’leri ile yapılacak iş birliği esasları, uluslararası kurallarla veya söz konusu ülkeler ile aramızda yapılacak olan anlaşmalarla tespit edilir.”

“Md.8.h. Açık denizler üzerindeki hava sahasında, ICAO kurallarına göre tanınan arama ve kurtarma sorumluluğu, denizdeki arama ve kurtarma faaliyetlerini kapsamaz. Türkiye’nin karasuları dışındaki denizlerde arama ve kurtarma hizmetinin yapacağı bölgeler, ilgili devletlerle yapılacak anlaşmalarla tespit edilir.”

Yunanistan 1989 Mart ayında, Ege Denizinde kendi A/K alanlarını belirleyerek yayınlamıştır. Yunanistan, FIR Hattını kapsayacak şekilde tüm denizalanlarını kendi A/K bölgesi olarak belirlemiştir. Belirlediği bu alanlar, Türk Arama Kurtarma Bölgesiyle iç içedir. Türkiye, A/K bölgesinin belirlenmesinde iki ülkenin belirlediği alanların örtüşmesini bir problem olarak görmemektedir.

 

Çünkü, A/K hizmeti vermek için kaza bölgesine yardım amaçlı ne kadar çok vasıta giderse insan hayatının kurtarılması için o kadar faydalı olur. Burada sıkıntı yaratan husus Yunanistan’ın A/K bölgesini bir deniz yetki alanı olarak görmesinden kaynaklanmaktadır. A/K hizmetinde kullanılacak yetkiler uluslararası hukuk kurallarının o devlete verdiği görevlerin yerine getirilmesini sağlamaktan başka bir amaç taşımamaktadır.

A/K sorumluluğu devletlere bazı kamu hizmetleri yüklemiştir ve bu hizmetler devlet egemenliğinden değil, uluslararası hukuk kuralarından doğar. Türkiye bu nedenle Yunanistan’ın A/K bölgesindeki egemenlik yetkisini tanımamaktadır.

1.3.2.3. Akdeniz Arama ve Kurtarma Bölgesi

Akdeniz’de A/K hizmetinin hızlı ve etkili şekilde gerçekleştirilmesine yönelik olarak Suriye ve KKTC ile imzalanan anlaşmalar mevcuttur. 16 Haziran 2000 tarihinde Türkiye ile KKTC arasında imzalanan “Denizciliğin Geliştirilmesine Yönelik İş Birliği Protokolü” çerçevesinde bölgedeki A/K faaliyetlerinin iş birliği içerisinde yapılması sağlanmıştır (Başeren, 2006: 235). Türkiye karasuları ile Kıbrıs Adası arasında, KKTC karasuları dışında bulunan açık deniz alanlarındaki A/K Hizmeti Türkiye tarafından yürütülmektedir. KKTC karasuları içerisinde A/K sorumluluğu KKTC Sahil Güvenlik Yasası gereğince KKTC Sahil Güvenlik Komutanlığınca yerine getirilmektedir (Başeren, 2006: 234).

Bununla birlikte GKRY 1990’lı yıllardan itibaren Kıbrıs Cumhuriyeti olarak tanınmanın verdiği avantajlar ile konuyu, Türkiye ve KKTC’nin bölgedeki fiili etkinliğine bir ölçüde de olsa kısıtlama getirmek için 1996 yılında Larnaka Hava Alanında kendi arama ve kurtarma merkezini kurarak işletmeye hazır hale getirmiş ve bu merkezi IMO’ya bildirmiştir (Başeren, 2006: 234). Türkiye ve KKTC arasında

19 Eylül 2002 tarihinde Hava A/K Alanında İş birliği Anlaşması imzalanmıştır. İngilterenin, Kıbrıs Adasındaki hava A/K sorumluluğunu 01 Mart 2002 tarihi itibariyle GKRY’ye devrettiğini açıklaması sonrasında KKTC’nin 01 Nisan 2002 tarihinden itibaren hava A/K hizmetini kendi birimleriyle gerçekleştireceğini ilan etmesine müteakip imzalanmıştır. Anlaşma genel itibariyle A/K faaliyetlerinin gerçekleştirilmesinde iş birliği ve koordinasyon, personelin ve A/K birliklerinin eğitimi, KKTC’nin A/K imkân ve kabiliyetlerinin geliştirilmesi ve bu hususta araç gereç temini gibi konuları kapsamaktadır.

 

Türkiye ile Suriye arasında 14 Ekim 2008 tarihinde “Arama ve Kurtarma Hizmetlerinin Koordinasyonuna Dair Anlaşma” imzalanmıştır. Bu anlaşma ile her iki ülke kendi iç yasal mevzuatlarına uygun olarak yayımladıkları AKB’lerinde A/K faaliyetlerini gerçekleştirmekte AKB sınırları boyunca A/K hizmetlerinin yürütülmesinde imkanlar ölçüsünde yardımlaşmaktadırlar.

Bu anlaşma ile ülkelerin Kurtarma Koordinasyon Merkezlerinin (KKM) A/K hizmetleri için iş birliği içerisinde olması, potansiyel veya gerçek bir tehlike durumuna karşı düzenli hızlı şekilde bilgi paylaşmaları ve her iki tarafın senede en az bir defa A/K Tatbikatı yapmaları yönünde irade ortaya koyulmuştur.

1.3.2.4. AB’nin Çevre Denizlerdeki Arama ve Kurtarma Uygulamalarına

Etkisi

Avrupa Birliği üyesi ülkeler hem A/K faaliyetleri hemde diğer denizcilik faaliyetleri ile ilgili uygulamalarında AB’nin bu konulardaki mevzuatı ile kendi ulusal mevzuatlarını uyumlu hale getirmeye çalışmaktadırlar. Çevre denizlerimizde kıyıdaş olan AB üyesi ülkelere bakıldığında Romanya, Bulgaristan, Yunanistan ve GKRY gibi ülke ve oluşumlar karşımıza çıkmaktadır. Karadeniz, A/K faaliyetlerine yönelik kıyıdaş ülkeler ile anlaşmalar yapılmış olduğundan herhangi bir sorun içermeyen bir deniz alanıdır. Bununla birlikte Ege Denizi ve Akdeniz’de çeşitli anlaşmazlıklar bulunmaktadır.

AB üyesi olan GKRY ve Yunanistan, AB’nin deniz alanlarına yönelik siyasalarını oluştururken ulusal çıkar ve önceliklerini içeren düzenlemeleri yapma fırsatına sahip olduklarından dolayı Ege ve Akdenizdeki çıkarlarını AB uluslararası kimliğinden yararlanarak savunabilmektedir. Türkiye bu ülkeler ile yaşadığı bir anlaşmazlığı uluslararası bir ortamda dile getirdiğinde bu ülkeler uygulamalarını AB mevzuatına uygun olarak AB’nin çıkarlarını gözeterek yerine getirdiklerini ifade ederek bir tür meşruiyet alanı yaratmaya çalışmaktadırlar. Türkiye’nin hukuksal argümanlarının güçlü olmasına karşın bu ülkeler ile yaşanan sorunlarda AB’nin siyasal etkisi nedeniyle ülkemiz uluslararası alanda hak ettiği sonuçlarla karşılaşamamaktadır.

AB’nin A/K ile ilgili olan EUROSUR (European Border Surveillance System) ve FRONTEX (Frontieres Exterierieures) uygulamaları bulunmaktadır.

 

EUROSUR, AB’nin “Avrupa Sınır Gözetleme Sistemidir”, EUROSUR’un amacı deniz alanlarının emniyet ve güvenliğinin sağlanması, sınır denetimi, deniz çevresinin korunması, balıkçılık faaliyetlerinin denetimi ve AB’nin ekonomik açıdan çıkarları üzerinde etkisi bulunan deniz faaliyetleri hakkında durumsal farkındalığın sağlanmasıdır. FRONTEX, bir diğer A/K ile ilgili olan AB kurumudur.

FRONTEX, “AB Üye Ülkelerinin Dış Sınırlarının Yönetimi için Operasyonel İş Birliği Ajansıdır”, AB ülkerinin komşularıyla olan sınırlarının korunmasını ve sınır güvenliğini sağlamak maksadıyla görev yapan bir AB kurumudur.

FRONTEX daha çok yasadışı göçmenlerin AB’ye girmesini engellemeye yönelik faaliyet göstermektedir ancak gerekli eğitimlerin verilmesiyle deniz yoluyla yasadışı göçmen trafiğindeki trajik ölüm oranlarının azaltılmasının sağlanması hedeflenmektedir.

AB’ye yapılan yasadışı göç trafiğinde Türkiye’nin kara ve deniz yolu açısından transit bir ülke konumunda olması sınır ötesi komşuluk ilişkileri bağlamında Yunanistan ve diğer AB ülkeleriyle olan ilişkilerini etkilemektedir. Türkiye’nin IMO’ya kaydettirmiş olduğu A/K bölgesi, Yunanistan’ın itirazlarına rağmen uluslararası arama ve kurtarma sistemi olan COSPAS-SARSAT sistemine de deklare edilmiştir. COSPAS-SARSAT sistemi birçok AB üyesininde yer aldığı ve tamamıyla seyir emniyetinin sağlanmasının hedeflendiği 1982 yılından itibaren hizmet veren uluslararası çapta seyir emniyeti açısından en geçerli sistemdir.

 

İKİNCİ BÖLÜM

TESİS YERİ SEÇİM PROBLEMLERİ

2.1. TESİS YERİ SEÇİM PROBLEMLERİNİN TANIMI

Tesis yeri seçimine karar vermek gerek özel sektör gerekse kamu alanında stratejik planlamada çok önemli yer işgal etmektedir. Bir perakende zincirine dâhil edilecek bir dükkânın yeri, üreticinin yeni açacağı bir deponun konumu, şehir planlayıcısının itfaiye merkezlerinin yerini seçmesi ya da acil ambulans hizmeti veren merkezlerin yerlerinin belirlenmesi gibi kararlar stratejik açıdan karar verilen ve karar vericileri çok zorlayan konulardır (Tozan ve Dönmez, 2015: 916). Nüfus değişimi, pazar eğilimlerindeki değişiklikler, tesislerin genişletilme, değiştirilme ihtiyaçları vb. etmenler tesis yerinin seçimini zorlaştıran etkenlerdir. Tesis yeri seçimi tipik olarak çok maliyetli, zamana hassas projelerdir. Bir tesis satın alınmadan ya da inşa edilmeden önce uygun konum planlama çalışması yapılır, şartnameler hazırlanır ve buna bağlı olarak sermaye tahsisleri yapılır. Karar vericiler dışında her seviyedeki yönetici tarafından düşünüldüğünde bile tesis yeri seçimi uzun vadeli bir yatırım kararıdır. Bu kararın yanlış verilmesi, yatırımcılara gelecek uzun vadede çok büyük maliyetlere sebebiyet verebilecektir (Owen ve Daskin, 1998: 424).

Tesis yeri seçiminde öngörülebilen etkileyici faktörlerin yanı sıra, hızla gelişen teknoloji, çevresel etkenlerdeki beklenmeyen değişiklikler, rekabetçi avantaj sağlamak için maliyetlerin azaltılması ihtiyacı, müşterilerin memnuniyet algılarındaki farklılıklar ve değişiklikler gibi faktörler nedeniyle “Tesis Yeri Seçimi” son yıllarda büyük öneme sahip bir konu haline gelmiştir. Böylelikle tesis yeri seçimi üzerine yapılan çalışmaların sayısında önemli bir oranda artış olduğu görülmektedir. Ayrıca ülkeler bünyesinde faaliyet gösteren firmaların ülke içerisinde farklı yerlerde çalışma yapması, birden fazla ülkede bölgesel ya da küresel olarak faaliyet gösteren firma sayısındaki artışta kuruluş yeri seçimi ve atama modelleri olarak da ifade edilen tesis yerlerinin konumlarının belirlenmesini önemli bir konu haline getirmektedir.

Tesis yeri seçimi üzerine yöneylem araştırması uygulayıcılarının üzerinde birçok çalışma yaptıkları bir alandır (Küçük, 2010: 24). Yöneylem araştırması (Yönetim Bilimi), gerçek hayatta karşılaşılan sistemlerin matematiksel modeller ile temsil edilmesi ve en iyi (optimum) çözümü bulmak için kurulan modellere sayısal yöntemlerin (algoritmalar) uygulanmasıdır.

 

Bir eniyileme (optimizasyon) modeli verilen kısıtları sağlayan karar değişkenlerinin tüm değerleri arasında amaç fonksiyonunu eniyileyen (enbüyükleyen veya enküçükleyen) değerleri bulmayı amaçlamaktadır (Topcu ve Kabak, 2018: 5). Yöneylem araştırmacıları da tesis yeri problemlerini temsil eden bir dizi matematiksel modeller ve bu modelleri uygulamaya elverişli hale getirmek için çeşitli farklı amaç fonksiyonları geliştirmişlerdir (Owen ve Daskin, 1998: 424). Tesis yeri seçimi problemlerinin büyük bir kısmı tam sayılı programlama yöntemleriyle çözülebilmektedir. Bu problemler, çözüm için harcanan sürenin problemin boyutuyla ilişkili şekilde üssel olarak arttığı problemler olduğundan, NP-Zor olarak ifade edilmektedir. Tesis yeri seçimi problemleri, problem boyutunun polinom fonksiyonu ile sınırlı olan hesaplama süresi içerisinde çözülememektedir. Bu nedenden ötürü NP-Zor kategorisindeki problemlerin çözümü düşünüldüğünde tam çözüm metodları yerine, optimum çözümü garanti etmeyen ancak kabul edilebilir makul bir çözüme ulaşabilen, çözüm süresi açısından da polinom süresi sınırları içerisinde kalan sezgisel algoritmalarda kullanılabilmektedir (Bastı, 2012: 4).

Tesis yeri seçim problemleri genel itibariyle; n adet tesisin m adet konuma (n<m) taşıma maliyetlerinin minimum seviyede olması sağlanacak şekilde yerleştirilmesi ile ilgilenmektedir (Tavakkoli ve Shayan, 1998). Konuyu daha geniş şekilde ifade edecek olursak; bir grup hizmet veren tesisin bazı kısıtlar göz önünde tutularak, müşterilerin (talep noktası) taleplerinin karşılanması maliyetlerini minimum seviyeye indirecek şekilde uygun konumlara yerleştirilmesini ve her bir müşterinin hizmet veren tesislere atanmasını kapsayan problemlerdir (Arslan, 2018: 339).

Tesis yeri seçimi problemlerine ilişkin literatür incelendiğinde yapılan ilk çalışmanın 1909 yılında Alfred Weber tarafından bir deponun müşterilerine en az mesafede konumlandırılmasına yönelik yapılan çalışma olduğu görülmektedir (Owen ve Daskin, 1998: 425). Bu ilk çalışmanın ardından tesis yeri seçimi konusunda birçok çalışma yapılmıştır. 1964 yılında Hakimi tarafından, bir santral ağında anahtarlama merkezlerinin konumlarının belirlenmesi ve otoyol ağı üzerindeki polis istasyon noktalarının konumlandırılması üzerine önemli bir çalışma yapılmıştır.

Hakimi bu problemlerin çözümünde üzerinde durulması gereken noktanın, müşteriler (talep noktaları) ve tesisler arasında bulunan mesafeyi en kısaya indirmek ya da bunlar arasındaki maksimum mesafeyi en aza indirmek olduğunu düşünmüştür (Owen ve Daskin, 1998: 425).

 

Tesis yeri seçimi üzerine yapılan çalışmalarda, acil müdahale merkezlerinin konumlandırılmasına yönelik yapılan çalışmaların önemli yer tuttuğu görülmektedir. Literatüre göre acil müdahale merkezlerinin konumlarının belirlenmesine ilişkin ilk çalışmanın Toregas ve arkadaşları tarafından 1971 yılında yapılmış, tüm talep noktalarını asgari tesis sayısı ile karşılamayı amaçlayan küme kapsama problemi (Location Set Covering Problem) çalışması olduğu görülmektedir. Bu çalışmada talep noktalarının mesafelerinin birbirlerinden farklı olması sebebiyle standart bir mesafe ile bu taleplerin karşılanamayacağı üzerinde durulmuştur (Tozan ve Dönmez, 2015: 916). Bu çalışmadan birkaç yıl sonra 1974 yılında Church ve Re Velle tarafından maksimum deterministik bir kapsama modeli geliştirilmiştir. Bu modelde amaç sınırlı sayıdaki tesis ile maksimum talep edilen kaplanmanın karşılanabilmesi amaçlanmıştır. Church ve Re Velle tarafından bu tür problemlere Maksimum Kapsama Problemi (Maximal Covering Location Problem) adı verilmiştir (Arabani ve Farabani, 2012: 411). Sonraki yıllarda da özellikle acil müdahale unsurlarının konum optimizasyonlarının yapılması olmak üzere Maksimum Kapsama Problemleri üzerine birçok çalışma yapılmıştır. Eaton ve arkadaşları 1985 yılında Teksas’ta bulunan ambulansların konumlarının belirlenmesi üzerine bir çalışma yapmışlardır (Belanger ve diğerleri, 2019: 4). Schiling ve arkadaşları 1979 yılında yapmış oldukları bir çalışmada iki farklı aracı acil müdahale hizmet noktasına konumlandırarak taleplerin karşılanmasını sağlamak üzere bir maksimum kaplama modeli üzerine çalışmışlardır (Belanger ve diğerleri, 2019: 4). Her ne kadar geliştirdikleri formülasyon oldukça basit olsa da hazırladıkları deterministik tek kapsama modeli sonraki yıllarda geliştirilen birçok modelin hazırlanmasında önemli katkı sağlamıştır (Belanger ve diğerleri, 2019: 4).

Tesis yeri seçimi problemlerinin sınıflandırılmalarına yönelik olarak literatür incelendiğinde bu problemler ile ilgili yapılmış olan birçok sınıflandırma ile karşılaşılabilmektedir. Tesis yeri seçimi problemlerinin sınıflandırılmasına ilişkin Daskin tarafından yapılan geniş bir sınıflandırma bulunmaktadır. Bu sınıflandırmaya göre tesis yeri seçimi problemleri aşağıda belirtilen 14 sınıfta ele alınmaktadır. (Daskin, 1996: 10-18);

- Düzlem (sürekli), ağ ya da ayrık yapıda olmasına göre,

- Ağaç problemi veya genel grafik yapısında olmasına göre,

- Mesafe ölçüsüne göre,

- Konumlandırılacak tesis sayısına göre (çoklu veya tekli),

- Statik ya da dinamik yerleşim modelleri olmasına göre,

 

- Deterministik ya da probalistik olmasına göre,

- Tek veya çoklu ürün modelli olmasına göre,

- Özel sektör ya da kamu sektörü problemleri olmasına göre,

- Tek amaçlı ya da çok amaçlı olmasına göre,

- Esnek ya da esnek olmayan talep durumuna göre,

- Kapasite kısıtlı ya da kapasite kısıtsız olmasına göre,

- Talebin en yakın tesisten ya da dağıtılarak karşılanmasına göre,

- Hiyerarşik ya da tek aşamalı olmasına göre,

- İstenen veya istenmeyen tesisler olmasına göre.

Tesis yeri seçimi problemleri, tesisin ve talep noktalarının konumlandırılmalarına göre “sürekli”, “ayrık” ve “ağ” şeklinde olmak üzere üç sınıfta sınıflandırılabilir (Bastı, 2012: 5). Sürekli tesis yeri seçimi problemlerinde hem tesislerin hemde talep noktalarının düzlem üzerinde bulunan herhangi bir noktaya yerleştirilebildiği kabul edilmektedir. Ayrık tesis yeri seçim problemin de ise kurulacak tesisler ve talep noktaları sadece şebeke üzerindeki düğüm noktalarına yerleştirilebilmektedir. Ağ Tesis Yeri Seçimi problemlerinde ise talep noktaları şebeke üzerindeki düğümlerde bulunuyorken tesisler düğümler ya da düğüm noktaları arasındaki bağlantılar üzerinde yerleştirilebilirler (Daskin, 1996: 10-11).

Tez konusu Ege Denizi üzerindeki Türk A/K Bölgesinde gerçekleşecek deniz kazalarına müdahale için ana karada bulunacak sahil kontrol istasyonları olduğundan, talep noktaları deniz üzerinde tesisler ise karalar üzerinde bulunmaktadır. Bu kapsamda da ayrık tesis yeri seçimi problemleri üzerinde durulacaktır. Ayrık tesis yeri problemleri ise, “medyan problemler”, “kapsama problemleri”, “merkez problemleri”, “sabit maliyetli tesis yeri seçim problemleri” olmak üzere 4 sınıfta gruplandırılabilir (Bastı, 2012: 5).

Tesis yeri seçimi problemleri ve bu problemlerin çözümünde kullanılabilecek matematiksel modelleme kavramlarıyla ilgili literatür taraması sonucunda elde edilen çalışmalar, yazarlar ve çalışma konuları aşağıdaki tabloda özetlenmektedir.

Tablo 6: Tesis Yeri Seçimi Problemleri ile Ilgili Literatür Taraması.

Yazar Yıl Çalışmanın Konusu Yayın türü

Owen, S.H., Daskin, M.S. 1998 Stratejik Tesislerin Konum Optimizasyonlarının Yapılması, Tesis Yeri Seçimi Problemlerinin Tanıtımı ve Denklemler ile İlgili Bilgi Verilmesi Makale

Tozan, H., Dönmez,S. 2015 İlk Yardım Tesislerinin Konum Optimizasyonlarının Yapılmasıyla İlgili Bir Çalışma Makale

 

Tablo 6: Tesis Yeri Seçimi Problemleri ile Ilgili Literatür Taraması (Devamı).

Küçük,Y. 2010 İşletmelerde Bilgi İşlem Uygulamalarında Yöneylem Araştırma

Tekniklerinin Kullanılması Y.L. Tez

Topcu, İ., Kabak,Ö. 2018 Yön Eylem Araştırmasının Tanıtılması Konuyla İlgili Bilgi Verilmesi Kitap

Bastı,M. 2012 P-medyan Tesis Yeri Seçimi Problemi ve Çözüm Yaklaşımları Makale

Daskin, M.S. 1996 Ayrık Tesis Yeri Seçimi Problemi Çözümü Yöntemlerinin Kullanımı Makale

Belanger,V., Ruiz, A., Soriano, P. 2019 Acil Müdahale Araçlarının Dağıtımının Yapılması Makale

Arabani, A.B., Farahani, R.Z. 2012 Tesis Yeri Seçimi Problemlerinde Göz Öenünde Tutulması Gereken Önemli Etmenler Makale

Arslan, H.M. 2018 Electre ve Maksimum Kapsama Modeli Yöntemleri ile Bilim Merkezlerinin Optimum Tesis Yeri Seçimi Makale

Toregas, C., Swain, R., Revelle, C., Bergman, L. 1971 Emercensi Tesislerin Konum Optimizasyonlarının Tesis Yeri Seçimi

Modelleriyle Yapılması Makale

Durak,İ., Yıldız, M.S. 2015 P-Medyan Problemi Çözüm Yöntemleri Kullanılarak Problem Çözümü Makale

Sule, D. R. 2001 Lojistik Tesislerinin Konum Optimizasyonlarının Yapılması Makale

Li, X., Zhao, Z., Zhu, X.,

Wyatt, T. 2011 Acil Müdahale Merkezlerine Yönelik Kapsama Modelleri Makale

Current, J., Daskin, M.S., Schilling, D. 2001 Ayrık Tesis Yeri Seçimi Problemi Çözümü Yöntemlerinin Kullanımı Makale

Aydın, H., Ayvaz, B. 2016 Afet Yönetiminde Lojistik Depo Yer Seçimi Bildiri

Gendreau M., Laporte G., Semet F. 1997 Tabu Algoritması ile Ambulans Dağıtım Merkezlerinin Konum Optimizasyonu Makale

Revelle, C., Hogan, K. 1989 Maksimum Geçerli Kaplama Problemi Yöntemleriyle Çözülen Bir Problem Makale

Miah, M.S., Knoll, J. 2018 Robotik Sistemler ile Alan Kaplanması Üzerine Matematiksel Bir Model Geliştirilmesi Makale

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

2.1.1. Medyan Problemleri

Bir tesisin konumumum uygun olup olmadığını anlamının bir yolu tesisi ziyaret edenlerin tesise ulaşım mesafesinin ortalamasına bakmaktır (Durak ve Yıldız, 2015: 46). Tesise ortalama ulaşım mesafesi artıkça, tesise erişilebilirlik azalır ve böylece konumun etkinliği düşer.

 

Bu yakınlık ilişkisi okullar, kütüphaneler veya acil müdahale merkezleri için dikkate alınabilir nükleer santraller, atık depolama merkezleri vb. yerler için ise önemli değildir.

Taleplerin hizmet seviyesine duyarlı olmadığı durumlarda, konumun etkinliğini ölçmenin bir yolu, talep noktaları ve tesisler arasındaki mesafeyi talep miktarına göre ağırlıklandırmak ve talep noktaları ve tesisler arasındaki toplam ağırlıklandırılmış toplam mesafeyi bulmaktır. Bu problem türünde tesisler ve talep noktaları arasındaki toplam ağırlıklandırılmış ulaşım mesafesinin en az olacak şekilde tesislerin konumlarının bulunması amaçlanmaktadır (Sule, 2001: 21,22). Bu problem türünün formule edilmesi 1964 senesinde Hakimi tarafından yapılmıştır.

Girdiler: (Durak ve Yıldız, 2015: 48,49).

i = Talep noktası indeksi

j = Potansiyel tesis alanı indeksi hi = i noktasındaki talep

dij = i noktasındaki talep ile potansiyel j noktasındaki tesis alanı arasındaki mesafe P = konumlandırlacak tesis sayısı

 

Xj =

Yij =

 

1, Eğer j noktasına tesis konumlandırılmışsa.

0, Eğer j noktasına tesis konumlandırılmamışsa.

1, Eğer i noktasındaki talep j tesisi tarafından karşılanıyor ise.

0, Eğer i noktasındaki talep j tesisi tarafından karşılanmıyor ise.

 

Amaç Fonksiyonu : (Durak ve Yıldız, 2015: 48,49).

Minimum hidijYij, (1)

i  j

Kısıtlar: (Durak ve Yıldız, 2015: 48,49)

 Xj = P, (2)

j

 Yij = 1 ,  i, (3)

j

Yij – Xj  0,  i, j, (4)

 

Xj   0,1 ,  j, (5)

Yij    0,1  ,  i,j. (6)

Eşitlik (1) amaç fonksiyonunu ifade etmektedir. Tesisler ile talep noktaları arasındaki ağırlıklandırılmış mesafelerin minimum olması amaçlanmaktadır.

Kısıtlarda yer alan;

Eşitlik (2) konumlandırılması yapılacak tesis sayısını en fazla p sayıda olacak şekilde sınırlandırmaktadır.

Eşitlik (3) her bir talep noktasının talebini sadece 1 tesisten karşılanmasını sağlamaktadır.

Eşitlik (4) konumlandırılması yapılmamış bir tesisten taleplerin karşılanmamasını sağlayan kısıttır.

Eşitlik (5) ve (6) karar değişkenlerinin sadece 0 veya 1 değerlerini alabilmesini sağlayan kısıttır.

Medyan problemleri ayrık tesis yeri problemleri sınıfına girmektedir. Bu problem kapsamındaki tesisler sadece şebeke üzerinde bulunan düğüm noktalarına konumlandırılmaktadır. Tesislerin şebeke düğüm noktaları dışında şebeke üzerinde başka bir yere konumlandırılamamaları, yukarıda Hakimi tarafından hazırlanan formulasyonun en iyi (optimum) çözümü vermeyeceğini düşündürebilir, ancak Hakimi, formulunde, tesislerin şebeke üzerindeki düğüm noktalarına yerleştirilmeleri durumunda elde edilecek çözümlerden en az bir tanesinin optimum çözüm vereceğini ispatlamıştır (Owen ve Daskin, 1998: 426). N adet düğüm sayısı ile sınırlı bir ağa yerleştirilecek P sayıdaki tesis için çözüm sayısı aşağıda belirtilen eşitlik ile gösterilebilir.

N N!

=

P P! (N-P)!

2.1.2. Merkez Problemleri

Bu problemler, tesislerin talep noktaları ile olan kapsama mesafeleri en az olacak şekilde tüm talep noktalarının kapsanması esasıyla çalışan problemlerdir (Arabani ve Farahani, 2012: 411).

 

Merkez problemlerinde her bir tesis için talep noktalarını karşılamak için “S” kapsama mesafesinin belirlenmesi yerine, önceden yerleştirilmiş olan tesislerin talep noktalarına olan kapsama mesafeleri içsel olarak en az yapılmaya çalışılır. Merkez problemlerinde, talep ile talebe en yakın mevcut tesis arasındaki mesafe en aza indirilmeye çalışıldığından bu problemler “minimax” problemleri olarak da bilinmektedir. Eğer bu problemlerde tesis yerleri; bir ağın düğümleri ile sınırlı olarak atanıyorsa bu tür merkez problemlerine “tepe noktası merkez problemleri”, bir ağın düğümleriyle sınırlandırılmadan ağ üzerinde herhangi bir noktaya atanıyorsa “mutlak merkez problemleri” denilmektedir (Owen ve Daskin, 1998: 429). Bu problemlerin formülasyonunu yazarken talep noktasıyla en yakın tesis yeri arasındaki mesafeyi belirten “D” karar değişkenine ihtiyaç vardır.

D = Bir Talep Noktasıyla En yakın Tesis Arasındaki Maksimum Mesafe

Amaç Fonksiyonu: (Arabani ve Farahani, 2012: 411)

Minimum D (1)

Girdiler: (Arabani ve Farahani, 2012: 411)

i = Talep noktası indeksi

j = Potansiyel tesis alanı indeksi

dij = i noktasındaki talep ile potansiyel j noktasındaki tesis alanı arasındaki mesafe P = Tesis sayısı

Kısıtlar: (Arabani ve Farahani, 2012: 411)

 Xj = P, (2)

J

 Yij = 1 ,  i, (3)

j

Yij – Xj  0,  i, j, (4)

D ≥ dijYij,  i, (5)

j

Xj   0,1 ,  j, (6)

Yij  0,1  ,  i,j. (7)

 

Eşitlik (1) amaç fonksiyonunu ifade etmektedir. Talep noktasıyla talep noktasına en yakın tesis arasındaki mesafenin minimum olması amaçlanmaktadır.

Kısıtlarda yer alan;

Eşitlik (2) konumlandırılması yapılacak tesis sayısını en fazla p sayıda olacak şekilde sınırlandırmaktadır.

Eşitlik (3) her bir talep noktasının talebini sadece 1 tesisten karşılanmasını sağlamaktadır.

Eşitlik (4) konumlandırılması yapılmamış bir tesisten taleplerin karşılanmamasını sağlayan kısıttır.

Eşitlik (5) Her bir “i” noktasındaki talep ile en yakın “j” noktasında yer alan tesis arasındaki maksimum mesafenin “D” mesafesinden küçük olmasını sağlayan kısıttır. Eşitlik (6) ve (7) karar değişkenlerinin sadece 0 veya 1 değerlerini alabilmesini sağlayan kısıttır.

2.1.3. Kaplama Problemleri

Bazı tesisler için talep noktalarıyla tesisler arasındaki ortalama mesafeyi en az yapacak şekilde tesislerin konumlandırılmaları uygun olmayabilir. Örneğin, bir şehirdeki itfaiye veya ambulans servis merkezlerinin konumlandırılmalarını düşündüğümüzde taleplerin karşılanmasındaki kritik durum nedeniyle ulaşım mesafesinin veya süresinin “kabul edilebilir” bir seviyede olması gerekli görülmektedir. Bu tür tesisler bu nedenle farklı bir yeterlilik ölçüsüne göre konumlandırılmalıdır (Owen ve Daskin, 1998: 427). Bu tesislerin konumlarının belirlenmesi için asıl önemli konu “kapsama”dır ve bu problemler kapsama problemi olarak ele alındıklarında çözülebilmektedir. Kapsama problemlerinde, taleplerin önceden tanımlanmış bir mesafe ya da sürede en az bir tesis tarafından ulaşıldığı durumlarda karşılandıkları kabul edilmektedir (Arabani ve Ferahani, 2012: 411).

Litaratürde kapsama problemlerinin “Küme Kaplama Problemleri” (Location Set Covering Problems (LSCP)), “Maksimum Kaplama Problemleri” (Maksimum Covering Location Problems (MCLP)), “İkili Standart Model” (Double Standart Modele(DSM)), “Maksimum Beklenen Kaplama Problemi” (Maksimum Expected Covering Location Problems (MEXCLP)) ve “Maksimum Geçerli Kaplama Problemleri” (Maximum Availability Location Problems (MALP)) olmak üzere kolaydan karmaşığa göre sıralanan 5 grupta sınıflandırılabildiği görülmektedir (Li ve diğerleri, 2011: 2).

 

2.1.3.1. Küme Kaplama Problemleri

Küme kaplama problemleri litaratüre göre 1971 yılında ortaya çıkan ilk kaplama problemidir (Tozan ve Dönmez, 2015: 917). Bu problem tüm talep noktalarını karşılayacak asgari tesis sayısını bulmayı amaçlar, ancak kaynakların sınırlı olması nedeniyle tam kaplamanın sağlanması zordur. Bu tür problemlerde tesis yerleri belirli bir kaplama seviyesi elde edildikten sonra maliyetler minimize edilmeye çalışılır (Current ve diğerleri, 2001: 88,89). Küme Kaplama Problemlerinin formülasyonunu aşağıdaki gibi gösterebiliriz.

Girdiler: (Aydın ve Ayvaz, 2016: 163)

cj Bir tesisin j Noktasındaki bir noktaya atandığındaki sabit maliyet. S Maksimum kabul edilebilir hizmet mesafesi ya da süresi.

Ni Kabul edilebilir bir mesafedeki i noktasına atanan j tesislerinin sayısı.

Amaç Fonksiyonu : (Aydın ve Ayvaz, 2016: 163)

Minimum cjXj, (1)

j

Kısıtlar: (Aydın ve Ayvaz, 2016: 163)

 Xj ≥ 1,

i, (2)

j  Ni

Xj  0,1

,

j,

(3)

Eşitlik (1) amaç fonksiyonunu ifade etmektedir. Her bir tesisin kurulum maliyetinin aynı olduğu kabul edilmektedir. Minimum tesis ataması yapılarak toplam tesis kurulum maliyetinin minimum yapılması amaçlanmaktadır.

Kısıtlarda yer alan;

Eşitlik (2) her bir talebin kabul edilebilir bir mesafe/süre’deki bir konuma atanmış olan en az bir tesisten karşılanmasının sağlanması amaçlanmıştır.

Eşitlik (3) karar değişkenlerinin sadece 0 veya 1 değerlerini alabilmesini sağlayan kısıttır.

Küme kapsama problemleri için belirlenmiş olan bu formülasyonda tesisler konumlandırılırken, karşıladıkları talep noktalarının içerdikleri talep büyüklüklerine göre bir ayrıma gidilmediği görülmektedir.

 

Bir talep noktasının, bir talebi ya da toplam talebin büyük bir kısmını içerip içermediğine bakılmaksızın, maliyet ne olursa olsun kabul edilebilir mesafe/süre içerisinde karşılandığı görülmektedir (Owen ve Daskin, 1998: 427).

2.1.3.2. Maksimum Kaplama Problemleri

Maksimum kaplama problemi de küme kaplama problemi gibi taleplerin karşılanmasını amaçlar. Bu model için talep noktalarındaki taleplerin miktarı önemlidir, talep noktalarına ağırlık katsayıları atanır, bu da modeli daha gerçekçi kılmaktadır (Li ve diğerleri, 2011: 6). Maksimum Kaplama Problemlerinde mevcut sınırlı kaynakların mümkün olan en iyi şekilde kullanılması hedeflenmektedir. Bu problemlerde talepler konumlandırılmış belirli bir mesafeden hizmet veren belirli sayıdaki tesis tarafından karşılanmaktadır (Tozan ve Dönmez, 2015: 918). Bu problemler 1974 yılında Church ve ReVelle tarafından geliştirilen modeller ile çözülmeye başlanmıştır. Eaton ve arkadaşları 1981, 1985 ve 1986 yıllarında Kolombiya, ABD ve Dominik Cumhuriyetindeki acil müdahale hizmeti veren araçların lokasyonlarının belilenmesinde bu problemlerin çözümlerini kullanmışlardır. Sonraki yıllarda da bu modeller acil müdahale hizmeti veren tesis/araçların konumlandırılmalarının yapılması için çeşitli araştırmacılar tarafından geliştirilerek kullanılmıştır (Li ve diğerleri, 2011: 6).

Girdiler: (Arslan, 2018: 344,345)

hi i noktasındaki talebin talep popülasyonunun büyüklüğü. S Maksimum kabul edilebilir hizmet mesafesi ya da süresi.

Ni Kabul edilebilir bir mesafedeki i noktasındaki talep için atanan j tesislerinin sayısı. P = Tesis sayısı

 

Zi =

 

1, Eğer i talep noktası kaplanmışsa.

0, Eğer i talep noktası kaplanmamışsa.

 

Amaç Fonksiyonu : (Arslan, 2018: 344,345)

Maksimum hiZi, (1)

i

 

Kısıtlar: (Arslan, 2018: 344,345)

Zi   Xj,

j  Ni i,

(2)

Xj  P,

(3)

Xj 

0,1

,

j,

(4)

Zi 

0,1

,

i,

(5)

Eşitlik (1) amaç fonksiyonunu ifade etmektedir. Azami sayıda talebin kaplanması hedeflenmektedir.

Kısıtlarda yer alan;

Eşitlik (2) Hangi talep noktasının belirlenen mesafeden hizmet veren bir ya da birden fazla tesis tarafından kaplandığını gösterir.

Eşitlik (3) Kaplama yapan tesis sayısının toplam tesis sayısından küçük ya da eşit olmasını sağlar.

Eşitlik (4) karar değişkenlerinin sadece 0 veya 1 değerlerini alabilmesini sağlayan kısıttır.

Eşitlik (5) İlave karar değişkenlerinin sadece 0 veya 1 değerlerini alabilmesini sağlayan kısıttır.

2.1.3.3 İkili Standart Model

Maksimum kaplamada belirli bir mesafe standardı dahilinde kaplamanın azami olması hedeflenirken, İkili Standart Model daha uzun bir mesafe standardı kulllanılarak potansiyel alanlara tesislerin atanması amaçlanmaktadır (Li ve diğerleri, 2011: 3).

Bu model 1997 yılında Gendreau, Laporte ve Semet tarafından 1997 yılında geliştirilmiştir (Gendreau ve diğerleri, 1997: 77-88). Bu model’de r1 ve r2 olmak üzere iki standart mesafe (r1 < r2) göz önüne alınır.

Girdiler: (Li ve diğerleri, 2011: 4)

V Talep Noktaları Seti

i Talep Noktaları İndeksi

 

W Potansiyel Tesisler Seti

i Potansiyel Tesisler İndeksi

Wi Talep Noktalarını Kaplayan Tesisler Seti di “i” Talep Noktasının Popülasyon Genişliği P Geçerli Toplam Tesis Sayısı

Yi “i” Talep Noktasının En Az 1 Defa Tesis/Tesisler Tarafından Kaplanması Durumundaki Binary Değişken

Xj Bir tesisin “j” lokasyonuna atanması durumundaki binary değişken

Amaç Fonksiyonu : (Li ve diğerleri, 2011: 3)

Maksimum diYi2, (1)

i  V

Kısıtlar: (Li ve diğerleri, 2011: 7,8)

 Xj ≥ 1, i V (2)

j  Wi2

diYi1 ≥ α di (3)

i  V i  V

Yi2  Yi1, i  V (4)

 Xj ≥ Yi1 + Yi2,

j  Wi1 i V (5)

 Xj = P

j  W

(6)

Xj  Pj, j  W

(7)

Yi1, Yi2  0,1

, i  V (8)

Xj  Tam Sayılar Kümesi, j  W (9)

Yi1 ve Yi2 binary değişkenlerdir, eğer “i”’nci talep noktası r1 içerisinde en az bir kez veya iki defa kaplanıyorsa bu değişkenler 1 değerini alır. Wi1 ve Wi2, r1 ve r2'deki talep noktalarını kapsayabilecek tesis siteleri kümelerini temsil eder.

 

İkili Standart Model’in amacı r1 standart mesafesinde kaplanan talepleri maksimum seviyede tutmaktır.

Kısıtlarda yer alan;

Eşitlik (1) amaç fonksiyonunu ifade etmektedir. Azami sayıda talebin kaplanması hedeflenmektedir.

Eşitlik (2) ve Eşitlik (3), tüm taleplerin r2 mesafesinde ve toplam taleplerin α oranının r1 mesafesinde kaplanması gerektiğini ifade etmektedir.

Eşitlik (4), bir talep noktasının bir kez kaplanamadığı takdirde iki kez kaplanamayacağını gösteren kısıttır.

Eşitlik (5) ve Eşitlik (6), eğer r1 standart mesafesi içerisinde birden fazla sayıda tesis var ise “i”’nci talep noktasının iki defa kaplanmasını sağlar.

Eşitlik (6) ve Eşitlik (7), kaplama yapan tesis sayısının toplam tesis sayısından küçük ya da eşit olmasını sağlar.

Eşitlik (8) ve Eşitlik (9) karar değişkenlerinin sadece 0 veya 1 değerlerini alabilmesini sağlayan kısıttır.

2.1.3.4 Maksimum Beklenen Kaplama Problemi

Maksimum Beklenen Kaplama Problemi (MBKP) 1983 yılında Daskin tarafından geliştirilen tesis yeri seçimi modelidir (Li ve diğerleri, 2011: 9). Bu modelde tüm tesislerin aynı görev yoğunluğuna sahip olduğu ve birbirlerinden bağımsız olarak çalıştıkları varsayılmaktadır (Li ve diğerleri, 2011: 9). MBKP tesislerin gerçek hayatta hizmet veremeyecekleri durumları da dikkate almaktadır, eğer bir talep düğümündeki talep sadece tek bir tesis tarafından karşılanıyorsa o tesisin hizmet veremediği durumlarda talep karşılanamaz (Daskin, 1983: 48). MBKP’de bu durum göz önüne alınarak talep düğümlerinin, mevcut tesisler ile olabildiğince fazla sayıda kaplanması böylelikle de taleplerin azami şekilde karşılanması amaçlanmaktadır.

MKBP’de azami kaplamanın yapılmasını sağlayacak şekilde belirli sayıdaki tesisin yerleştirilmesi hedeflenmektedir (Batta ve diğerleri, 1989: 227).

Amaç Fonksiyonu: (Li ve diğerleri, 2011: 9)

p

Maksimum di (1 − q)qk−1 Yi1 (1)

i  V K=1

 

(q= Bir tesisin hizmet verememe olasılığı)

Kısıtlar: (Li ve diğerleri, 2011: 9)

p

 Xj ≥ Yik,  i  V

(2)

j  Wi K=1

Xj 

j  Wi P, (3)

Yik 

0,1  , i  V, K=1, p

(4)

Xj  Tam Sayılar Kümesi, j  W (5)

Eşitlik (1) amaç fonksiyonunu ifade etmektedir. ‘i’’nci talebin azami şekilde “k” sayıda tesis tarafından karşılanması hedeflenmektedir.

Kısıtlarda yer alan;

Eşitlik (2) ve Eşitlik (3) taleplerin eldeki tesis sayısıla karşılanmasını sağlayan kısıtlardır.

Eşitlik (4) ve Eşitlik (5) karar değişkenlerinin sadece 0 veya 1 değerlerini alabilmesini sağlayan kısıttır.

 

2.1.3.5 Maksimum Geçerli Kaplama Problemi

Maksimum Geçerli Kaplama Problemi (MGKP) sınırlı sayıdaki tesisin belirli bir zaman sınırı içerisinde uygun sayıdaki talep noktasının taleplerinin azami şekilde karşılanmasını amaçlar (Revelle ve Hogan, 1989: 192).

2.2. TESİS YERİ OPTİMİZASYONUNDA KULLANILABİLECEK MATEMATİKSEL MODELLEME KAVRAMLARI

Tesis yeri seçimi problemlerinin çözümünde doğrusal programlama, çok kriterli kara verme, tavlama benzetimi, bulanık yöntemler vb. deterministik ya da sezgisel yöntemler kullanılabilmektedir. Hazırlanan çalışma kapsamında tam sayılı doğrusal programlama ile matematiksel bir model hazırlanacağı için bu model ile ilgili kavramlar bu kısımda ifade edilmektedir.

 

Tesis yeri seçimi problemlerinin çözümünde kullanılacak doğrusal programlama yöntemleri ve sezgisel yöntemler ile ilgili literatür taraması sonucunda elde edilen çalışmalar, yazarlar ve çalışma konuları aşağıdaki tabloda özetlenmektedir.

Tablo 7: Tesis Yeri Seçimi Problemlerinin Çözümünde Kullanılabilecek Yönetmeler ile Ilgili Literatür Taraması.

Yazar Yıl Çalışmanın Konusu Yayın türü

Yılmaz, H. 2010 Doğrusal Programlama Yöntemleri kullanılarak Üretim Planlaması

Yapılması Y.L. Tez

Klose, A. 1998 Dal-Kesme Yöntemi Kullanılarak Kapasite Dışında Diğer Kısıtları Bulunan  Bir  Tesis  Yeri  Seçimi

Probleminin Çözümü

Makale

Mitchell, J.E.

1998 Tamsayılı Programlamada Dal-Kesme

Yönteminin Anlatan Bir Uygulama Makale

Tulunay, Y. 1980 İşletme Uygulamalarında Matematiksel

Programlama Yöntemlerini İçeren Bir Uygulama Makale

Tervonen, T., Figueira, J. 2008 Stokastik Çok Kritierli Çözüm

Yöntemlerini İçeren Bir Tarama Makale

Tavakkoli, R., Shayan, E. 1988 Tesis Yeri Seçimi Problemlerinin Genetik Algoritmalar Kullanılarak Çözümü Makale

Taha, H. 2007 Yön Eylem Araştırması Çalışma Alanı ve Çözüm Yöntemleri Kitap

Aerts, J.C.J.H.

Eisinger, E. Heuvelink, G.B.M.

Stewart, T.J.

2010 Arazi Tahsisinin Minimğm Maliyetle Yapılmasını Amaçlayan Doğrusal Programlama Modeli Çözümü

Makale

Özder 2009 Tamsayılı Doğrusal Programlama Yöntemini  Kullanarak  Karar  Verme

Sürecine Katkı Sağlama Y.L. Tez

Türköz, N.F. 2001 Doğrusal Programlama Yöntemleri kullanılarak Üretim Planlaması

Yapılması Y.L. Tez

Genova,K., Guliashki, V. 2011 Son 50 Yıl İçerinde Ele Alının NP_Hard (Zor) Problemlerin, Hibrit Çözüm Yöntemleri ile İncelenmesi Makale

Şahin, S. 1994 Tamsayılı Doğrusal Programla

Yöntemleri ile Optimizasyon Yapılmasu Y.L. Tez

Dieter, K., Edward, H.

1982 Çok Amaçlı Tamsayılı Doğrusal Programlama Problemlerinin Çözüm

Yöntemerinin İncelenmesi Makale

Ulucan,A. 2004 Yön Eylem Araştırması ile İlgili Kavram ve Çözüm Yöntemlerini İçeren Ders

Kitabı Kitap

 

Tablo 7: Tesis Yeri Seçimi Problemlerinin Çözümünde Kullanılabilecek Yönetmeler ile Ilgili Literatür Taraması (Devamı).

Öztürk, A. 2002 Yön Eylem Araştırması ile İlgili Kavram

ve Çözüm Yöntemlerini İçeren Ders Kitabı

Kitap

Çevik,O. 2006 Tamsayılı Doğrusal Programla Yöntemleri Kullanılarak İşgücü Planlaması Yapılması Makale

Özcan,S. 2014 Entegre Bir Doğrusal Programlama Metodu ile Tesis Yeri Seçimi Problemi Çözümü Y.L. Tez

Başkaya, Z., Öztürk, B.A. 2005 Bir Fabrikadaki Araç Rotalama Probleminin Dal-Kesme Yöntemiyle

Çözülmesi Makale

Özdağoğlu, A. 2008 Tesis Yeri Seçim Problemlerinin Bulanık Yöntemler ile Çözümü Makale

Zheng, G., Zhu. N., Tian.

Z., Chen. Y., Sun. B.,

2012 İş Emniyetinin Sağlanması ve Bir Erken Uyarı Sistemi Geliştirilmesi Probleminin

Bulanık AHP Metoduyla Çözümü Makale

Nasibe, Ç. 2008 Ulaştırma Problemlerinde Maliyet Optimizasyonu Amaç Fonksiyonuna Sahip Bir Problemin Tam Sayılı Doğrusal Programlama Yöntemleriyle Çözümü

Y.L. Tez

Önel, F. 2014 Tesis Seçimi Problemlerinin Çok Kriterli Karar Verme Yöntemleriyle Çözümü Y.L. Tez

Özcan, S. 2014 Tesis Yeri Seçimi Problemlerini Doğrusal Programlama Yöntemleriyle Çözümü Y.L. Tez

Yiğit, V., Türkbey, O. 2003 Tesis Yeri Seçim Problemlerinin Sezgisel Metodlarla Çözümü Makale

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

2.2.1. Doğrusal Programlama ve Optimizasyon

Doğrusal Programlama, optimizasyon problemlerinin çözümünde kullanılan bir yöntemdir, başta yön eylem araştırması olmak üzere üretim sistemlerinin planlamasında sıklıkla kullanılmaktadır (Yamak,1994: 221).

Doğrusal Programlama, belirli doğrusal eşitliklerin kısıtlayıcı koşulları altında doğrusal bir amaç fonksiyonunu optimumlaştırmak şeklinde tanımlanır (Türköz, 2001: 14). Doğrusal Programlama için bir başka tanım da belirli bir amacın gerçeklenme derecesini etkileyen bazı kısıtların bulunduğu ve bunların doğrusal eşitlik/eşitsizlikler olarak ifade edildiği koşullarda bu amaca en iyi biçimde ulaşılması için kıt kaynakların en verimli şekilde kullanılmasını sağlayan matematiksel bir yöntemdir (Tulunay, 1980: 167). Burada amaç kâr maksimizasyonu veya maliyet minimizasyonu olabileceği gibi, çıktı veya girdi kullanımının maksimizasyonu olabilir.

 

Doğrusal Programlama probleminin çözümü 3 safhada gerçekleşmektedir (Tulunay, 1980: 167).

- Gerekli verilerin toplanması,

- Probleme ait modelin kurulması,

- Kurulan modelin çözümlerinin araştırılması.

Kurulan modelin çözüm aşamasında üç değişik sonuç ile karşılaşılabilmektedir.

- Modelin yapısına bağlı olarak çözümler birden fazla olabilir,

- Modelin hiçbir çözümü bulunmayabilir,

- Amaç denklemine aynı değeri kazandıran farklı (alternatif) çözümler bulunabilir.

Erdoğmuş’a göre optimizasyon, bir ya da birden fazla bağımsız değişkeni olan matematiksel bir fonksiyonun verilen kısıtlayıcı koşullar altındaki en iyi çözümünü arama işlemi olarak tanımlanmaktadır (Erdoğmuş, 2016: 293).Optimizasyon en büyükleme (maksimizasyon) ya da en küçükleme (minimizasyon) işlemlerinin genel bir adıdır ve ekonomi, üretim, tasarım, planlama vb. birçok alanda kullanılan ve tüm bilimdallarını ilgilendiren bir konudur. Örneğin işletmelerde kârın maksimizasyonu, bir araç motorunun etrafa yaydığı zararlı gazların minimizasyonu veya tasarlanacak cihazların en uygun boyutta üretilmesi birer optimizasyon işlemidir (Erdoğmuş, 2016: 294).

2.2.2. Doğrusal Programlama ile İlgili Varsayımlar

Doğrusal programlama problemlerinin çözümünde tutarlı sonuçların elde edilebilmesi için kabul edilmesi gereken altı adet varsayım bulunmaktadır (https://web.itu.edu.tr/~cebife/DP_model(2).pdf., Erişim Tarihi, 17.10.2019). Bu varsayımlar aşağıda belirtilmiştir.

2.2.2.1. Belirlilik Varsayımı (Certainity)

Bir doğrusal programlama probleminde yer alan parametrelerin bilindiği ve değişmediği kabul edilir. Problem kapsamında, birim başına kârın, maliyetlerin, kaynakların sabit olduğu değişme eğilimi içerisinde olmadığı kabul edilmektedir.

 

2.2.2.2. Doğrusallık (Linearity)

Doğrusal programlama modelinde amaç fonksiyonu ile kısıt denklemleri doğrusal olmalıdır. Bir işletme açısından değerlendirecek olursak işletmenin girdileri- çıktıları arasında doğrusal bir ilişki olmalıdır, üretim girdileri artışı üretim düzeyi artışı ile doğru orantılıdır. Amaç fonksiyonu ve kısıt denklemleri matematiksel bir biçimde ifade edilmektedir. Amaç fonksiyonu ve kısıtların doğrusallığı için, karar değişkenlerinin (Xj) birinci dereceden, katsayıların da sabit (Cj) olması gerekir.

2.2.2.3. Negatif Olmama (Non-Negativity)

Doğrusal programlama problemindeki tüm değişkenlerin negatif olmayan değerler alması gerekir. Bir işletme açısından negatif bir üretim söz konusu olamayacağından değişkenler pozitif ya da en azından sıfıra eşit değerler almalıdır.

2.2.2.4. Bölünebilirlik (Divisibility)

Doğrusal programlama problemlerinin çözümünde kesirli sonuçlar elde edilebilir örneğin motorsiklet üretimi yapan bir firmanın, yapılan modelleme sonucunda günlük 4.57 adet motorsiklet üretmesi gerektiği sonucuna varılabilir, optimum sonuca ulaşıldıktan sonra kesirli değerler “Tam Sayı Programlama” algoritmasıyla tamsayılaştırılabilir.

2.2.2.5. Toplanabilirlik (Additivity)

Doğrusal programlama problemlerinde amaç fonksiyonunun ve kısıt denklemlerinin değerlerine yapılan toplam katkı, her birine yapılan katkının ayrı ayrı toplanmasıyla elde edilir. Bir işletme açısından bir iş iki iş-gücü saat ile diğer bir iş üç iş-gücü saat ile yapılıyorsa iki işin birden yapılması için beş iş-gücü saati gerekir.

2.2.2.6. Orantısallık (Proportionality)

Karar değişkenlerinin her birinin amaç fonksiyonu veya kısıt denklemlerinin sol tarafına yapacağı katkı karar değişkeninin değeri ile orantılıdır. Örneğin amaç fonksiyonunda yer alan kalemtıraş değişkeninin amaç fonksiyonuna katkısı 2 TL ise 5 adet kalemtıraşın amaç fonksiyonuna toplam katkısı 10 TL olacaktır.

 

2.2.3. Doğrusal Programlama Probleminin Matematiksel Gösterimi

Doğrusal programlama problemleri maksimizasyon veya minimizasyon problemleri olabilir. Her iki problemin matematiksel modellerinde genel olarak; “amaç fonksiyonu”, “kısıtlayıcı denklemler”, “negatif olmayan değişkenler” ve “model içerisindeki tüm ilişkilerin doğrusal olduğunun kabul edilmesi” olmak üzere dört ana unsur bulunmaktadır (Yılmaz, 1988: 54). Matematiksel modelin çözülmesinde en önemli husus, öncelikle değişkenlerin belirlenmesi, sonrasında da amaç ve kısıtların bu değişkenlerin matematiksel bir fonksiyonu olarak model içerisinde ifade edilmesi veya tanımlanmasıdır (Taha, 1971: 17).

Bir doğrusal programlama modeli, doğrusal eşitlik/eşitsizlikler şeklindeki kısıt denklemleri kapsamında en iyilenecek (optimum kılınacak) bir doğrusal amaç fonksiyonunu içermektedir.

Doğrusal programlama problemi, matematiksel modelleme ile aşağıdaki şekilde gösterebilir. (https://web.itu.edu. tr/~cebife/DP_model(2).pdf., Erişim Tarihi, 17.10.2019).

n

Zmax/min = cjxj

J=1

n

aijxj  bi i = 1,2, m

J=1

Xj ≥ 0 j = 1,2,   n

Doğrusal programlama problemlerinde;

- Uygun çözüm birden fazladır fakat genelikle optimum çözüm bir tanedir bununla birlikte alternatif çözüm/çözümler olabilir.

- Kaynakların miktarı sınırsız değildir amaç fonksiyonunu sağlamak için sonsuz miktarda kaynak kullanılamayacağından miktar açısından en kıt kaynak çözüm alanını belirler.

- Verilen bilgiler, amaç ve kaynaklar ile ilgili kısıtlayıcı koşullar, matematiksel olarak eşitlikler veya eşitsizlikler şeklinde ifade edilmeli, ifadeler doğrusal olmalıdır.

- Karar değişkenleri (xj) negatif değerde olmamalıdır.

- Katsayılar önceden belirlenmiştir, her bir matematiksel model için sabit oldukları kabul edilir.

 

2.2.4. Doğrusal Programlama Problemlerinin Çözüm Yöntemleri

Doğrusal programlama problemlerinin çözümünde grafik metodu ve simpleks metodu genellikle kullanılan çözüm yöntemleri olarak karşımıza çıkmaktadır. Problemlerde kullanılan değişkenler ve değişkenlerin sayıları, problemlerin zorluk dereceleri gibi etmenlere bağlı olarak her iki metod çözüm yolu itibariyle birbirlerinden farklı özellikler taşımaktadır.

2.2.4.1. Grafik Çözüm Tekniği

Grafik çözüm tekniği en fazla üç değişkenli problemlerin çözümünde kullanılabilen bir tekniktir.

Bununla birlikte üç değişkenli problemlerin çözümleri üç boyutlu koordinat sistemiyle yapıldığından çizim ve anlama açısından zorluk söz konusudur. Bu yüzden grafik çözüm tekniği daha çok iki değişkenli problemlerin çözümlerinde kullanılmaktadır (Özder, 2009: 13).

İki değişkenli doğrusal programlama modelinin grafik çözümü x1 ve x2 koordinat eksenleri yardımıyla ve tek bir şekil üzerinde gösterilir. Bu modelin grafik çözüm tekniğinde başvurulacak işlemler aşağıda belirtildiği şekilde sıralanabilir.

- Sınırlayıcı koşulların grafiğini çizme

- Uygun çözüm alanını belirleme

- Amaç fonksiyonunun grafiğini çizme

- En iyi çözümü bulma.

2.2.4.2. Simpleks Metodu

Doğrusal programlama problemlerinin çözümünde yaygın olarak kullanılan simpleks metodu 1947 yılında George B. Dantzig tarafından geliştirilmiş daha sonraki yıllarda da birçok alandaki problemler bu metodla çözülmüştür.

Simpleks metodu amaç fonksiyonunu, gerçekleştirilen ardışık işlemlerle basamak basamak, optimum çözüme yaklaştıran bir metottur. Tekrarlama sayısının bir standardı yoktur sabit değildir. Her tekrar sonrasında amaç fonksiyonu ile problemi ifade eden eşitsizlikler birbirine yaklaşır (Türköz, 2001: 18).

 

Simpleks metodu “tek bir noktada en iyi çözüm”, “birden fazla uç noktada en iyi çözüm”, “sınırsız çözüm” ve “uygun çözüm alanının boş olması” gibi karşılaştırılabilir tüm durumlara cevap vermektedir (Yılmaz, 2010: 39). Simpleks metotda uygun bölgenin sınırları üzerinde uç noktaları ziyaret ederek hangi noktada optimal çözüm olduğu araştırılmaktadır. Simpleks metot bu uç noktasından başladıktan sonra optimuma daha yakın bir ikincisine, oradan bir üçüncüsüne atlayıp optimum uç noktaya ulaşılmasını sağlamaktadır. Her atlayışta amaç fonksiyonu optimum çözüme biraz daha yaklaşmakta veya mevcut değerini muhafaza etmektedir. Simpleks metod, uygun bir başlangıç noktasından başlayarak amaç fonksiyonunu iyileştiren yönde uygun bölgenin köşe noktalarını kontrol ederek en iyi çözüm veren noktayı bulmaya çalışmaktadır. Simpleks metodu optimum sonuca ulaşılana dek veya optimum değerin bağımsız olduğundan emin oluncaya kadar çözümleri geliştirmek için kullanılmaktadır (Yılmaz, 2010: 39).

Simpleks metodunda modelleme işlemleri değişkenler üzerinden yapılmaktadır, bu değişkenler “aylak değişkenler”, “artık değişkenler” ve “yapay değişkenler” olmak üzere üç gruba ayrılır (Taha, 2007: 67).

- Aylak (slack) Değişken: Her bir “” eşitsizlik için negatif olmayan aylak değişkeni “S” eşitsizliğin sağ tarafı ile sol tarafı arasındaki farkı ifade eder.

Aylak değişkenler kullanılmayan kapasite ve kaynak miktarını gösterirler, kullanılmayan kapasite ve kaynak miktarları işletmelerin kârını etkilemediğinden bu değişkenlerdeki değişiklikler amaç fonksiyonunu etkilemez.

- Artık Değiken (surplus): Her bir “≥” eşitsizliği için negatif olmayan artık değişken “V” vardır ki, bunun değeri eşitsizliğin sağ ve sol tarafı arasındaki farkı gösterir. Bu değişkenlerin amaç fonksiyonundaki katsayıları kârı etkilememeleri için ‘0’dır.

- Yapay Değişkenler (A): “≥” ve “=” şeklindeki kısıtların sol tarafına eklenmektedir. Yapay değişkenlerin, maksimizasyon sorunlarında amaç fonksiyonundaki katsayıları “-M” minimizasyon sorunlarında ise “M” dir.

Simpleks çözüm tekniği aşağıda belirtilen adımlardan oluşmaktadır (Öztürk,

2002).

1. Verilen doğrusal programlama problemindeki kısıtları eşitlik haline

dönüştürmek.

2. Başlangıç simpleks tablosunun düzenlenmesi.

3. Kârı maksimum veya maliyeti minimum yapacak olan değişkenin işleme girmesi.

 

4. Anahtar sıranın ve temelden çıkacak değişkenin belirlenmesi.

5. Yeni sıranın bulunması.

6. Optimal çözüme ulaşılması.

Bu adımların açıklanması ve daha iyi anlaşılabilmesi maksadıyla hazırlanan örnek problem aşağıda sunulmuştur.

Örnek Problem:

Bir işletme x, y, z ürünleri üretmek için elinde 40 kg. ham madde ve 20 saat işgücü kapasitesine sahiptir. Ürünlerin kâr payları sırasıyla 2, 6 ve 5 TL. dir. Bu ürünler için ham madde kullanım katsayısı sırasıyla; 1,1,1 kg. olup iş gücü katsayıları da 1, 2 ve 0 saattir. İşletme için en yüksek kârı sağlayan üretim bileşeni nedir?

Çözüm:

Problem şu şekilde modellenir.

Maksimum Z = 2x + 6y + 5z x + y+ z  40

x + 2y  20 x, y, z ≥ 0

1. Adım: Problemdeki Kısıtların Eşitlik Haline Dönüştürülmesi

Daha önce de belirtildiği üzere eşitsizlikleri, amaç fonksiyonunun maksimum ya da minimum oluşuna göre eşitlik haline getirmek için kullanılan Aylak (slack) (S), Artık (surplus) (V) ve Yapay (artificial) (A) olmak üzere üç tip değişken bulunmaktadır. Bu değişkenlerin problem çözümünün ilk adımlarında kullanışlarıyla ilgili durumlar aşağıda belirtilmiştir.

Tablo 8: Eşitsizlikleri Eşitlik Haline Getirmek İçin Kullanılan Değişkenlere Yönelik Hususlar

Kısıt Gerekli Ek Ek Değişkenin Değeri

Başlangıç Temelde Olup Olmadığı

İlişkisi Değişkenler Max.Z Min.Z

 + S 0 0 Var

≥ - V

+ A 0

- M 0

+ M Yok

Var

= + A - M + M Var

Kaynak:(Şahin, 1994: 16)

 

Tablodan da görüldüğü üzere, aylak ve artık değişkenlerin amaç denklemindeki katsayıları sıfır olarak tanımlanmıştır. Yapay değişkenler için ise bu durum farklılık göstermektedir.

Simpleks yöntemin uygulanışında, elde edilecek mümkün temel çözümlerde yapay değişkenler bulunabilecektir. Ancak son simpleks tabloda hiçbir yapay değişkenin kalmaması gerekir. Bunun için minimizasyon problemlerinde yapay değişkenlerin amaç denklemindeki katsayıları çok büyük bir sayı (bu genelde M ile gösterilir) olarak düşünülür.

Maksimizasyon problemlerinde ise “M” mutlak değerce çok büyük bir negatif sayı olarak alınır (ya da M yerine –M kullanılır).

Yapay değişkenlerin amaç denklemindeki katsayıları alarak bu M değerlerini kullanan yöntem “M-yöntemi” olarak bilinir.

Ayrıca herhangi bir minimizasyon problemini bir maksimizasyon problemine dönüştürmek de mümkündür. Örneğin,

Min.Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + ... + CnXn şeklindeki amaç denklemi, Maks.Z = -Min.Z.= -C1X1 - C2X2 - C3X3 - ... - CnXn şeklinde yazılabilecektir.

Bu kapsamda verilen örnek problem için simpleks çözüm modeli şu şekildedir.

Maks.Z = 2x + 6y +S + 0S1 + 0S2

x + y + z + S1 = 40 x + 2y + S2 = 20

x, y, z, S1, S2 ≥ 0

2. Adım: Başlangıç Simpleks Tablosunun Düzenlenmesi

Simpleks çözüm modeli oluşturulduktan sonra çözümü simpleks tabloda ifade etmek için aşağıdaki şekilde düzenleme yapılmalıdır.

Tablo 9: Başlangıç Simpleks Tablosunun Oluşturulması.

Cj 2  6  5  0  0 Bi

CB Temel x  y  z S1 S2 Çözüm

0

0 S1

S2 1  1  1 1  0

1  1  1 1  0 40

20

Zj

Cj-Zj 0  0  0 0  0

2  6 5 0  0 0

Kaynak:(Şahin, 1994: 16)

 

Başlangıç tablosunda yer alan notasyonlar ve bunların neyi ifade ettiklerini kısaca belirtirsek.

CB : Amaç katsayı sütunu Cj : Amaç satırı

Bi  : Çözüm sütunu veya sabitler sütunu

3. Adım: Temele Girecek Değişkenin Belirlenmesi

Bu adımda “anahtar sütun” belirlenmektedir. Bu belirleme Cj-Zj satırına bakılarak tespit edilmektedir. Bu işlem doğrusal programlama probleminin amaç fonksiyonunun maksimum ya da minimum oluşuna göre aşağıdaki şekilde yapılmaktadır.

- Maksimizasyon problemlerinde Cj-Zj satırında en büyük pozitif değerli değişken,

- Minimizasyon problemlerinde Cj-Zj satırında mutlak değerce en yüksek negatif değerli değişken temele girecektir.

Verilen örnek problem kâr maksimizasyonu amaçlı bir problem olduğundan temele girecek değişken Cj-Zj satırındaki en büyük pozitif değer olan 6 rakamına karşılık gelen y değişkenidir.

4. Adım: Temele Girecek Değişkenin Belirlenmesi

Bu adımda “anahtar satır” belirlenecektir. Bunun için sırasıyla şu yol takip edilmektedir.

- Çözüm (bi) sütunundaki elemanlar anahtar sütunundaki elemanlara (aij) bölünerek bi/aij oranı bulunur. Yalnız burada aij elemanları sıfır veya negatif olan oranlar dikkate alınmaz.

- Bu oranların en küçüğü seçilir. Problemin amaç fonksiyonunun Maks.Z veya Min.Z amaçlı olması önem arz etmez.

Bu kapsamda örnek problem için oranlar aşağıdaki tabloda belirtilmiştir.

Tablo 10: Simpleks Tabloda Anahtar Satırın Bulunması İçin Oran Tablosu.

Temel y bi/aij

S1

S2 1

2 40 : 1 = 40

20 : 2 = 10 en küçük

Kaynak:(Şahin, 1994: 19)

 

Yukarıdaki tabloya bakıldığında S2 satırının anahtar satır olduğu görülmektedir. Anahtar sayı ve anahtar sütunun kesiştiği noktadaki sayıya da “anahtar (pivot) sayı” denilmektedir. Örnek problemde anahtar sayının 2 olduğu görülmektedir. Temelden çıkacak olan değişken ise S2 değişkenidir. Bu durumda y S2 değişkeninin yerine geçer ve temel satır yeni tablo için bütün satır elemanları anahtar sayı olan 2’ye bölünmek suretiyle elde edilir buna “temel satır” denir.

5. Adım: Yeni Satır (veya satırların) Bulunması

Anahtar satır, temel satır şeklinde dönüştürüldükten sonra diğer eski satırı yeni satır şekline çevirmek için önce “temel sayılar” belirlenir.

Temel sayılar, anahtar sütundaki anahtar sayı haricindeki sayılardır. Verilen örnek problem için bu sayı 20’dir.

Yeni satır için formül:

Yeni Satır Elemanı=Eski Satır Elemanı- (Temel Sayı x Temel Satır Elemanı) Bu kapsamda yen tablo şu şekilde olur

Tablo 11: Yeni Simpleks Tablo.

Cj 2 6 5 0 0 Bi

CB Temel x y z S1  S2 Çözüm

0

0 S1

y 1/2 0 1 1 -1/2

1/2 1 0 0 1/2 30

10

Zj Cj-Zj 3 6 0 0 3

-1 0 5 0 3 60

Kaynak:(Şahin, 1994, s.20)

6. Adım: Optimal Çözüme Ulaşılması

Bu adımda bir önceki adımda izlenen kurallara istinaden iterasyonlara devam edilmektedir. Cj-Zj  0 (veya Zj-Cj ≥ 0) olduğu zaman optimal çözüme ulaşılır. Problem minimizasyon amaçlı ise optimal çözüm için Cj-Zj ≥ 0, (veya Zj-Cj  0) olmalıdır.

Verilen problemdeki ilk simpleks tabloda Cj-Zj satır elamalarına ve bj/aij oranlarına bakarak “anahtar sütun, satır ve sayı” şu şekilde belirlenmiştir:

Anahtar Sütun: z,

Anahtar Satır: S1,

Anahtar Sayı: 1.

 

Tablo 12: Nihai Simpleks Tablo.

Cj 2 6 5 0 0 Bi

CB Temel x y z S1  S2 Çözüm

5

6 z

y 1/2 0 1 1 -1/2

1/2 1 0 0 1/2 30

10

Zj

Cj-Zj 5.5 6 5 5 0.5

-3.5 0 0  -5 -0.5 210

Kaynak:(Şahin, 1994: 20)

Bu tabloda Cj-Zj 0 olduğu için optimal çözüm bulunmuştur. İşletme maksimum kâr (Z=210 TL) elde etmek için y’den 10 birim ve z’den 20 birim üretmelidir.

2.2.5. Doğrusal Programlamada Dualite Kavramı

Bir doğrusal programlama probleminin çözüm süreci uzun olabilir ya da çözüm mümkün herhangi bir sonuç vermeyebilir. Böyle bir durumla karşılaşıldığında o problemin dualinin çözümü ile asıl problem için bir çözüm bulunabilir. Bu tür durumlarda problemin çözülebilmesi için dualite kavramının anlaşılmış olması ve dual problemin yorumlanabilmesi gerekmektedir.

2.2.5.1. Dual Problem ve Dualite Kavramı

Herhangi bir doğrusal programlama problemi primal veya asıl olarak bilinir. Bununla birlikte problemin primal görünümü yanında “dual problem” olarak ifade edilen bir başka görünümü daha mevcuttur. Her doğrusal programlama problemi kendisiyle ilgili olan dual doğrusal programlama problemiyle ilişkilendirilmektedir. Bu problemlerden biri minimizasyon problemiyse diğeri maksimizasyon problemidir (Yılmaz, 2010: 51). Dual problem kavramının ele alınmasında iki ana neden göz önünde tutulmaktadır.

- Primale göre dual problemin çözümünün daha az hesaplama işlemi gerektirmesi,

- Dual problemin çözümünün önemli ekonomik yorumlar sağlamasıdır.

 

Bir doğrusal programlama probleminin duali aşağıdaki adımlar ile bulunmaktadır.

- Optimizasyon yönü tersine çevrilir, dual problemde, primal problemin amaç fonksiyonundaki minimizasyon maksimizasyona ve aynı şekilde maksimizasyon da minimizasyon haline gelir.

- Kısıtlarda bulunan eşitsizlik işaretleri dual problemde tersine çevrilir. Bununla birlikte karar değişkenleri için doğrusal programlamada söz konusu negatif olmama kısıtları aynı şekilde kalmaktadır.

- Primal problem kısıtlarının katsayı matrisindeki satırlar dual problemdeki kısıtlar matrisinde sütunlar durumuna çevrilmektedir.

- Primal problemin amaç fonksiyonunun katsayılarını içeren satır dual problemin kısıtlar için sabitler sütununa çevrilmektedir.

- Primal problemdeki kısıtların sabitler sütunu, dual problemin amaç fonksiyonunun katsayılar satırını oluşturmaktadır.

Doğrusal programlama probleminin genel matematik formunu ele aldığımızda, amaç fonksiyonunun maksimizasyon problemi olduğunu ve tüm kısıtların eşitsizliğinin () yönde olduğunu düşündüğümüzde bu problemi primal doğrusal programlama problemi olarak kabul edersek duali şu şekilde olacaktır;

Primal Problem:

Maks.Z = C1x1+ C2x2+ + Cnxn

Kısıtlar

a11x1 + a12x2 + + a1nxn  b1

a21x1 + a22x2 + + a2nxn  b2

.

.

.

.

am1x1 + am2x2 + + amnxn  bm

ve  X1 ≥ 0, X2 ≥ 0, , Xn ≥ 0

Yukarıda ifade edilen primal problemin dual problem olarak karşılığı ise aşağıdaki şekilde karşımıza çıkmaktadır.

Dual Problem:

Min.W = b1y1+ b2y2+ + bmyn

Kısıtlar

a11y1 + a21y2 + + am1ym ≥ c1

 

a12y1 + a22y2 + + am2ym ≥ c2

.

.

.

.

am1y1 + am2y2 + + amnym ≥ cn

ve  y1 ≥ 0, y2 ≥ 0, , yn ≥ 0

Amaç fonksiyonunun optimal değeri primal problem ve dual problem için de aynıdır. Eğer optimal çözümde herhangi bir dual değişken temel değişken olarak yer alırsa, onun primal problemdeki karşılığı olan aylak değişkenin değer ‘0’ olmaktadır.

Dual probleminin temel değişkenlerinin optimal çözüm değerleri primal simpleks çözüm tablosunda aylak değişkenlerin altındaki Zj satırındaki veya Cj-Zj satırında ters işaretli olarak bulunmaktadır (Yılmaz, 2010: 54).

Primal problemin optimal çözümünde amaç fonksiyonu denklemindeki aylak değişkenlerin katsayıları dual değişkenlerin optimal değerlerini vermektedir. Primal değişkenlerin optimal değeri dual simpleks çözüm tablosunda artık değişkenlerin altındaki Cj-Zj satırında bulunmaktadır (Yılmaz, 2010: 54).

2.2.5.2. Gölge Fiyatlar Kavramı ve Dual Problemin Yorumlanması

Dual model değişkenlerinin optimal değerlerine “gölge fiyatlar” denmektedir. Gölge fiyatlar herhangi bir üretim kaynağının miktarının bir birim artırılması veya azaltılması durumunda amaç fonksiyonunda meydana gelebilecek artış ya da azalış olarak tanımlanmaktadır (Yılmaz, 2010: 55).

Modelde mevcut olan sağ taraftaki sabit değerler sınırlı kaynakların miktarını belirtmektedir, gölge fiyatlar ise primal modelin optimum çözümünden de anlaşılacağı gibi, her kaynağın biriminin değerini göstermektedir.

2.2.6. Tamsayılı Doğrusal Programlama

Doğrusal programlama problemlerinde çözüm sonuçları, çoğunlukla tamsayı olmayan rastgele pozitif sayılardır. Fakat gerçek hayatta sonuçların tam sayı olmasını gerektiren otomobil, beyaz eşya, takım tezgâhları vb. üretimler söz konusudur. Ekonomik yaşamda her zaman girdi ve çıktıların bölünememesi sorunuyla karşılaşılmaktadır. Bölünmezlikleri göz önünde tutulan problemlerin çözümleri de tam sayı olmalıdır.

 

Modellerin uygulanmasında, değişkenlerin tam sayı olması şartının incelenmesi ve araştırılması kapsamında kullanılacak model “Tam Sayılı Doğrusal Programlama (TDP)” modelidir (Öztürk, 2002: 167).

Tam Sayılı Doğrusal Programlama, değişkenlerinden bir kısmının veya tamamının tam sayılı (ya da kesikli) değerler aldığı bir doğrusal programlama türüdür (Ulucan, 2004: 211). Doğrusal Programlama ile Tamsayılı Doğrusal Programlama arasındaki fark, Doğrusal Programlama modelinde karar değişkenlerinin sıfır ve sıfırdan büyük olma koşulu aranırken, Tam Sayılı Doğrusal Programlama da değişken değerlerinin sıfıra eşit ve sıfırdan büyük tam sayı almaları koşulunun istenmesidir (Öztürk, 2002: 167).

Tam Sayılı Doğrusal Programlama problemi genel olarak aşağıdaki şekilde ifade edilebilir:

n

Maks Z = cjxj

J=1

n

aijxj  bi i = 1,2, m

J=1

Xj = 0,1,2,...n j = 1,2,   n

Tam Sayılı Doğrusal Programlama Problemleri değişkenlerinin alacakları değerlere istinaden “Saf (pure) TDP” ve “Karma (mixed) TDP” olmak üzere iki grupta incelenmektedir (Çevik, 2006: 159). Bir TDP probleminde karar değişkenlerinin tamamının tam sayı olması gerekiyorsa bu problem “Saf (pure) Tam Sayılı Doğrusal Programlama problemidir.

Eğer TDP içerisinde mevcut n adet karar değişkeninden k adedinin tam sayı olması gerekiyorsa bu problem türü de “Karma (mixed)” Tam Sayılı Doğrusal Programlama problemidir.

Saf TDP’lerde problem değişkenlerinin alabilecekleri değerlere göre iki grupta ele alınmaktadırlar. Eğer değişkenler sadece 0 veya 1 değerlerini alabiliyorlarsa “sıfır-bir model”, her pozitif değeri alabiliyorlarsa pozitif model olarak ifade edilmektedirler (Çevik, 2006: 159).

Tamsayılı Doğrusal Programlama modelleri, sermaya bütçesi (capital budgeting) hesaplama, planlama (scheduling), sabit maliyet (fixed-charge) problemi, sırt çantası (knapsack) problemi, gezgin satıcı (travelling salesman) problemi, iş- atelye/makina planlama (job-shop scheduling) problemi gibi alanlarda kullanılmaktadır.

 

2.2.6.1. Tamsayılı Doğrusal Programlamada Çözüm Yöntemleri

Tamsayılı doğrusal programlama problemi, doğrusal programlama probleminin özel bir durumudur. Doğrusal programlama probleminin çözüm yöntemleriyle birlikte kendine has çözüm yöntemleri de bulunmaktadır. Tam sayılı doğrusal programlama problemi için çözüm yönteminin seçimi önemlidir. Bir problem için optimum çözüm veren bir yöntem bir diğer problem için uygun bir çözüm vermeyebilir.

2.2.6.1.1. Grafiksel Çözüm Yöntemi

Doğrusal Programlama problemleri kısmında yukarıda ifade edildiği şekilde “Grafik Yöntemi” Tam Sayılı Doğrusal Programlama problemlerinde de kullanılmaktadır.

2.2.6.1.2. Kesme Düzlemi Yöntemleri

Kesme Çözüm Yöntemleri, tam sayılı doğrusal bir problemin çözüm alanındaki dış bükey sınırlarının hesaplanmasının çok zor olması sebebiyle optimum çözümün çevresinde iterasyon yaparak bu sınırların tamsayılı hale getirmeyi amaçlamaktadır (Özder, 2009: 35).

Bu amacı başarmak içinde kümeyi tam sayılı değerleri içerisinde bırakacak şekilde yeni kısıtlar oluşturulur ve sonunda elde edilen yeni uç değerlerin tam sayı olması sağlanır.

2.2.6.1.3. Dal-Sınır Yöntemi

Bu metod ilk olarak Land ve Doig tarafından bulunmuş olup 1962 yılında Daskin tarafından geliştirilmiş sonrasında da Little, Murty, Sweeney ve Karel tarafından 1963 yılında gezgin satıcı problemlerinde kullanılmaya başlanmıştır (Şahin, 1994: 56). Dal-Sınır Yöntemi bir tamsayılı doğrusal programlama probleminin tüm mümkün sonuçlarını belirlemeye yönelik bir yöntemdir. Bu yöntemde en uygun çözüme götürmeyen seçenekler önceden elenmektedir.

Çözümler seti çeşitli alt dallara ayrılır ve bunların her biri için olmak üzere, alt setlerdeki çözümler amaç fonksiyonuna göre değerlendirilir (Özcan, 2014:68).

 

Bu yöntem isminden anlaşıldığı üzere, dallanma ve sınırlama olmak üzere iki işlemi içermektedir. Dallanma, problemin iki ya da daha fazla sayıda alt probleme ayrılmasıdır. Sınırlama bir alt problemin optimum çözümü üzerine bir alt ve/veya bir üst sınır değeri belirleme işlemidir (Özcan, 2014:68,69). Örneğin minimize edilmesi gereken bir amaç denklemi olduğunu düşünelim. Bu denklemin optimum değeri ile ilgili bir “üst sınır” vardır (Bu sınır genellikle amaç denkleminin bulunmuş olan en iyi değeridir). Buna göre ilk adımda, mümkün çözümler seti çeşitli setlere ayrılacaktır ve bunların her biri için olmak üzere, alt setlerdeki çözümlerin amaç denklemi değerlerine bir “alt sınır” bulunacaktır. Amaç denkleminin üst sınırını aşan alt sınırlara sahip alt setler araştırma dışı bırakılacaktır.

Kalan alt setlerden biri, örneğin en küçük alt sınıra sahip olanı, yeniden başka alt setlere ayrılacak sonrasında da bu alt setlerin alt sınırları saptanacaktır. Giderek, yukarıda yapıldığı gibi, burada da alt setlerden bazıları araştırma dışı bırakılacaktır. Amaç denklemi değeri herhangi bir alt setin alt sınırından daha büyük olmayan bir mümkün çözüm bulununcaya dek sürdürülecektir.

2.2.6.1.4. Dal-Kesme Yöntemi

Dal-kesme yöntemi, dal-sınır yöntemi ile kesme düzlemi algoritmasının birleşiminden oluşan bir yöntemdir, diğer tamsayılı programlama algoritmalarıyla benzer şekilde tamsayılı programlama probleminin, doğrusal programlama ile yapılacak çözümü ile başlamaktadır (Başkaya ve Öztürk:2005, 103).

Bir tamsayılı programlama problemini sadece kesme düzlemi algoritması kullanarak uygun şekilde çözebilmek mümkün değildir. Alternatif optimum çözümlerin bulunabilmesi için problemin ayrıca dallandırılması gerekmektedir. Dal- sınır çözümüne kesme düzlemi algoritmasının uygulanmasıyla çözüm oldukça hızlandırılabilir. Kesmeler, dallandırma yapılmadan da eklenebileceği gibi ağacın her düğümünün çözümü esnasında da kesme kullanılabilir (Mitchell, 1998: 1,2).

Bu çözüm yönteminde problem alt dallara ayrılır, alt problemler için amaç fonksiyonu değerleri sınır değerleriyle karşılaştırılarak optimum çözüm bulunmaya çalışılır. Minimizasyon problemlerinde amaç fonksiyonu değerlerine bir alt sınır, maksimizasyon problemlerinde amaç fonksiyonu değerlerine bir üst sınır bulunur, değerler bu sınır değerleriyle kıyaslanır (Tütek ve Gümüşoğlu,1994: 260,261).

 

Elde edilen çözümler tamsayı değilse, probleme kesik düzlem kuralına göre elde edilen bir kısıtlayıcı eklenir bu kısıtlayıcıdan faydalanarak kesirli karar değişkeni seçilip bir denklem oluşturulur bu denklemin çözümüne göre, tam sayılı bir çözüm bulununcaya kadar kesir düzlemi kuralına göre kısıtlayıcı eklenerek ya da problem alt dallara ayrılarak tam sayılı optimum çözüm bulunmaya çalışılır (Öztürk,2002:168).

2.2.6.1.5. Tam Sayı Olmayan Çözümün Yuvarlanması Yöntemi

Tam sayı olmayan çözümün yuvarlanması yöntemi ile en iyi doğrusal programlama çözümünde (kesirli olabilir) değişkenlerin kesirli değerlerini bir yukarı veya bir aşağı tam sayıya yuvarlamak suretiyle tam sayılı çözüm elde edilir.

Yuvarlama yöntemi ile iyi bir tam sayılı çözüm bulunabilir ancak bunun en iyi tam sayılı çözüm olduğunun garantisi yoktur. Bu yöntem tam sayılı doğrusal programlama problemi çözümünde kolaylıkla kullanılabilen bir yöntemdir. Zaman ve masraftan tasarruf sağlar. Bulunan çözüm optimal çözümden farklı olabilir ve hatta uygun bir çözüm olmayadabilir (Çevik, 2006: 162).

2.2.7. Doğrusal Programlama Problemlerinin Duyarlılık Analizleri

Duyarlılık analizi diğer tüm parametrelerin değerleri sabit tutulurken sadece bir parametrenin değerinin değişmesi esasına dayanır (Özgüven, 2003: 150). Duyarlılık analizlerinde, modelde bulunan katsayıların kesin olmadığı düşünülür ve gelecek dönemlerde bu katsayıların değişmesi durumunda optimal çözümü ne derece etkileyeceği incelenir.

Duyarlılık analizlerinde, amaç fonksiyonu, kısıtlayıcı katsayılar ve kaynak değerlerindeki değişikliklerin incelenmesine ile modele yeni bir değişkenin ya da yeni bir kısıtın eklenmesi durumunda optimum çözümdeki değişiklikler de incelenmektedir.

 

ÜÇÜNCÜ BÖLÜM

EGE DENİZİ ARAMA KURTARMA BÖLGESİNDE GERÇEKLEŞECEK ARAMA KURTARMA FAALİYETLERİ KAPSAMINDA KULLANILACAK İNSANSIZ HAVA ARAÇLARININ SAHİL İSTASYON MEVKİLERİNİN OPTİMİZASYONU

Bu bölüm tezin uygulama kısmından oluşmaktadır. Araştırma kapsamında problem tanıtılmış, araştırmanın amacı, araştırma kapsamında yapılan çalışmalar, matematiksel modelin oluşturulması anlatılmıştır. Çalışmanın tamamlanması sonrasında yapılan duyarlılık analizleriyle model doğrulanmış çalışmanın sonucu ve yapılan çalışmanın gelecek dönemde geliştirilmesi ile ilgili öneri ve değerlendirmeler detaylı şekilde ifade edilmiştir.

3.1. ARAŞTIRMANIN KONUSU

Araştırmanın konusu Ege Denizi Arama ve Kurtarma Bölgesinde gerçekleşecek kaza/olaylara müdahale edecek olan İHA’ların kontrol edilecekleri sahil istasyonlarının konumlarının belirlenmesidir.

3.2. ARAŞTIRMANIN AMACI VE KAPSAMI

3.2.1. Araştırmanın Amacı

Araştırmanın amacı Ege Denizi Arama ve Kurtarma Bölgesinde gerçekleşecek kaza/olaylara en kısa sürede müdahale edebilmek için kullanılacak İHA’ların kalkış yapacakları sahil istasyonlarının mevkilerini optimum (en uygun) şekilde belirlemektir.

A/K operasyonlarına zamanında müdahale edebilmek için sürat büyük bir avantajdır İHA’lar deniz araçlarına göre daha süratli olmaları, üzerlerinde radar, elektro-optik kamera, kızılötesi ve termal takip sistemleri, GPS gibi faydalı yükleri taşıyabilmeleri sebebiyle kazazedelerin yerlerinin tespit ve takip edilebilmesi açısından etkili araçlardır ve bu özellikleri sebebiyle problem kapsamında ana A/K vasıtası olarak İHA’lar ele alınmıştır.

 

3.2.2. Araştırmanın Kapsamı

Araştırmanın kapsamını Ege Denizi Türk Arama ve Kurtarma Bölgesinde gerçekleşen deniz kaza/olayları oluşturmaktadır. Araştırmanın coğrafi kapsamı Ulusal Arama ve Kurtarma Planında koordinatları belirtilen Ege Denizi Türk Arama ve Kurtarma Bölgesidir. Araştıma probleminde örneklem olarak 2015-2020 yılları arasında bu bölgede gerçekleşmiz deniz kaza/olayları ele alınmıştır.

3.3. ARAŞTIRMANIN ÖNEMİ

Arama ve kurtarma faaliyetlerinin ana amacı insan hayatını kurtarmaktır, insan hayatının tehlikeye düştüğü tüm durumlarda gecikme en istenmeyen husustur süratli hareket edilerek kaza yerine ulaşılması ve kurtarma operasyonuna ivedilikle başlanması, planlı ve organize bir şekilde kazazedelerin kurtarılmaları gerekmektedir.

Türkiye’nin 8.372 km uzunluğunda sahil hattına (Ege 2.805 km, Akdeniz 1.577 km, Karadeniz 1.695 km, Marmara 927 km), üç çevre denize ve bir iç denize sahip olduğunu düşündüğümüzde, günümüzde artarak devam eden deniz trafiğini ve yaşanan düzensiz göç olaylarındaki yoğunluk durumunu göz önünde tuttuğumuzda deniz kazalarının yaşanma olasılığı yüksektir. Türkiye’nin de kıyı hattını çevreleyen denizlerde yaşanabilecek bu olaylara en etkili şekilde reaksiyon göstermesi ve başarılı A/K operasyonları gerçekleştirmesi gerekmektedir.

Araştırma problemi, bir coğrafi alan içerisinde yer alan kaza mahallerinin İHA’ların çalışma menzili içerisinde kalmasını sağlayacak olan YKİ’lerin mevkilerinin belirlenmesi ile ilgili olan bir tesis yeri seçimi problemidir. Tez kapsamında tasarlanan matematiksel model tesis yeri seçim problemlerinin çözüm yöntemleri esas alınarak hazırlanmıştır. İHA sahil kontrol istasyonları tesis olarak, kaza mahalleri ise müşteriler olarak ele alınmıştır. Modelleme iki model üzerinden gerçekleşmektedir. İlk modelde Küme Kapsama Modeli ile bazı veriler elde edilmiştir. Bu verilerin elde edilmesi sonrasında Maksimum Kapsama Modeli ile problem çözülmüştür. Benzer problemlere yönelik literatür taraması yapıldığnda çözümlerin genellikle tek bir matematiksel model üzerinden yapılmış olduğu görülmektedir. Çözüm modelinin iki model ilişkilendirilerek hazırlanmış olması diğer problemler için örnek teşkil etmektedir.

 

Problemin modeli herhangi bir senaryoya istinaden hazırlanmamıştır. Modelleme tamamiyle gerçek durum esas alınarak hazırlanmıştır. A/K faaliyetleri kapsamında tüm Ege Denizi Türk Arama ve Kurtarma Bölgesinin İHA’lar tarafından kaplanması gerektiği kabul edilmiş bahse konu deniz alanının en az bir kez uçuş yapacak İHA’lar ile kaplanmasını sağlayacak minimum sayıdaki İHA sahil kontrol istasyonunun belirlenmesi hedeflenmiştir.

3.4. ARAŞTIRMANIN SÜREÇLERİ

Araştırma süreci Ocak 2018 Ayı içerisinde litaratür taramalarının yapılmaya başlanmasıyla başlamıştır. A/K faaliyetleri, A/K organizasyonu, A/K bölgelerinin önemi, A/K konusunda yaşanan Türkiye’yi ilgilendiren uluslararası anlaşmazlıklar, İHA’lar, İHA’ların kullanımları, doğrusal programlama, tam sayılı doğrusal programlama, optimizasyon, tesis yeri seçimi problemleri konularında yazım taramaları gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın amacı doğrultusunda problemin çözümüne yönelik takip edilen süreçler aşağıdaki şekilde sunulmuştur.

Şekil 4: Araştırma Süreçleri

 

Şekil 4: Araştırma Süreçleri (Devamı)

 

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

3.5. ARAŞTIRMANIN YÖNTEMİ

Problemin optimum çözümünü sağlayabilmek için tam sayılı doğrusal programlama yöntemiyle matemetiksel model hazırlanmıştır. Problemin amacına uygun şekilde karar değişkenleri belirlenmiş ve matematiksel modelin amaç fonksiyonu oluşturulmuştur. Amaç fonksiyonu oluşturulduktan sonra karar değişkenleri ile ilgili küme/parametreler belirlenmiştir. Tesis yeri seçimi problemleri üzerine önceki yıllarda yapılmış çalışmalar ve alan uzmanlarıyla yapılan görüşmeler sonrasında amaç fonksiyonunu etkileyen kısıt denklemleri hazırlanmıştır.

Problemi çözecek programlama dilini seçmek için tesis yeri seçimi problemlerinin çözümünde kullanılan programlama dilleri incelenmiştir. Bu diller arasından GAMS (General Algebraic Modeling System) isimli hem doğrusal hem de doğrusal olmayan problemlerin ve karma problemlerin çözümünde kullanılan güçlü, esnek bir programlama dili seçilmiştir. GAMS bünyesinde, CPLEX, LINGO, DICOPT gibi çözücü algoritmaları barındırmaktadır. Araştırma probleminin çözümü CPLEX çözücüsü vasıtasıyla gerçekleştirilmiştir.

 

3.5.1. Veri Toplama Aracı

İHA’ların YKİ’lerinin belirlenmesinde göz önüne alınması gereken ve İHA’ların görev yapmasını etkileyen kısıtları (Meteorolojik, Coğrafi, Teknik vb.) belirlemek maksadıyla halihazırda aktif olarak meslek yaşantılarına devam eden İHA pilotlarıyla görüşme yapılması kararlaştırılmıştır. Görüşmelerde kullanılmak üzere referans olacak görüşme formunun hazırlanması sonrasında, Ekim 2019 ayı içerisinde hâlihazırda aktif olarak Türkiye’de taktik sınıf İHA pilotu olarak görev yapmakta olan İHA pilotlarıyla görüşmeler yapılmıştır.

İHA pilotlarıyla gerçekleştirilen görüşmeler sonrasında elde edilen bulgular ışığında İHA’ların kalkış yapmalarını etkileyen kısıtlar belirlenmiştir. Belirlenen kısıtlar hazırlanan matematiksel modelde kullanılmıştır.

Ege Denizi Türk Arama ve Kurtarma Bölgesinde gerçekleşen deniz kazalarına yönelik örneklem verilerini elde etmek üzere Ulaştırma Denizcilik ve Altyapı Bakanlığı Denizcilik Genel Müdürlüğüne yazılı talepte bulunulmuştur.

3.5.1.1 Araştırma Kapsamında Belirlenen Görüşme Yöntemi

Görüşme özellikle nitel araştırma yöntemlerinde kullanılan bir veri toplama aracı/yöntemidir. Bir araştırma aracı olan görüşme, araştırmacı ile araştırmanın öznesi konumunda olan kişi arasında geçen kontrollü ve amaçlı sözel iletişim biçimidir (Türnüklü, 2000: 544). Araştırma problemi göz önüne alındığında Türkiye’de görev yapan İHA pilotlarının, İHA’lar ile ilgili kısıtların belirlenmesine yönelik görüşme yapılacak örneklem kümesi için uygun bir topluluk olduğu görülmektedir Taktik İHA’lar günümüzde güvenlik maksatlı olarak kullanıldıkları için ülkemizde görev yapan İHA pilotlarının sayısı güvenlik zafiyeti oluşturmamak adına çalışma kapsamında ifade edilmemiştir. İHA pilotlarıyla yapılan görüşmelerde, görüşme yönteminin gereklerinden olan geçerlilik ve güvenirlik prensiplerine titizlikle riayet edilmiştir. Görüşme yapılan tüm kişiler sertifikalarını tamamlamış ve halen aktif şekilde görev yapmakta olan İHA pilotlarıdır, sorulan sorular konuya açıklık getirecek anlam taşıyan, anlaşılır, karmaşık cevaplar yerine kısa anlaşılır cevapların verilebileceği ve görüşülen kişilerden nesnel cevaplar almaya uygun olacak şekilde hazırlanmıştır.

 

Gerçekleştirilen görüşmelerde, görüşmecinin soru soruş biçiminin de görüşme sonucunda elde edilen verinin içeriğini veya niteliğini etkileyebileceği göz önünde tutulmuş, görüşme yapılan her bir pilota aynı sorular, aynı sözcükler kullanılarak aynı biçimde sorulmaya özen gösterilmiştir.

Görüşmeler genel olarak, yapılandırılmış, yarı yapılandırılmış, yapılandırılmamış olmak üzere 3 grupta sınıflandırılmaktadır.

Yapılandırılmış görüşme; dikkatlice yazılarak belirli bir sıraya koyulan bir dizi sorunun hazırlanmasından oluşmaktadır. Görüşme yapılan her bir kişiye bu sorular aynı tarzda ve aynı sırada sorulur. Bu yaklaşım ile “görüşmeci yanlılığını ve öznelliğini” azaltmak amaçlanmaktadır.

Yarı yapılandırılmış görüşme; bu yaklaşım yapılandırılmış görüşme yaklaşımından daha esnektir. Araştırmacı sormayı planladığı soruları içeren görüşme protokolü hazırlar fakat sorduğu bu sorular hakkında daha ayrıntılı bilgi almak için görüşme yapılan kişiye konuya ilişkin ilave sorular da sorabilir. Bu görüşme yönteminin en önemli avantajı görüşmenin önceden hazırlanan sorulara bağlı olarak sürdürülmesi sebebiyle daha sistematik ve karşılaştırılabilir bilgiler sunmasıdır.

Yapılandırılmamış görüşme; bu yaklaşımda önceden kararlaştırılmış sorular yoktur, sorular görüşmenin doğal akışı içinde sorulur ve görüşmenin ne tarafa gideceği önceden net olarak tahmin edilemez. Bu yöntem daha çok araştırmacının bir konu hakkında yeterli bilgiye sahip olmadığı durumda kullanılır. Bu görüşme ayrıca daha sonraki görüşmeler için soru hazırlamak maksadıyla da kullanılabilir.

İHA pilotlarıyla yapılan görüşmelerde görüşme yöntemi olarak yarı yapılandırılmış görüşme yöntemi kullanılmıştır. Görüşme öncesinde hazırlanan sorular İHA’ların görev kısıtlarını belirlemeye yönelik olarak hazırlanmış olup görüşmeler esnasında da pilotların verdikleri bilgiler doğrultusunda ilave sorular sorularak her bir konu ayrıntılandırılmıştır. Sorulan ilave sorularda pilotlara herhangi bir şekilde yönlendirmede bulunmak amaçlanmamış sadece konunun aydınlatılması amaçlanmıştır.

Görüşmeler sonucunda elde edilen veriler analiz edilerek İHA sahil kontrol istasyonlarının mevkilerinin belirlenmesinde göz önüne alınması gereken kısıtlar tespit edilmiştir.

 

3.5.1.2. Görüşmeler Sonucunda Elde Edilen Bulgular

İHA pilotlarıyla yapılan görüşmede EK 1’de belirtilen görüşme formu kullanılmıştır. Görüşme formu İHA’ların kalkış yapma faaliyetini etkileyen teknik, coğrafi, meteorolojik ve fiziki etmenleri belirleyerek bunları İHA’ların sahil kontrol istasyonlarının belirlenmesiyle ilişkilendirmek üzere hazırlanmıştır.

Gerçekleşen görüşmelerde İHA pilotları tarafından; İHA’ların, YVT adı verilen antenlerden gönderilen anten anteni görme prensibi ile çeşitli frekans bantlarında bulunan sinyaller ile ya da uydu kontrollü olarak sevk ve idare edildikleri, uydu kontrollü olsalar dahi YVT’lere ihtiyaç duydukları, YVT’lerin konuşlandırılmasında göz önüne alınması gereken en önemli hususun antenlerin etrafında coğrafi engellerin bulunmaması olduğu ve hatta antenlerin olabildiğince yüksekte olması ve antenlerin etrafında herhangi bir engelin bulunmamasının en istenen durum olduğu böylelikle İHA’ların sevk ve idare edilebilecekleri mesafenin artacağı ifade edilmiştir.

İHA’larının sevk ve idaresinde genel prensip olarak YVT’lerin, İHA’ların iniş ve kalkış yaptıkları hava meydanlarına konuşlandırıldığı bununla birlikte hava meydanları ile YVT’lerin aynı yerde bulunmaları gibi bir zorunluluğun olmadığı öğrenilmiştir. YKİ’lerdeki kontrol konsollarıyla YVT’ler arasında fiber optik bağlantılar olduğu sürece İHA’ların çok uzun mesafelerden bile kontrol edilebildikleri ancak genel kullanım konseptleri gereğince İHA’ların kontrol edildikleri YKİ’ler ile YVT’lerin aynı yerde bulunmalarının uygun olacağı İHA pilotları tarafından ifade edilmiştir.

İHA’ların sahil kontrol istasyonları için yükseklik ve engellerin bulunmamasına ilave olarak ihtiyaç duyulan bir diğer faktör İHA’ların iniş kalkış esnasında tabi olacaları yan rüzgârların en düşük seviyede olması gerektiğidir. Rüzgârlar dışında da bulut alt taban yüksekliğinin çok alçak olmaması da YVT’lerin seçiminde bir faktör olarak kabul edilebilir. Bulut alt taban yüksekliğinin alçak olması daha çok İHA’nın uçuş görevinde zorluk yaratan bir faktördür, İHA’nın sadece kalkış yapma faaliyeti göz önüne alındığında bulut alt taban yüksekliğinin alçak olması önemli bir zorluk oluşturmaz. Bununla birlikte İHA pilotları bulut alt taban yüksekliğinin alçak olduğu sisli hava koşullarında emniyet sebebiyle İHA’ları kaldırmadıklarını ifade etmişlerdir.

Sahil kontrol istasyonları yapılırken fiberoptik kablo bağlantısı sağlanması, elektrik enerjisi ihtiyacı, su deposu ve ulaşım imkanları gibi alt yapı ihtiyaçlarının bulunduğu bu ihtiyaçlar arasında ise en önemli ihtiyacın fiberoptik bağlantı ihtiyacı olduğu İHA Pilotları tarafından ifade edilmiştir.

 

İHA’ların bakım tutum ve onarımlarının bulundukları üslerde yapıldığı öğrenilmiştir. Bu bakımların yapılabilmesi için ihtiyaç duyulan malzemeler üs içerisinde yer alan bakım kademelerinde bulunmaktadır. Bu kademelerde bulunacak malzeme, cihaz ve sistemler ile görev yapacak personelin idamesi lojistik bir konudur ancak günümüz teknolojisinde bunların üsse ulaştırılmasının ve idamesinin herhangi bir şekilde sorun teşkil etmediği görülmektedir.

İHA’ların üzerlerinde kamera, termometre, barometre, lazer işaretleme cihazı vb. faydalı yükler bulunmaktadır. İHA’nın YKİ’lerinin belirlenmesinde bu cihazlardan kaynaklı herhangi etken bulunmamaktadır.

İHA’ların sahil kontrol istasyonlarının mevkilerinin belirlenmesinde İHA’ların emniyetli bir şekilde kalkış yapmaları ve YVT’lerle kesintisiz bir şekilde iletişim içerisinde kalmalarının en önemli konular olduğu görülmektedir. Zaten İHA’ların maksimum görev menzilleri yakıt kapasitelerinden ziyade YVT’ler ile etkili iletişim kurabilecekleri mesafe ile ilgilidir. İHA pilotları kalkış esnasında İHA’yı etkileyecek en önemli etmenin yan rüzgârlar (İHA’nın sağ veya sol tarafına esen rüzgârlar) olduğunu ifade etmişlerdir. Bu rüzgârların 15 kts’tan fazla olduğu koşullarda İHA’lar emniyetli kalkış yapamamaktadır. İHA pilotlarıyla yapılan görüşmeler sonrasında İHA’ların sahil kontrol istasyonlarının belirlenmesinde etkili olacak coğrafi, meteorolojik, teknik kriterler verilen cevaplara istinaden belirlenerek aşağıdaki tabloda önem derecelerine göre belirtilmiştir.

Tablo 13: İHA’ların Yer Kontrol İstasyonlarının Belirlenmesinde Etkili Kriterler

No. Kriter Etki Derecesi

1. Anten-Anteni Görebilme Yüksek

2. Kalkış Esnasındaki Yan Rüzgarlar Yüksek

3. İHA’nın Kalkışına Engel Olabilecek Doğal Engeller Yüksek

4. Yükseklik Yüksek

5. Bulut Alt Taban Yüksekliği Orta

6. Rüzgar ve Bulutluluk Dışındaki Meteorolojik Koşullar (Yağış, Sis vb.) Orta

7. Üs’ler ile YVT Arasındaki Mesafe Orta

8. Fiber Optik Kablo Bağlantıları Düşük

9. Uygun Altyapının Sağlanması Düşük

10. İHA’ların Sınıfları Gözardı Edilebilir

11. İHA’lar Üzerinde Mevcut Faydalı Yüklerin Çeşitliliği Gözardı Edilebilir

12. İHA’ların Onarım/Bakım Tutum Yapılacak İstasyonlara Olan Uzaklıkları Gözardı Edilebilir

13. İHA’ların Bakım ve İdamelerine Yönelik İhtiyaç Duyulan Malzemeler İçin Depolama İhtiyacı Gözardı Edilebilir

14. Operatörlerin (Pilotların) Kabiliyetleri Gözardı Edilebilir

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

 

3.5.1.3. Kaza/OlayYoğunuk Oranlarının Belirlenmesi

Problemin çözümünde ihtiyaç duyulan bir diğer parametre ise kaza-olay yoğunluk oranlarıdır.

Çalışma kapsamında hazırlanan matematiksel modelde kullanılmak üzere Ege Denizi Arama ve Kurtarma Bölgesinde son 5 yıl içerisinde gerçekleşmiş olan deniz kaza/olaylarının mevki bilgilerine istinaden bir yoğunluk haritası oluşturulmasına ihtiyaç duyulmuştur.

Kaza/olayların gerçekleştikleri mevki bilgilerine erişmek için konu ile ilgili kayıtların tutulduğu Ulaştırma Denizcilik ve Altyapı Bakanlığı Denizcilik Genel Müdürlüğüne, Dokuz Eylül Üniversitesi Denizcilik Fakültesi Dekanlığı vasıtasıyla 03 Şubat 2020 tarihinde yazılı talepte bulunulmuştur. Denizcilik Genel Müdürlüğü bağlısı AAKKM tarafından 2015-2020 yılları arasında Ege Denizinde gerçekleşmiş deniz kaza/olay bilgilerinin gönderilmesi sonrasında Maps Info isimli bilgisayar programı vasıtasıyla Ege Denizi Kaza/Olay Yoğunluk Haritası oluşturulmuştur.

3.5.2. Verilerin Analizi

Ege Denizi Arama ve Kurtarma Bölgesinde gerçekleşecek kaza/olaylara en kısa sürede müdahale edebilmek için kullanılacak İHA’ların kalkış yapacakları sahil istasyonlarının mevkilerinin optimum (en uygun) şekilde belirlenmesi amaçlanmıştır ve bu kısımda da konuyla ilgili literatürden, İHA pilotlarıyla yapılan görüşmelerden ve kaza/olaylardan elde edilen sonuçlara göre modelin oluşturulması hedeflenmiştir. Tezin konusu ve özellikleri nedeniyle problem “tesis yeri seçimi problemi”

olarak ele alınmıştır. Kaza/olayların gerçekleştiği yerler “talep noktası”, sahil istasyonları ise “aday noktası” olarak ifade edilmiştir. Amaç fonksiyonu asgari sayıda aday noktası ile azami sayıda talep noktasının kaplanması üzerine oluşturulmuştur. Oluşturulan modelde karar değişkenleri (aday noktaları ve talep noktaları) binary değişkenler olarak belirlenmiştir.

Araştırma problemi için model oluşturulurken İHA’ların uçuşlarının sağlıklı bir şekilde gerçekleşebilmesi için ihtiyaç duyulan coğrafi/meteorolojik koşullar, İHA’lardan kaynaklı çeşitli kısıtlar, bölge içerisinde gerçekleşen kaza/olayların yoğunluk oranları gibi hususlar kısıt olarak yer almıştır.

 

3.5.2.1. Problem ile İlgili Varsayımlar

Maliyet kalemi probleme dahil edilmemiştir. Bununla birlikte kaynakların sınırlı olması gerçeğinden hareketle problemi gerçekçi bir çözüme kavuşturmak için tesis sayısında bir sınırsızlık düşünülmemiştir.

Tüm talepleri karşılayacak şekilde tesis ataması yapılırken, tesis sayısının belirli bir sayı ile sınırlı tutulması gerekmektedir. Çünkü çözüm tüm talep noktalarının her biri için ayrı ayrı tesis atanmasıyla, ya da talep noktası sayısından fazla sayıda tesis atanmasıyla da sağlanabilir.

Talep noktalarının her biri yalnızca tek bir istasyonun sorumluluğuna bırakılmamıştır. Talep noktalarının, bu noktaları kapsayan tüm istasyonların müşterek sorumluğunda olduğu kabul edilmektedir. (Yani bir talep noktası birden fazla aday nokta tarafından kaplanabilir)

Sahil istasyonlarında yer alacak İHA sayısı probleme dahil edilmemiştir, her daim kalkış yapabilecek sayıda İHA’nın hazır bulunacağı kabul edilmektedir.

Talep noktaları ile aday noktaları arasında sadece yatay mesafe göz önünde tutulmuştur, yükseklikten kaynaklı dikey mesafe ihmal edilebilecek seviyede düşük bir mesafe olduğundan göz ardı edilmiştir.

Problemin çözümünde aday noktalarının her birinin kaplama mesafesi, sahil istasyonlarında konuşlandırılacak olan ANKA Taktik İHA’ların maksimum kontrol mesafesi olan 200 km olarak belirlenmiştir. Bu sınıf İHA’lar saatte azami 117 km hız ile 200 km mesafeye kadar kontrol edilebilmektedir. Bu mesafe Ege Denizi Arama ve Kurtarma Bölgesini kapsamak için yeterli bir mesafedir. Bununla birlikte farklı bölgelere göre yapılacak çözümler için farklı sınıfta İHA’lar kullanılabilir.

3.5.2.2. Matematiksel Model

Modellemede Ege Denizi Türk Arama ve Kurtarma Sahasının tamamının kaplanması amaçlanmaktadır. Tüm talep noktaları kaplanacak, öncelik değeri düşük olan talep noktalarının en az bir defa öncelik değeri yüksek olan talep noktalarının ise en az iki defa kaplanması sağlanacaktır. Problemin çözümünde öncelik değerleri ile karar değişkenlerinin ilişkilendirilmesi çok önemlidir. Problem çerçevesinde talep noktalarının tamamının asgari (minimum) sayıdaki tesisle kaplanması amaçlanmaktadır.

 

Talep noktalarının tamamının kaplanması maksadıyla asgari sayıdaki tesis sayısının belirlenmesi bir minimizasyon problemi, bununla birlikte belirlenen sınırlı sayıdaki tesisisin, tam kaplamayı sağlamak üzere meteoroloji, coğrafi ve mesafe uygunluk değerlerine istinaden en uygun yere konumlandırılması ise bir maksimizasyon problemidir. Dolayısıyla problem iki model oluşturulup birbiriyle ilişkilendirilerek çözülmüştür. Oluşturulan ilk model talepleri kaplayacak minimum tesis sayısını hesaplayan minimizasyon modelidir.

İkinci model ise minimum tesis sayısı bulunduktan sonra, bu sınırlı sayıdaki tesisin tüm talep noktalarını kapsayabilen ve uygunluk değeri en yüksek olan mevkilere konumlandırılmasını hedefleyen maksimizasyon modelidir.

İHA’ların pist üzerinden kalkış yapabilmeleri için hava meydanının rüzgâr, yağış, buzlanma ve bulut alt taban yükseklikleri gibi meteorolojik koşullar açısından uygun olması gerekmektedir. Bu koşullar ne kadar elverişli ise İHA’ların kalkış yapmaları o kadar kolay olacaktır. Ayrıca İHA’ların pist üzerinden kalkış yapabilmeleri için gerekli bir diğer koşul ise kalkış yaptıktan sonra İHA’nın etrafında fiziki bir engel olmaması gerektiğidir. İHA’ların kalkış yapıp görev icra etmeleriyle ilgili meteorolojik ve coğrafi gerekler modele meteoroloji uygunluk değeri ve coğrafi uygunluk değerleri olarak eklenmişlerdir.

Meteoroloji uygunluk değerleri (HUD), İHA’ların rüzgâr, yağış, buzlanma ve bulut alt taban yükseklikleri göz önüne alınarak belirlenmiştir. Meteorolojik uygunluk değeri yüksek olan istasyon İHA’ların kalkışı için daha elverişlidir dolayısıyla bu değerler hem kısıt olarak model de yer almalı hem de daha elverişli istasyonların kullanılmasını sağlamak maksadıyla amaç fonksiyonu içerisinde yer almalıdır.

Coğrafi uygunluk değerleri (CUD), İHA’ların kalkışı esnasında etraflarında fiziki bir engel olmaması, İHA-YVT arasındaki iletişimin kesilmemesini sağlamak üzere belirlenen bir katsayıdır. Coğrafi uygunluk değeri yüksek olan istasyon İHA’ların kalkışı için daha elverişlidir. Bu katsayının da HUD’lar gibi hem model içerisinde hem de kısıtlar içerisinde yer alması gerektiği düşünülmektedir.

CUD ve HUD değerleri hava meydanlarının bulundukları mevkilerin coğrafi ve meteorolojik koşullarıyla ilgilidir. Coğrafi ve meteorolojik koşulların, İHA’ların kalkışlarında birbirlerine göre olan etkileri farklı olacaktır. Bu etkiyi ifade etmek üzere modele “  (Meteoroloji uygunluk değeri ağırlığı)” ve “  (Coğrafi uygunluk değeri ağırlığı)” eklenmiştir. Örneğin bir hava meydanı için coğrafi koşullar İHA kalkışını 1 önem derecesinde etkiliyor, meteorolojik koşullar 3 önem derecesinde etkiliyor ise amaç fonksiyonunda bu durumu ifade etmek için   = 1,  =3 değeri almalıdır.

 

Problem arama ve kurtarma problemi olduğu için en kısa sürede kaza/olay yerine intikal edebilmek çok önemlidir. Dolayısıyla talep noktalarını kendilerine daha yakın aday noktaları ile kaplayabilmek için mesafeye dayalı önceliklendirme yapmak gerekmektedir. Bu önceliklendirme de modele mesafe uygunluk değeri olarak eklenmiştir. Mesafe uygunluk değeri (MUD) aday noktaları ile talep noktaları arasındaki mesafeler göz önünde tutularak belirlenmiş katsayılardır.

3.5.2.3. Aday Noktaların Belirlenmesi:

Ege Denizi kıyılarımızı çevreleyen havalimanlarımız aday noktalar olarak belirlenmiştir. Ege Denizi kıyılarının coğrafi yapısı ve bu bölgedeki Türk Arama ve Kurtarma sorumluluk sahamız, İHA’ların sürat ve haberleşme imkanları birlikte değerlendirildiğinde hâlihazırda aktif olarak kullanılan hava meydanlarının aday nokta olarak belirlenmesinin maliyet etkinlik açısından uygun olacağı değerlendirilmiştir. Ege Denizi kıyılarına yakın mesafede toplam 12 adet hava meydanı bulunmaktadır. Bunlardan Gaziemir Hava Üssü, Adnan Menderes Havalimanı ile Kaklıc Hava Üssü ise Çiğli Hava Üssü ile çok yakın olduğundan Gaziemir Hava Üssü ve Kaklıc Hava Üssü aday noktası olarak belirlenmemiştir. Aday nokta olarak belirlenen 10 adet havalimanı aşağıda sunulmuştur.

Tablo 14: Aday Noktaları Koordinatları

Sıra No. Aday No. Konum Havalimanı Koordinatları

1. X1 Edirne Keşan Hava Üssü 40°47'0.89"K-26°36'24.80"D

2. X2 Çanakkale/ Gökçeada Gökçeada Havalimanı 40° 6'38.22"K-25°54'15.12"D

3. X3 Çanakkale Çanakkale Havalimanı 40° 4'29.77"K-26°26'6.73"D

4. X4 Balıkesir Balıkesir Koca Seyit Havalimanı 39°32'52.55"K-27°0'43.84"D

5. X5 İzmir/Çiğli Çiğli Hava Üssü 38°27'27.68"K-27°1'3.20"D

6. X6 İzmir Adnan Menderes Havalimanı 38° 8'30.55"K-27°5'50.67"D

7. X7 İzmir/ Selçuk Selçuk-Efes Havalimanı 37°53'25.00"K-27°20'51.50"D

8. X8 Aydın Aydın Çıldır Havalimanı 37°48'45.35"K-27°53'41.48"D

9. X9 Muğla Milas-Bodrum Havalimanı 37°13'42.16"K-27°40'16.70"D

10. X10 Muğla Dalaman Havalimanı 36°41'57.15"K-28°47'37.05"D

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

 

Şekil 5: Aday Noktalar

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

3.5.2.4. Talep Noktalarının Belirlenmesi:

2015-2020 yılları arasında Ege Denizinde yaşanan kayıtlı kaza/olayların gerçekleştikleri mevkilerin tamamı Maps Info isimli program vasıtasıyla harita üzerine plotlanmıştır.

Oluşturulan Kaza/Olay Yoğunluk Haritası aşağıda sunulmuştur.

Şekil 6: 2015-2020 Yılları Arasında Ege Denizinde Gerçekleşen Kaza/Olay Mevkileri

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

 

Gerçekleşen kaza/olayların mevkilerine istinaden toplam 25 adet talep noktası belirlenmiştir. Talep Noktaları aşağıdaki harita üzerindeki bölgelerin yoğunluk oranları göz önünde tutularak belirlenmiştir. Belirlenen talep noktalarının mevki bilgileri aşağıdadır.

Şekil 7: Talep Noktaları

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

Tablo 15: Talep Noktalarının Koordinatları.

Sıra No. Talep No. Koordinatları

1. Y1 40°28'57.52"K - 26°15'50.40"D

2. Y2 40°15'3.83"K - 26° 7'44.58"D

3. Y3 39°59'28.36"K - 25°47'44.90"D

4. Y4 39°43'55.38"K - 25°56'10.98"D

5. Y5 39°26'7.79"K - 25°57'2.42"D

6. Y6 39°28'3.64"K - 26°41'27.91"D

7. Y7 39°12'6.17"K - 26°36'52.62"D

8. Y8 39° 1'5.08"K - 26°42'54.73"D

9. Y9 38°49'11.63"K - 26°50'41.67"D

10. Y10 38°44'51.94"K - 26°16'27.19"D

11. Y11 38°32'1.12"K - 26°43'21.51"D

12. Y12 38°26'39.69"K - 26°18'7.07"D

13. Y13 38° 7'16.44"K - 26°14'22.87"D

14. Y14 37°56'54.60"K - 26°50'1.62"D

15. Y15 37°50'22.57"K - 27°13'26.09"D

16. Y16 37°28'47.85"K - 26°56'9.62"D

17. Y17 37°13'40.27"K - 27°24'4.87"D

18. Y18 37° 0'40.42"K - 27° 2'13.59"D

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

 

Tablo 15: Talep Noktalarının Koordinatları (Devam).

Sıra No. Talep No. Koordinatları

19. Y19 36°55'26.23"K - 27°26'18.71"D

20. Y20 36°55'11.54"K - 28° 0'21.81"D

21. Y21 36°37'55.31"K - 27°12'3.78"D

22. Y22 36°32'44.61"K - 27°33'27.26"D

23. Y23 36°29'9.42"K - 28° 3'37.58"D

24. Y24 36°42'8.66"K - 28°23'50.05"D

25. Y25 36°36'34.66"K - 28°58'22.74"D

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

Kaza/olay yaşanmış olsun ya da olmasın Ege Denizi Arama ve Kurtarma Bölgesinin tamamının, İHA’ların görev yapabilecekleri azami mesafe ölçüsünde kaplanması gerekmektedir. Bu hususu sağlamak üzere Ege Denizi Arama ve Kurtarma Bölgesinin dış sınırları ve bu sınırlar arasında belirlenen noktalar probleme dahil edilmiştir. Bu noktalar en az bir defa herhangi bir hava meydanından kalkacak İHA ile kaplanacak şekilde talep noktası olarak kabul edilmiştir. Dış sınırlar ve bu sınırlar arasında belirlenen noktalar aşağıda sunulmuştur.

Tablo 16: Dış Sınırların Koordinatları.

Sıra No. Talep No. Koordinatları

1. S1 40°42'50.00"K-26° 3'0.00"D

2. S2 40°25'50.00"K-25° 0'0.00"D

3. S3 38°50'0.00"K- 24°45'0.00"D

4. S4 37°17'60.00"K-25°37'60.00"D

5. S5 35° 2'60.00"K- 28°30'0.00"D

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

Şekil 8: Dış Sınırlar

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

 

Tablo 17: Dış Sınırlar ve Aralarında Belirlenen Mevkilerin Koordinatları.

Sıra No. Talep No. Koordinatları

1. S1 40°42'50.00"K - 26° 3'0.00"D

2. M1 40°39'32.58"K - 25°52'25.95"D

3. M2 40°36'47.94"K- 25°42'4.75"D

4. M3 40°34'2.65"K - 25°31'19.56"D

5. M4 40°31'44.15"K - 25°21'59.87"D

6. M5 40°29'18.52"K - 25°12'7.28"D

7. S2 40°25'50.00"K - 25° 0'0.00"D

8. M6 40°17'55.47"K - 24°58'40.64"D

9. M7 40° 9'23.31"K - 24°57'43.53"D

10. M8 40° 1'3.50"K - 24°56'1.32"D

11. M9 39°51'58.94"K - 24°55'5.03"D

12. M10 39°43'45.68"K - 24°53'28.67"D

13. M11 39°33'49.18"K - 24°52'8.62"D

14. M12 39°27'25.31"K - 24°50'55.60"D

15. M13 39°18'44.56"K - 24°49'39.75"D

16. M14 39° 9'42.93"K - 24°48'6.87"D

17. M15 39° 0'33.35"K - 24°46'43.52"D

18. S3 38°50'0.00"K - 24°45'0.00"D

19. M16 38°41'39.86"K - 24°49'47.57"D

20. M17 38°33'1.28"K - 24°54'30.14"D

21. M18 38°23'46.02"K - 24°59'53.28"D

22. M19 38°14'10.96"K - 25° 5'29.17"D

23. M20 38° 5'52.38"K - 25°10'34.22"D

24. M21 37°57'1.44"K - 25°15'22.13"D

25. M22 37°48'39.38"K - 25°20'6.05"D

26. M23 37°40'17.22"K - 25°24'37.35"D

27. M24 37°32'33.97"K - 25°29'0.68"D

28. M25 37°25'1.63"K - 25°33'22.24"D

29. S4 37°17'60.00"K - 25°37'60.00"D

30. M26 37°11'34.16"K - 25°45'26.16"D

31. M27 37° 5'22.92"K - 25°53'36.68"D

32. M28 36°59'22.54"K - 26° 1'43.01"D

33. M29 36°53'21.05"K - 26° 9'15.16"D

34. M30 36°48'9.55"K - 26°16'31.69"D

35. M31 36°42'39.16"K - 26°22'46.26"D

36. M32 36°36'45.65"K - 26°31'26.15"D

37. M33 36°30'10.85"K - 26°40'2.69"D

38. M34 36°23'16.90"K - 26°48'37.43"D

39. M35 36°16'52.35"K - 26°56'58.56"D

40. M36 36°11'6.94"K - 27° 4'18.60"D

41. M37 36° 4'40.65"K - 27°11'26.94"D

42. M38 35°59'56.43"K- 27°18'44.86"D

43. M39 35°53'54.82"K - 27°26'26.02"D

44. M40 35°47'49.86"K - 27°34'16.25"D

45. M41 35°41'45.19"K - 27°41'54.88"D

46. M42 35°35'40.81"K - 27°49'30.39"D

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

 

Tablo 17: Dış Sınırlar ve Aralarında Belirlenen Mevkilerin Koordinatları (Devam).

Sıra No. Talep No. Koordinatları

47. M43 35°29'17.87"K - 27°57'41.99"D

48. M44 35°23'11.40"K - 28° 4'59.46"D

49. M45 35°17'12.37"K - 28°12'24.95"D

50. M46 35°10'20.86"K - 28°20'53.03"D

51. S5 35° 2'60.00"K - 28°30'0.00"D

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

Şekil 9: Dış Sınırlar ve Aralarında Belirlenen Mevkiler

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

Şekil 10: Talep ve Aday Noktalarının Genel Görünümü

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

 

3.5.2.5. Talep Noktalarının Öncelik Değerleri:

Belirlenen talep noktalarının kaza/olay yoğunluk oranlarına göre en az 1 ya da en az 2 defa kaplanması hedeflenmiştir. Çünkü herhangi bir hava meydanının görev yapamaz durumda olması halinde A/K için diğer hava meydanı üzerinden kalkacak İHA’lar kullanılabilecektir. Kaza/olayların yoğun olarak yaşandığı bölgeler en az 2, diğer bölgeler ve A/K bölgesi dış sınırları en az 1 defa kaplanacaktır.

Talep noktalarının önceliklendirilmesinde kaza/olay yoğunluk oranlarına ilave olarak mevkilerin deniz ulaştırmasındaki önemi de değerlendirilmiştir. Çanakkale Boğazının emniyetinin sağlanması deniz ulaştırmasının devamlılığı açısından diğer mevkilere göre daha önemlidir. Kaza/olay yoğunluğu düşük olmasına karşın Çanakkale Boğazı Bölgesi en az 2 defa kaplanacak şekilde değerlendirmeye alınmıştır. Talep ve A/K bölgesi dış sınır noktalarının öncelik değerleri aşağıdadır.

Tablo 18: Talep Noktalarının Öncelik Değerleri.

Sıra No. Talep Noktası Öncelik Değeri

1. Y1 1

2. Y2 3

3. Y3 3

4. Y4 2

5. Y5 1

6. Y6 1

7. Y7 2

8. Y8 1

9. Y9 2

10. Y10 1

11. Y11 4

12. Y12 3

13. Y13 1

14. Y14 1

15. Y15 1

16. Y16 1

17. Y17 3

18. Y18 1

19. Y19 2

20. Y20 1

21. Y21 1

22. Y22 1

23. Y23 1

24. Y24 2

25. Y25 4

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

 

Tablo 19: Sınır Noktalarının Öncelik Değerleri

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

3.5.2.6. Aday Noktaların Coğrafi ve Meteorolojik Uygunluk Değerleri:

Hava meydanlarının bulunduğu mevkilerin coğrafi ve meteorolojik koşullarının İHA’ların kalkış yapabilmeleri için elverişli olması gerekmektedir. Bu koşulları model içerisinde değerlendirmek için oluşturulan CUD ve HUD’lar yukarıda açıklanmıştır. İHA’ların hava meydanlarından kalkış yapabilmeleri için asgari değer’de veya daha yüksek HUD ve CUD değerlerine sahip olmaları gerekmektedir. İHA pilotlarıyla yapılan görüşmeler ve meteorolojik gözlemler sonucunda problem kapsamında seçilen hava meydanları için asgari HUD değeri 4, CUD değeri 4 olarak belirlenmiştir.

Aday noktaların HUD ve CUD değerlerine ilişkin hazırlanan tablo aşağıda belirtilmiştir. Problem içeriğinde seçilen aday noktaların tamamının İHA’ların kalkış yapabilmeleri için elverişli olduğu görülmektedir.

 

Tablo 20: Aday Noktalarının Coğrafi ve Meteorolojik Uygunluk Değerleri.

Sıra No. Aday Nokta Havalimanı HUD CUD

1. X1 Keşan Hava Üssü 5 9

2. X2 Gökçeada Havalimanı 5 9

3. X3 Çanakkale Havalimanı 5 8

4. X4 Balıkesir Koca Seyit Havalimanı 7 8

5. X5 Çiğli Hava Üssü 6 8

6. X6 Adnan Menderes Havalimanı 6 7

7. X7 Selçuk-Efes Havalimanı 6 7

8. X8 Aydın Çıldır Havalimanı 6 7

9. X9 Milas-Bodrum Havalimanı 7 7

10. X10 Dalaman Havalimanı 8 7

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

3.5.2.7. Aday Noktaları ile Talep Noktaları Arasındaki Mesafeler

Aday noktaları ile talep ve sınır noktaları arasında ölçülen mesafeler aşağıda tablolarda sunulmuştur.

Tablo 21: Aday Noktalar ile Talep Noktaları Arasındaki Mesafeler (Km).

Mevki X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10

Y1 58 42 35 110 220 260 295 315 370 465

Y2 88 17 25 99 202 240 275 300 350 450

Y3 122 28 59 110 185 225 260 295 340 445

Y4 138 55 70 95 155 195 235 265 305 415

Y5 170 85 95 95 130 165 205 240 280 385

Y6 158 105 85 35 102 145 175 205 250 350

Y7 186 125 115 65 75 115 155 185 230 330

Y8 205 150 135 79 55 90 130 165 210 310

Y9 230 175 159 95 30 65 105 135 185 285

Y10 240 165 165 122 65 90 130 170 202 315

Y11 260 201 190 130 25 45 85 125 155 270

Y12 270 201 199 150 65 70 105 150 170 290

Y13 310 235 235 185 85 75 98 145 155 270

Y14 325 265 255 195 75 45 45 90 102 215

Y15 340 285 275 205 85 50 18 58 70 185

Y16 380 320 305 245 125 90 70 95 70 185

Y17 415 355 345 275 155 115 78 90 25 135

Y18 435 370 360 295 175 135 105 125 70 155

Y19 445 390 375 305 190 150 115 115 55 125

Y20 455 410 390 315 205 170 125 110 55 75

Y21 475 415 400 335 220 178 145 155 90 145

Y22 490 435 420 350 235 195 155 155 95 115

Y23 505 455 440 365 250 215 175 158 95 75

Y24 490 445 425 350 245 205 165 145 95 35

Y25 520 480 460 380 280 245 205 175 135 25

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

 

Tablo 22: Aday Noktalar ile Sınır Noktaları Arasındaki Mesafeler (Km).

Mevki X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10

S1 55 50 62 138 250 285 315 345 400 490

M1 65 55 75 151 252 290 320 345 395 495

M2 79 52 85 155 255 290 325 355 400 500

M3 98 55 92 165 260 292 325 355 400 500

M4 110 63 102 175 266 295 330 365 405 510

M5 125 72 110 177 265 296 368 368 415 510

S2 145 79 125 190 270 300 330 370 410 520

M6 149 79 127 192 263 293 333 356 395 505

M7 159 79 125 185 255 285 315 360 395 502

M8 169 85 128 185 248 278 311 351 385 490

M9 179 92 135 185 235 260 295 337 370 478

M10 192 101 140 185 230 255 295 333 365 475

M11 205 110 149 185 225 250 285 330 350 465

M12 215 118 155 188 215 240 275 320 345 460

M13

230 135 169 195 210 235 270 310 332 447

M14 240 148 177 198 207 226 260 307 338 448

M15 262 165 193 207 205 223 258 303 320 430

S3 280 186 215 220 195 215 240 290 305 420

M16 285 190 212 215 192 205 235 285 290 410

M17 295 202 225 220 185 195 225 275 280 400

M18 310 215 235 225 175 185 210 260 263 375

M19 325 230 245 230 175 178 198 250 250 365

M20 335 245 255 235 168 168 191 240 235 350

M21 345 255 270 240 169 166 185 235 225 340

M22 360 270 280 250 169 162 179 225 215 330

M23 370 285 290 260 175 164 175 225 205 320

M24 390 300 305 275 178 163 175 220 195 310

M25 385 310 315 278 179 163 169 215 189 300

S4 415 330 335 295 190 170 170 215 185 285

M26 420 335 340 295 190 168 168 210 175 275

M27 430 350 350 300 191 168 165 199 162 263

M28 440 360 350 310 195 168 165 198 148 250

M29 450 375 375 320 205 175 165 195 148 240

M30 455 380 375 325 210 177 165 193 137 228

M31 460 385 385 330 210 180 163 185 132 215

M32 474 400 395 337 215 190 167 190 130 205

M33 490 415 410 350 235 196 177 192 128 196

M34 500 435 425 360 240 210 185 195 130 180

M35 510 445 435 370 250 220 194 197 130 174

M36 525 460 450 385 265 230 197 205 137 168

M37 535 470 460 395 277 240 210 215 145 165

M38 545 480 470 405 285 250 220 220 148 159

M39 560 500 485 420 300 265 235 230 165 158

M40 570 510 495 430 310 275 245 235 167 156

M41 586 530 512 447 324 290 257 251 185 161

M42 600 540 522 460 338 300 270 256 195 158

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

 

Tablo 22: Aday Noktalar ile Sınır Noktaları Arasındaki Mesafeler (Km) (Devam).

M43 618 558 541 471 350 319 285 275 210 167

M44 628 568 553 480 365 330 298 282 221 171

M45 640 585 567 500 380 350 315 300 237 179

M46 660 605 585 515 400 365 330 310 255 188

S5 670 615 600 535 415 380 350 330 270 190

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

3.5.2.8. Aday Noktalar ile Talep Noktaları Arasındaki Mesafe Uygunluk Değerleri

Mesafeler belirlendikten sonra aday noktalarının talep noktalarına yakınlık durumlarını görebilmek ve modelde kullanmak maksadıyla mesafe uygunluk değerleri belirlenmiştir. Aday noktaları ve talep noktaları arasındaki mesafelerin uygunluğu tablo 20’de belirtilen derecelendirmeye göre değerlendirmektedir. Örneğin i aday noktası ile j talep noktası arasındaki mesafe 92 km ise ij mesafe uygunluk değeri 6’dır.

Tablo 23: Mesafe Uygunluk Değeri Derecelendirme Tablosu.

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

Problem içeriğindeki talep /sınır noktaları ile aday noktaları arasındaki mesafe uygunluk değerleri aşağıdaki tablolarda belirtilmiştir.

Tablo 24: j’inci Aday Noktanın i’nci Talep Noktasına Olan Mesafe Uygunluk Değeri.

Mevki X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10

Y1 8 8 9 5 0 0 0 0 0 0

Y2 6 10 9 6 0 0 0 0 0 0

Y3 4 9 8 5 1 0 0 0 0 0

Y4 4 8 7 6 3 1 0 0 0 0

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

 

Tablo 24: j’inci Aday Noktanın i’nci Talep Noktasına Olan Mesafe Uygunluk Değeri (Devam).

Mevki X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10

Y5 2 6 6 6 4 2 0 0 0 0

Y6 3 5 6 9 5 3 2 0 0 0

Y7 1 4 5 7 7 5 3 1 0 0

Y8 0 3 4 7 8 6 4 2 0 0

Y9 0 2 3 6 9 7 5 4 1 0

Y10 0 2 2 4 7 6 4 2 0 0

Y11 0 0 1 4 9 8 6 4 3 0

Y12 0 0 1 3 7 7 5 3 2 0

Y13 0 0 0 1 6 7 6 3 3 0

Y14 0 0 0 1 7 8 8 6 5 0

Y15 0 0 0 0 6 8 10 8 7 1

Y16 0 0 0 0 4 6 7 6 7 1

Y17 0 0 0 0 3 5 7 6 9 4

Y18 0 0 0 0 2 4 5 4 7 3

Y19 0 0 0 0 1 3 5 5 8 4

Y20 0 0 0 0 0 2 4 5 8 7

Y21 0 0 0 0 0 2 3 3 6 3

Y22 0 0 0 0 0 1 3 3 6 5

Y23 0 0 0 0 0 0 2 3 6 7

Y24 0 0 0 0 0 0 2 3 6 9

Y25 0 0 0 0 0 0 0 2 4 9

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

Tablo 25: j’inci Aday Noktanın i’nci Sınır Noktasına Olan Mesafe Uygunluk Değeri.

Mevki X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10

S1 8 8 7 4 0 0 0 0 0 0

M1 7 8 7 3 0 0 0 0 0 0

M2 7 8 6 3 0 0 0 0 0 0

M3 6 8 6 2 0 0 0 0 0 0

M4 5 7 5 2 0 0 0 0 0 0

M5 4 7 5 2 0 0 0 0 0 0

S2 3 7 4 1 0 0 0 0 0 0

M6 3 7 4 1 0 0 0 0 0 0

M7 3 7 4 1 0 0 0 0 0 0

M8 2 6 4 1 0 0 0 0 0 0

M9 2 6 4 1 0 0 0 0 0 0

M10 1 5 3 1 0 0 0 0 0 0

M11 0 5 3 1 0 0 0 0 0 0

M12 0 5 3 1 0 0 0 0 0 0

M13 0 4 2 1 0 0 0 0 0 0

M14 0 3 2 1 0 0 0 0 0 0

M15 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0

S3 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0

M16 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

 

Tablo 25: j’inci Aday Noktanın i’nci Sınır Noktasına Olan Mesafe Uygunluk Değeri (Devam).

Mevki X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10

M17 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

M18 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0

M19 0 0 0 0 2 2 1 0 0 0

M20 0 0 0 0 2 2 1 0 0 0

M21 0 0 0 0 2 2 1 0 0 0

M22 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0

M23 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0

M24 0 0 0 0 2 2 2 0 1 0

M25 0 0 0 0 2 2 2 0 1 0

S4 0 0 0 0 1 2 2 0 1 0

M26 0 0 0 0 1 2 2 0 2 0

M27 0 0 0 0 1 2 2 1 2 0

M28 0 0 0 0 1 2 2 1 3 0

M29 0 0 0 0 0 2 2 1 3 0

M30

0 0 0 0 0 2 2 1 4 0

M31 0 0 0 0 0 2 2 1 4 0

M32 0 0 0 0 0 1 2 1 4 0

M33 0 0 0 0 0 1 2 1 4 1

M34 0 0 0 0 0 0 1 1 4 2

M35 0 0 0 0 0 0 1 1 4 2

M36 0 0 0 0 0 0 1 0 4 2

M37 0 0 0 0 0 0 0 0 3 2

M38 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3

M39 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3

M40 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3

M41 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2

M42 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3

M43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2

M44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2

M45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2

M46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

S5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

3.5.3. Bulgular

Bu kısımda veri analizi sonrası oluşturulan model ve modelin çözümü anlatılmıştır. Çözümün elde edilmesi sonucunda parametrelerdeki değişikliklere göre yapılan duyarlılık analizleri ifade edilmiştir.

 

3.5.3.1. Problemin Modellenmesi:

Problem tamsayılı dağrusal programlama dal-kesme yöntemi ile modellenmiştir. Modele ilişkin parametre ve denklemler aşağıda sunulmuştur.

Kümeler/Parametreler:

I: Talep noktaları kümesi

 : Yüksek önem derecesine sahip talep noktaları kümesi )  )

 : Düşük önem derecesine sahip talep noktaları kümesi )

J:

S: İHA istasyon mevkileri aday noktaları kümesi Kaplama Menzili

:

j aday istasyon mevkiinin meteoroloji uygunluk değeri

:

j aday istasyon mevkiinin coğrafi uygunluk değeri

 : Asgari meteoroloji uygunluk değeri

:

Asgari coğrafi uygunluk değeri

 : Çok büyük bir değer

:

Meteoroloji uygunluk değeri ağırlığı

:

Coğrafi uygunluk değeri ağırlığı

:

i talep noktasının öncelik değeri

N: Kurulabilecek azami istasyon adedi

 : i talep noktası ile j aday noktası arasındaki mesafe uygunluk değeri

 = 1 , Eğer j aday mevkiinde konuşlandırılacak istasyon i talep noktasına hizmet edebilecek mesafede ise ( ),

0 , diğer durumda.

Karar Değişkenleri

 = 1 , Eğer j aday mevkiinde istasyon konuşlandırıldıysa,

0 , diğer durumda.

 = 1 , Eğer j aday mevkiindeki istasyon i talep noktasına hizmet ediyorsa,

0 , diğer durumda.

MODEL-1 (Küme Kaplama Problemi (Set Covering Problem)) Amaç Fonksiyonu

 

𝑴𝒊𝒏   𝒙𝒋

𝒋∈𝑱

 

 𝟏. 𝟏 

 

Kısıtlar

   𝒌𝒊𝒋𝒙𝒋 ≥ 𝟏

𝒋∈𝑱 Ɐ𝒊 ∈ 𝑰𝒃 (𝟏. 𝟐)

   𝒌𝒊𝒋𝒙𝒋 ≥ 𝟐

𝒋∈𝑱 Ɐ𝒊 ∈ 𝑰𝒂 (𝟏. 𝟑)

𝒙𝒋𝒉𝒋 + 𝑴(𝟏 − 𝒙𝒋) ≥ 𝒉 Ɐ𝒋 ∈ 𝑱 (𝟏. 𝟒)

𝒙𝒋𝒄𝒋 + 𝑴(𝟏 − 𝒙𝒋) ≥ 𝒄 Ɐ𝒋 ∈ 𝑱

(𝟏. 𝟓)

𝒙𝒋 ∈  𝟎, 𝟏 Ɐ𝒋 ∈ 𝑱

(𝟏. 𝟔)

MODEL-2 (Maksimum Kaplama Problemi (Maximum Covering Problem)) Amaç Fonksiyonu

𝑴𝒂𝒙    𝒙𝒋(𝜶𝒉𝒋+𝜷𝒄𝒋)  +      𝒚𝒊𝒋𝒎𝒊𝒋 𝟐. 𝟏 

 

𝒋∈𝑱

 

𝒊∈𝑰

 

𝒋∈𝑱

 

Kısıtlar

 

   𝒙𝒋 ≤ 𝑵

𝒋∈𝑱

 

(𝟐. 𝟐)

 

𝒚𝒊𝒋 ≤ 𝒙𝒋 𝒌𝒊𝒋 Ɐ𝒊 ∈ 𝑰, Ɐ𝒋 ∈ 𝑱 (𝟐. 𝟑)

 

   𝒚𝒊𝒋 ≥ 𝟏

𝒋∈𝑱

 

Ɐ𝒊 ∈ 𝑰𝒃 (𝟐. 𝟒)

 

 

   𝒚𝒊𝒋 ≥ 𝟐

𝒋∈𝑱

 

Ɐ𝒊 ∈ 𝑰𝒂 (𝟐. 𝟓)

 

𝒙𝒋, 𝒚𝒊𝒋 ∈  𝟎, 𝟏 Ɐ𝒊 ∈ 𝑰, Ɐ𝒋 ∈ 𝑱 (𝟐. 𝟔)

 

MODEL-1 (Küme Kaplama Problemi (Set Covering Problem))

Amaç Fonksiyonu (1.1): Amaç fonksiyonu, minimum sayıda aday noktaya tesis konuşlandırılmasını hedeflemektedir.

Kısıt (1.2): Düşük önem katsayısına sahip “i” talep noktalarının “j” aday noktaları tarafından en az 1 defa kaplanmasını sağlayan kısıttır.

Kısıt (1.3): Yüksek önem katsayısına sahip “i” talep noktalarının “j” aday noktaları tarafından en az 2 defa kaplanmasını sağlayan kısıttır.

Kısıt (1.4): “j” aday noktasına tesis kurulabilmesi için aday noktanın asgari meteoroloji uygunluk değerine sahip olmasını sağlayan kısıttır.

Kısıt (1.5): “j” aday noktasına tesis kurulabilmesi için aday noktanın asgari coğrafi uygunluk değerine sahip olmasını sağlayan kısıttır.

Kısıt (1.6): Her bir aday noktanın 0 ya da 1 değerini almasını sağlayan kısıttır.

MODEL-2 (Maksimum Kaplama Problemi (Maximum Covering Problem))

Amaç Fonksiyonu (2.1): “j” aday noktalarının meteorolojik ve coğrafi uygunluk değerleri ile hizmet verdikleri “i” talep noktalarına göre almış oldukları mesafe uygunluk değerleri göz önünde tutularak maksimum uygunluğu sağlayacak amaç fonksiyonudur.

Kısıt(2.2): Aday noktalarına konuşlandırılacak tesislerin bir önceki model çözümünde belirlenen sayıdan büyük olmamasını sağlayan kısıttır.

Kısıt (2.3): “i” talep noktasının “j” aday noktasından hizmet alabilmesi için bu aday noktasına kaplama sağlayabilecek mesafede tesis kurulmasını sağlayan kısıttır.

Kısıt (2.4): Düşük önem derecesine sahip “i” talep noktalarının en az 1 defa “j” aday noktaları tarafından kaplanmasını sağlayan kısıttır.

Kısıt (2.5): Yüksek önem derecesine sahip “i” talep noktalarının en az 2 defa “j” aday noktaları tarafından kaplanmasını sağlayan kısıttır.

Kısıt (2.6): Karar değişkenlerinin 0 ya da 1 değeri almasını sağlayan kısıttır.

 

3.5.3.2. Problemin Çözümü:

Modeller GAMS 24.2.2 (General Algebraic Modeling System) geliştirme ortamı ile kodlanmış olup, GAMS bünyesindeki CPLEX 12.6.0.0 çözücünün varsayılan ayarları kullanılarak dal kesme algoritması aracılığıyla çözülmüştür.

GAMS yazılımı çözümü EK 2’de sunulmuştur. Çözüm sonucuna göre 2 (Gökçeada Havalimanı), 3 (Çanakkale Havalimanı), 6 (Adnan Menderes Havalimanı), 9 (Milas-Bodrum Havalimanı) ve 10’uncu (Dalaman Havalimanı) aday noktaları olmak üzere toplam 5 adet İHA Sahil Kontrol İstasyonu ile Ege Denizi Arama ve Kurtarma Bölgesi talep noktalarını en uygun şekilde kaplayabilmektedir.

Şekil 11: Çözüm Haritası

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

3.5.3.3. Duyarlılık Analizleri:

Duyarlılık analizlerinde model parametrelerindeki değişikliklerin optimum çözüm üzerindeki etkileri araştırılmaktadır. Duyarlılık analizi, diğer tüm parametrelerin değerleri sabit tutulup bir parametredeki değişimin çözüme olan etkisine bakılarak yapılmaktadır. Hazırlanan modelin amaç fonksiyonu incelendiğinde, talep noktalarının öncelikleri ile coğrafi ve meteorolojik uygunluk katsayılarının problem açısından önemli katsayılar olduğu görülmektedir. Model kapsamındaki duyarlılık analizleri bu katsayılara ilişkin gerçekleştirilmiştir.

 

3.5.3.3.1. Talep Noktalarının Önem Dereceleri Üzerinden Gerçekleştirilen Duyarlılık Analizleri:

Yapılan çalışmada talep noktalarının önem dereceleri üzerinden yapılacak duyarlılık analizi 3 duruma yönelik ele alınmıştır. İlk analizde tüm noktaların en az 1 defa kaplanmasının yeterli olduğu durum, ikinci analizde tüm talep noktalarının en az 2 defa kaplanması gereken durum, üçüncü analizde ise önem dereceleri yüksek olan talep noktalarının en az 3 defa kaplanma durumu analiz edilmiştir.

Duyarlılık Analizi 1-1:

Bu analizde yüksek öncelikli talep noktaları   kümesine (Düşük önem derecesine sahip talep noktaları) alınmış böylelikle tüm talep noktalarının en az 1 defa kaplanması sağlanmıştır. Model GAMS programında çözüldüğünde 2 (Gökçeada Havalimanı) 6 (Adnan Menderes Havalimanı) ve 10’uncu (Dalaman Havalimanı) aday noktaları olmak üzere toplam 3 hava meydanı ile talep noktalarının tamamının en az 1 defa kaplandığı görülmektedir.

Bu çözüm kısıtlardaki sağ taraf sabiti azaldığı için ihtiyaç duyulan aday nokta sayısınında azaldığını gösteren tutarlı bir çözümdür. Önem derecelerini göz ardı ettiğimizde tüm Ege Denizi Türk Arama ve Kurtarma Bölgesinin 3 adet İHA sahil kontrol istasyonu ile kaplanabildiğini göstermektedir.

Şekil 12: Duyarlılık Analizi 1-1 Kaplama Durumu

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

 

Duyarlılık Analizi 1-2:

Bu analizde düşük öncelikli talep noktaları   kümesine (Yüksek önem derecesine sahip talep noktaları) alınmış böylelikle tüm talep noktalarının en az 2 defa kaplanması sağlanmıştır. Model GAMS programında çözüldüğünde tüm talep noktalarının 2 (Gökçeada Havalimanı), 3 (Çanakkale Havalimanı), 6 (Adnan Menderes Havalimanı), 9 (Milas-Bodrum Havalimanı) ve 10’uncu (Dalaman Havalimanı) aday noktaları olmak üzere toplam 5 havalimanı ile kaplandığı görülmektedir.

Bu çözüm önemli bir göstergedir. Çünkü tüm talep noktalarının iki defa kaplanması istendiğinde çalışma probleminin çözümü ile aynı çözüm ortaya çıkmaktadır. Çözüm harita üzerinden incelendiğinde problemin çözümünde tüm talep noktalarının en az iki defa kaplandığı görülmektedir. Probleme zorlayıcı bir kısıt eklenmesine karşın hazırlanan model minimum tesis ile maksimum kaplama prensibine uygun şekilde hareket ederek tesis sayısını artırmamıştır. Bununla birlikte modelin güvenirliliğini test etmek üzere bir sonraki duyarlılık analizinde yüksek öncelikli talep noktalarının 3 defa kaplanma koşulunu modele ekleyerek tesis sayısının artma durumu incelenmiştir.

Şekil 13: Duyarlılık Analizi 1-2 Kaplama Durumu

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

 

Duyarlılık Analizi 1-3:

Bu analizde problemin maksimum kaplama modelinde yüksek öncelikli talep noktalarının kaplanma kısıtındaki (kısıt 2-5) değer 3 yapılarak yüksek öncelikli talep noktalarının en az 3 defa kaplanması koşulu modele eklenmiştir.

Güncellenen model GAMS programında çözüldüğünde 2 (Gökçeada Havalimanı), 3 (Çanakkale Havalimanı), 4 (Balıkesir Koca Seyit Havalimanı), 6 (Adnan Menderes Havalimanı) 8 (Aydın Çıldır Havalimanı), 9 (Milas-Bodrum Havalimanı) ve 10’uncu (Dalaman Havalimanı) aday noktaları olmak üzere toplam 7 havalimanı ile yüksek öncelikli talep noktaları en az 3 defa kaplanacak şekilde tüm talep noktalarının kaplandığı görülmektedir.

Probleme kaplama sayısını artıracak şekilde zorlayıcı bir kısıt eklendiğinde tesis sayısı artmış ve önceliği artan talep noktalarının istendiği şekilde kaplanması sağlanmıştır.

Şekil 14: Duyarlılık Analizi 1-3 Kaplama Durumu

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

3.5.3.3.2. Coğrafi ve Meteoroloji Uygunluk Değer Ağırlıkları Üzerinden Gerçekleştirilen Duyarlılık Analizleri:

İHA’ların kalkış yapabilmeleri için kalkış yaptıkları bölgeye yönelik ihtiyaç duyulacak uygunluğun önem derecesini modelde ifade edebilmek için “ (Meteoroloji uygunluk değeri ağırlığı)” ve “  (Coğrafi uygunluk değeri ağırlığı)” katsayıları kullanılmıştır.

 

Bu katsayıların modele etkisi, talep noktalarının aday noktalarına olan mesafeleri, önem dereceleri, coğrafi ve meteorolojik koşullar ile topyekûn ilgilidir. Okyanus kıyılarını göz önüne aldığımızda Ege Bölgesi küçük bir deniz alanıdır. Dolayısıyla küçük bir deniz alanındaki elverişli koşulların modele etkisi ile büyük bir deniz alanında elverişsiz koşulların modele etkisi arasında büyük farklar olacaktır.

Ayrıca Ege kıyılarımızdaki trafik kontrol istasyonları sayesinde gemi kaptanları emercensi durumlara karşı uyarıldıkları için birçok kaza yaşanmadan önlenmektedir. Bu durum modeldeki talep noktalarının sayısını etkilemektedir. Dolayısıyla çalışma problemi kapsamında   ve   katsayılarındaki büyük değişikliklerin çözümü etkileyebileceği değerlendirilmektedir.

Coğrafi ve meteoroloji uygunluk değer ağırlıkları üzerinden yapılan duyarlılık analizlerinde bu parametrelerdeki değişikliklerin modele etkisi incelenmiştir.

Duyarlılık Analizi 2-1:

Ege kıyılarına yakın olan hava meydanlarının koşulları İHA’ların kalkış yapabilmeleri açısından birbirlerine göre fark gösterseler de koşulların elverişliliği nedeniyle model içerisinde coğrafi ve meteorolojik koşullar aynı önem derecesinde yer almaktadır. Farklı coğrafyalar göz önünde tutulursa örneğin istasyonlar Sibirya gibi hem coğrafi hem meteoroloik koşulların hemde ulaştırma yollarının Ege bölgesinden çok farklı olduğu bir bölgede kurulmak istense bu katsayıların birbirlerine göre olan önem dereceleri daha büyük ve daha farklı olacaktır.

Hazırlanan çalışmada Ege Bölgesi için   ve   için değerleri 1 olarak ele alınmıştır. Bu değerler 12 oluncaya kadar çözüm değişmemiştir. Her iki değerden herhangi birine 12 değeri verildiğinde yeni çözümün 2 (Gökçeada Havalimanı), 3 (Çanakkale Havalimanı), 5 (Çiğli Hava Üssü), 9 (Milas-Bodrum Havalimanı) ve 10’uncu (Dalaman Havalimanı) (2,3,5,9,10) olarak değiştiği görülmektedir.

Ege’deki coğrafi ve meteorolojik koşullar İHA uçuşları için elverişlidir. Talep noktaları ve aday noktaları arasındaki durum itibariyle coğrafi ve meteorolojik koşullardaki çok büyük değişikliklerin çözümü etkileyebildiği görülmektedir. Koşulların daha sert olduğu coğrafyalar için meteorolojik ve coğrafi uygunluk değerlerinin hassas bir şekilde belirlenmesi aynı şekilde   ve   katsayılarınında hassas bir şekilde değerlendirilmesi gerekmektedir. Bu değer ve katsayılar bölgeden bölgeye hizmet verilecek alanın büyüklüğüne göre farklılık gösterecektir.

 

Şekil 15: Duyarlılık Analizi 2-1 Kaplama Durumu

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

Duyarlılık Analizi 2-2:

Aday noktaları açısından meteorolojik ve coğrafi koşulların İHA’ların kalkış yapabilmeleri açısından en az asgari uygunluğa sahip olduğu ve İHA’ların görev yapacakları bölgenin coğrafi ve meteorolojik açıdan İHA’lara olan etkisinin aynı ve düşük seviyede kabul edildiği koşullar için model kapsamında oluşturulan   ve   katsayılarının çözüme bir etkisinin olmayacağı değerlendirilmektedir.

Bu duyarlılık analizinde bu durumu görebilmek için   ve   katsayılarınına 0 değeri verilerek problem çözülmüştür. Problem bu şekilde çözüldüğünde, beklendiği şekilde çalışma problemi açısından çözümün değişmemiş olduğu görülmektedir.

Bu çözümde de bir önceki duyarlılık analizinde görüldüğü gibi Ege’deki coğrafi ve meteorolojik koşullar İHA uçuşları için elverişli olduğu için ancak coğrafi ve meteorolojik çok büyük değişikliklerin çözümü etkileyebildiği sonucu ortaya çıkmıştır.

 

Şekil 16: Duyarlılık Analizi 2-2 Kaplama Durumu

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

3.5.3.3.3. Duyarlılık Analizlerinin Sonuçlarını Gösteren Genel Grafik

Parametrelerdeki değişikliklere istinaden yapılan duyarlılık analizlerine göre Ege Denizi Türk Arama ve Kurtarma Bölgesi için ihtiyaç duyulan İHA sahil kontrol istasyon sayısını gösteren genel grafik aşağıda sunulmuştur.

Şekil 17: Duyarlılık Analizleri Sonucunda Elde Edilen İstasyon Sayısı Grafiği

Kaynak: Yazar tarafından oluşturulmuştur.

 

DA 1-1: Tüm Talep Noktalarının En Az 1 Defa Kaplanma Durumu. DA 1-2: Tüm Talep Noktalarının En Az 2 Defa Kaplanma Durumu.

DA 1-3: Yüksek Önceliğe Sahip Talep Noktalarının En Az 3 Defa Kaplanma Durumu.

DA 2-1: Meteorolojik Uygunluk Değeri Ağırlığı ve Coğrafi Uygunluk Değeri Ağırlığının Probleme Etkisinin Yüksek Olması Durumu (Not-1).

DA 2-2: Meteorolojik Uygunluk Değeri Ağırlığı ve Coğrafi Uygunluk Değeri Ağırlığının Probleme Etkisinin Düşük Olması Durumu (Not-2).

Not-1: Değer ağırlıklarını ifade eden katsayıların yüksek olduğu durumlarda ihtiyaç duyulan İHA sahil kontrol istasyonu sayısı değişmemiş ancak istasyonlarda değişiklik olduğu görülmüştür.

Not-2: Değer ağırlıklarını ifade eden katsayılar göz ardı edildiğinde istasyon sayılarında ve istasyonlarda bir değişiklik olmadığı görülmüştür.

3.5.4. Tartışma

A/K faaliyetlerinde kullanılacak İHA’ların sahil kontrol istasyonlarının optimizasyonu sonucunda İHA’ların A/K bölgelerinde kullanımından en verimli sonuçların alınacağı değerlendirilmektedir. İHA’ların konum optimizasyonu ele alınırken İHA’lardan kaynaklı kısıtlar, bölgedeki önemli su yolları, kaza/olay yoğunluk oranları gibi parametreler göz önünde tutulmuştur. Kontrol istasyonlarının optimzasyonu ile ilgili yapılan benzer çalışmalar mevcuttur. Kurban, (2014) tarafından sınır güvenliğini sağlamak maksadıyla kullanılacak mini İHA’ların yer kontrol istasyonlarının seçimi ile ilgili yapılan çalışmada belirli senaryolara dayalı, farklı tip İHA’ların kullanıldığı ve model parametrelerinin güvenlikle ilgili hususlara dayandırıldığı bir matematiksel modelin kullanıldığı görülmektedir. Başdemir, (2000) tarafından yapılan çalışmada Ege Denizi için helikopterlerin kullanıldığı ve helikopterlerin uçuş menzilleri olan 150, 120 ve 80 mil mesafeleri esas alan seneryolara dayalı konum optimizasyonu çalışması yapılmış olduğu görülmektedir. Hazırlanan çalışmaların tesis yeri seçimi problemi olarak ele alındığı ve maksimum beklenen kaplama problemi denklemlerine göre çözülmüş olduğu anlaşılmaktadır.

 

Hazırlamış olduğum çalışmada 200 km uçuş menziline sahip taktik İHA’lar A/K vasıtası olarak ele alınmıştır. Bu mesafe Ege Denizi A/K Bölgemizin dış sınırlarına erişme açısından yeterli bir mesafedir. Problemin çözümünde küme kaplama ve maksimum kaplama problemlerinin çözüm denklemleri kullanılmıştır. Denklem için belirlenen karar değişkenleri, kısıtlar ve parametreler problem içeriği analiz edilerek konu özelinde belirlenmiştir. Acil müdahale merkezleri ile ilgili çalışılacak tesis yeri seçimi problemleriyle ilgili parametre ve kısıtlar konu özelinde belirlenmelidir. Örneğin emniyet ve güvenlik birbirine yakın konular olmasına karşın farklı konulardır, emniyet ile ilgili bir acil müdahale merkezinin konum optimizasyonuna yönelik bir çalışmada kaza olasılığı, hasar derecesi gibi parametreler etkiliyken, güvenlik ile ilgili bir çalışmada zarar verecek art niyetli kişi ya da örgütler, saldırı silahları vb. farklı parametreler etkili olabilir.

Deniz trafik yoğunluğu ve deniz trafiğinin kontrolü gibi hususlar deniz kaza yoğunluğunu etkilemektedir. Ayrıca su yollarının genişlikleri, derinlikleri, gel-git durumu, rüzgâr, akıntı gibi fiziki, meteorolojik ve oşinografik etmenler de kaza yoğunluklarını etkilemektedir. Deniz ulaştırmasıyla ilgili acil müdahale merkezlerinim konum optimizasyonu ile ilgili yapılacak çalışmalarda bu etmenlerin analiz edilerek problem içerisine dahil edilmesinin uygun olacağı değerlendirilmektedir.

Çalışma kapsamında hazırlanan matematiksel model İHA’lar için kullanılacak istasyonların konum optimizasyonları için hazırlanmış bir modeldir. Bu modelde yapılacak bazı güncellemeler ile kıyılarımızda deniz trafiğini kontrol eden VTS’ler için hazırlanacak bir konum optimizasyonu modeli ya da sorumluluk alanı içerisinde görev yapacak tahlisiye bot istasyonlarının konum optimizasyonu içinde kullanılabileceği değerlendirilmektedir.

Optimizasyon problemlerinin amaç fonksiyonlarının parametrelerdeki değişikliklerden ne derece etkileneceğinin incelenmesi gerekmektedir. Çalışma kapsamında kapsanma sayıları ile coğrafi ve meteorolojik koşulların modele etkisi üzerine duyarlılık analizleri gerçekleştirilmiştir. Bu parametrelerin seçimi de problemin tanımı özelinde belirlenmiştir. Benzer başka problemler için oluşturulacak modellerde amaç fonksiyonu ve parametreler değerlendirilerek hangi parametreler üzerinde duyarlılık analizi yapılacağı da kararlaştırılmalıdır. Gelecek dönem içerisinde İHA’ların gelişen teknoloji ve otomasyon seviyesine bağlı olarak gelişme göstereceği ve bu kapsamda da İHA’ların kalkışını etkileyen etmenlerde de farklılık olacağı düşünülmektedir.

 

Ayrıca içinde bulunduğumuz yüz yıl içerisinde etkisinde artış gösteren küresel ısınma sebebiyle bölgelerdeki coğrafi ve meteorolojik koşullarda da farklılıklar yaşanacağı değerlendirilmektedir. Bu sebeple optimizasyon modellerinin amaç fonksiyonları ve kısıtları güncellemeye açıktır yaşanan değişikliklere bağlı olarak güncellenmesi gerekebilir.

Arama ve kurtarma devletler tarafından müstakil olarak ya da birlikte icra edilebilen insan canını kurtarmaya odaklı bir faaliyet alanıdır. Bu alanda yapılan operasyonlarda yapılan hatalar can kayıplarına sebebiyet verebileceği gibi ülkelerin uluslararası kamuoyunda prestijlerini olumsuz etkileyebilecektir. Dolayısıyla bu alanda İHA’ların kullanımı ve bu vasıtaların iniş ve kalkış yapacakları istasyonların doğru şekilde belirlenmesi ile deniz kazalarına daha süratli ve daha etkili şekilde müdahale edilebileceği değerlendirilmektedir.

 

SONUÇ

İHA’ların sahil kontrol istasyonlarının belirlenmesi tesis yeri seçimi problemi olarak ele alınmış ve doğrusal programlama ile model oluşturulduktan sonra GAMS geliştirme ortamında çözüm yapılmıştır. Model önce küme kaplama sonrasında da maksimum kaplama denklemleri kullanılarak oluşturulmuştur. Çünkü talep noktalarının tamamının kaplanması amaçlandığından problem konusu itibariyle maksimum kaplama problemi olup bu kaplamanın minimum sayıdaki tesisle yapılması hedeflenmiştir. Maksimum kaplamayı yapacak tesis sayısının belirlenmesi küme kaplama problemidir, belirlenecek olan tesis sayısı maksimum kaplama modelinde kullanılmaktadır. Dolayısıyla ilk modelden elde edilen çıktı ikinci modelde ister olarak yer almaktadır.

Problem herhangi bir senaryodan bağımsız gerçek durum ve gerçek verilere dayanmaktadır. Talep noktaları, resmi makamlarca tutulan istatistiklere istinaden belirlenmiştir. Bununla birlikte talep noktalarının dışında da kaza/olay yaşanabileceği için sadece bu noktalar değil A/K bölgesinin tamamının İHA sahil kontrol istasyonları tarafından kaplanması sağlanmıştır.

Kaplanma tekrar sayıları talep noktalarının önem dereceleri göz önünde tutularak belirlenmiştir. A/K bölgesi içerisindeki her talep noktasının her daim en az bir defa kaplanması model içerisinde koşul olarak belirlenmiştir. Önem derecelerinin belirlenmesinde sadece kaza/olay yoğunlukları değil aynı zamanda talep noktalarının bulunduğu mevkinin deniz ulaştırması açısından önemi de göz önünde tutulmuştur. Çanakkale Boğazı, kaza/olay yoğunluğu açısından Ege Denizindeki diğer bir çok bölgeye göre daha düşük bir orana sahip olmasına karşın boğazın deniz ulaştırması açısından stratejik önemi nedeniyle bu bölgedeki talep noktalarına ilave önem katsayısı verilmiştir.

Tesis yeri seçimi problemlerinde çözüm için aday noktaların belirlenmesi gerekmektedir, aday noktaları ise problemin içeriğine ve değişkenlerin özelliklerine göre belirlenmektedir. Önceki yıllarda yapılan benzer çalışmalarda da inşa ve ilk kurulum maliyetleri (pist kurulumu, alt yapı, sistem ve cihazların yerleştirilmesi, bakım tesisi ve depoların konulması vb.) gözönüne alınarak aday noktaların aktif kullanılan tesisler üzerinden seçildiği görülmektedir. Bu kapsamda problemin çözümüne yönelik aday noktaları Ege kıyılarında farklı şehirlerde bulunan ve halihâzırda aktif şekilde kullanılan hava meydanları olarak belirlenmiştir.

 

İHA’ların uçuş yapabilmeleri için ihtiyaç duydukları coğrafi ve meteorolojik koşullara göre aday noktalarının her biri için değerlendirme yapılarak ağırlık katsayıları belirlenmiştir. Değerlendirmeler, İHA pilotlarıyla gerçekleştirilen görüşmeler ve aday noktaların bulunduğu mevkiye ait coğrafi, meteorolojik istatistikler göz önünde tutularak yapılmıştır. A/K operasyonları özelinde süratli müdahale önemli bir etmen olduğundan talep noktaları ile aday noktaları arasındaki mesafe modelde önemli bir parametre olarak yer almaktadır. Bir aday noktanın bir talep noktasına mesafesi diğer aday noktalara göre daha yakınsa o talep noktasının öncelikli olarak yakın aday noktası tarafından kaplanması gerekir. Bu kaplamayı sağlamak için tüm aday noktaları ile tüm talep noktaları arasındaki mesafeler hesaplanmış, mesafelere göre ağırlık katsayıları belirlenerek modele ithal edilmiştir.

Model oluşturulduktan sonra GAMS 24.2.2. geliştirme ortamı ile kodlanmıştır. GAMS programı hazırlanan modelin kolaylıkla ifade edilebileceği bir program olması nedeniyle seçilmiştir. Bu program ayrıca gelecekte model içerisindeki değişkenlerde ya da kısıtlarda oluşabilecek değişikliklerde (örneğin kaza/olay yoğunluğundaki değişimler nedeniyle talep noktalarının yerlerinin değişmesi gibi) yeni değerler üzerinden yine optimum çözümü verecek esnekliğe sahip bir programdır.

Çözümler elde edildikten sonra modelin tutarlılığını değerlendirmek değişken ve kısıtlardaki değişikliklerin çözümü ne şekilde etkileyebileceğini görmek için duyarlılık analizleri yapılmıştır. Bu analizlerin sonucunda talep noktalarının önem derecelerine bağlı olarak kaplanma sayıları artırıldığında, kaplamayı yapacak İHA sahil kontrol istasyonlarının sayısında da artış olduğu sonucuna ulaşılmaktadır. Coğrafi ya da meteorolojik kısıtlarda yapılacak değişikliklerde istasyon sayısında ciddi değişiklik olmadığı sonucu ortaya çıkmıştır. Ege Denizinin coğrafyasından kaynaklı koşullar İHA’ların kalkış yapabilmeleri için genel itibariyle elverişlidir dolayısıyla öncelik derecelerinin etkisi ile coğrafi ve meteorolojik koşulların etkisi arasında fark olması normaldir. Tüm dünya denizlerini ele aldığımızda daha büyük bir kıyı hattındaki daha sert hava koşulları altında bulunan bir coğrafyaya yerleştirilecek hava meydanlarından İHA’ların kalkış yapmaları gerekseydi o zaman coğrafi ve meteorolojik kısıtların modele etkisinin daha fazla olması gerekirdi. Zorlu ve farklı coğrafyalara sahip ülkelerin (Örn. Kanada, Japonya, Endonezya vb.) deniz alanlarına yönelik bir çalışma için modelde coğrafi ve meteorolojik kısıtların buralardaki doğa koşullarındaki zorluklar nedeniyle talep noktalarının önceliklerinden daha etkili olabileceği değerlendirilmektedir.

 

Çalışma kapsamında hazırlanan matematiksel model Ege Denizi Türk Arama ve Kurtarma Bölgesi için kullanılmıştır. Çözüm sonrasında, Gökçeada Havalimanı, Çanakkale Havalimanı, Adnan Menderes Havalimanı, Milas-Bodrum Havalimanı ve Dalaman Havalimanına İHA’ların konuşlanabilmeleri sağlandığı takdirde A/K operasyonlarında İHA’lar kullanılabileceklerdir.

Çözüm için tasarlanan matematiksel model her ne kadar Ege Denizi için hazırlanmış olsada Dünya üzerindeki herhangi bir coğrafyaya uygulanabilecek kadar esnektir. Modelin değişkenleri ve katsayıları bulunulan coğrafyanın özelliklerine ya da yaşanan kaza/olay yoğunluğuna bağlı olarak değerler almaktadır. Modelde ki bu nesnel dinamiklik sayesinde model hem Dünya üzerindeki herhangi bir coğrafya için kullanılabileceği gibi ayrıca arama ve kurtarma faaliyeti dışında trafik kontrol radarlarının, afet toplanma alanlarının, hastanelerin, acil durum müdahale merkezlerinin, itfaiye merkezlerinin vb. tesislerin konum optimizasyonunun yapılması gibi farklı alanlarda kullanım içinde uygundur.

Denizde arama ve kurtarma operasyonları insan hayatının kurtarılmasına kumanda eden önemli bir faaliyet alanı olduğundan bu operasyonlar için süratli müdahale en büyük amaçlardan biridir. Özellikle son dönemde birçok bölgede artan düzensiz göç faaliyetleri sebebiyle deniz kazalarının yaşanma sıklığı artmaktadır. Bu olayları önleyebilmek için hem devletler kendileri önlem almakta hem de çok uluslu olarak işbirliği yapılmaktadır. Düzensiz göç kavramının kamu oyunda öne çıkması sebebiyle ülkeler bu olaylara müdahale ederken çok dikkatli davranmaktadır. Düzensiz göç faaliyetleri sonucunda yaşananan bir deniz kazasına zamanında müdahale edilememesi A/K operasyonu yapmakla mükellef ülkenin uluslararası kamu oyundaki itibarını zedeleyebilecektir. Dolayısıyla bir deniz arama ve kurtarma bölgesinin her noktasına İHA gibi süratli ve operasyonel bir müdahale aracıyla zamanında ulaşılabilir olması A/K operasyonlarının icra etkinliğini artırdığı için o ülkenin uluslararası kamuoyu nezdinde değerini yükseltecektir.

Ege Denizi Türk Arama ve Kurtarma Bölgesine yönelik olarak hazırlanan matematiksel model Karadeniz ve Akdeniz Arama ve Kurtarma Bölgelerimiz içinde kullanılmaya hazırdır. Karadeniz ve Akdeniz’deki arama ve kurtarma bölgelerimizin trafik yoğunluğu ve yaşanan deniz kazalarının sıkılığı göz önüne alındığında talep noktalarının sayısında ve önem derecelerinde Ege Bölgesine nazaran farklılıklar olacaktır.

 

Akdeniz için yapılacak çalışmada sadece kendi kıyılarımızdakiler değil KKTC sahillerine kurulacak İHA sahil kontrol istasyonlarıda değerlendirmeye alınmalıdır. İki ülke arasındaki arama ve kurtarma işbirliğine dayalı bu yönde yapılacak bir çalışmanın diğer ülkeler içinde örnek teşkil edeceği düşünülmektedir.

İHA’ların arama ve kurtarma operasyonunda kullanımları ülkelere aşağıda belirtilen imkânları kazandıracaktır.

- Kazazedeler daha süratli şekilde tespit edilebilecek, sürdürülebilir şekilde (devamlılıkla) izlenebilecek denizde takip edilmeleri sağlanacak ve kaza/olay yeri sürekli gözlem altında tutulabilecektir. Bu sayede kazazedeleri kurtarmak ve A/K operasyonunu yönetmek için etkili şekilde planlama yapılabilecek alınacak riskler ve tahminler daha kolay olacaktır.

- Bilgi paylaşımı daha etkin yapılabilecektir. İHA’ların sahip oldukları sensörler ile gönderecekleri bilgiler A/K merkezlerinde analiz edilebilecek diğer bilgiler ile birleştirilerek daha değerli bilgiler elde edilebilecektir.

- İHA’lar ile kazazedelerin hayatta kalması için ilk ihtiyaç duyacakları malzemeler (can yeleği, su vb.) taşınabilecektir.

- Kazazedelerin kurtarılmaları dışında da deniz araçlarında meydana gelen hasarların belirlenmesi ve kayıt altına alınması gibi imkanlar elde edilebilecektir.

- A/K ekipleri denizde iletişimlerini İHA’lar üzerinden yapabileceklerdir. Açık denizlerde mobil iletişim imkânı kısıtlı ve uydu iletişimi yüksek maliyetli olduğu için İHA’lar A/K ekiplerine iletişim desteği ve iletişim kurma imkanı sağlayacaklardır.

Gelecek Çalışmalar İçin Öneriler:

İnsansız araç teknolojisi son dönemde büyük gelişme göstermektedir, İHA’lar bir çok sektörde kullanım alanı bulmuştur. İHA’ların daha uzak mesafelere erişimelerini sağlayabilmek için YVT ve İHA’lar üzerinde çalışmalar yapılmaktadır. Deniz alanlarını düşündüğümüzde gemilerin üzerine YVT yerleştirilmesi suretiyle İHA’ların erişim mesafelerinin artırılmasına yönelik çalışmalara devam edilmektedir ancak ülkemizde yüzer bir YVT bulunmamaktadır. Gelişen teknoloji ile birlikte kendilerini yenileyecek olan İHA’ların coğrafi ve meteorolojik koşullardan daha az etkilenerek kalkış yapabilecek seviyeye gelebilecekleri değerlendirilmektedir. Dolayısıyla çalışma kapsamında hazırlanan modeldeki kısıtlar ve katsayıların gelişen teknolojiye bağlı olarak değişim gösterebileceği düşünülmektedir.

 

Otomasyon alanındaki gelişmelere bağlı olarak pilotlara ihtiyaç duymadan yapay zeka ve derin öğrenme vb. uygulamalarla kendi kendine karar verebilecek İHA’ların üretilebileceği ve buna bağlı olarakta çalışma kapsamında hazırlanan modelde otomasyonla ilgili yeni kısıtlara yer verilebileceği değerlendirilmektedir. Kısıtlardaki değişikliklerin optimizasyona etkiside farklı olacaktır şu an için optimizasyona güçlü derecede etki eden bir kısıt gelecek dönemde o derecede etkili olamayabilir ya da gelişen teknolojiyle birlikte yeni eklenen kısıtlar ile yeni duyarlılık analizleri yapılabilir.

Problem tesis yerleştirmesi üzerine tasarlanmıştır Ege Bölgesi Arama ve Kurtarma Bölgesi için İHA sahil kontrol istasyonlarının belirlendiği bu çalışma sonrasında, konuyla ilişkili tesis yeri seçimi dışındaki diğer problemler üzerine çalışmalar yapılabilir. Örneğin gelişen teknoloji çerçevesinde; otomasyon, İHA teknolojisi, faydalı yüklerdeki gelişmeler, YVT’lerin yeteneklerindeki artış, uluslararası kurallar, yakıt tüketimi vb. konular değerlendirilerek tüm parametreler belirlendikten sonra A/K bölgeleri üzerinde intikal edecek İHA’lara yönelik çok kriterli güzergâh belirleme çalışması A/K bölgelerinin kontrol edilmesi ve kullanımı açısından faydalı bir çalışma olacaktır.

Yapılan çalışmada çözüm için tam sayılı doğrusal programlama ve matematiksel modelleme kullanılmıştır. Tesis yeri seçimi problemleri önem dereceleri ile değerlendirme kriterlerinin belirlenmesi zor olduğundan “zor problemler” kategorisinde yer almaktadır. Son dönemde yapılmış çalışmalar incelendiğinde bu problemlerin çözümünde iki farklı çözüm yönteminin sıklıkla kullanıldığı görülmektedir. Bu yöntemlerden ilki matematiksel modelleme diğer ise çok kriterli karar verme yöntemleridir. Tesis yeri seçimi problemleri kapsamında tesislerin yerleştirileceği mevkiler ile ilgili verilerin elde edilmesinde, uzman kişilere danışılarak onların sahip oldukları bilgi ve tecrübelerine istinaden veriler elde edilmeye çalışılmaktadır. Bu veriler analiz edildikten sonra model içerisinde bir kısıt değeri olabileceği gibi sıralı bir çözüm aşamasındaki önemli bir katsayı değeri de olabilmektedir.

Çok kriterli karar verme yöntemleriyle yapılan çözümlerde bireylerin görüşleri üzerinden hareket edilmektedir. Dolayısıyla hazırlanan çalışma problemi gibi problemlerin çözümünde değişkenlerin önem dereceleri ve değerlendirme kriterleri belirlenirken sözel veriler ile yapılan değerlendirmelerin sayısal verilerle ifade edildiği “Bulanık Mantık” uygulamalarının kullanılabileceği düşünülmektedir. Ayrıca bulanık mantık yöntemleri grup olarak verilen kararlarda da etkili bir yöntemdir.

 

Kuruluş yeri seçimi problemlerinin çözümleriyle ilgili “Bulanık Topsis” ve “Bulanık AHP (Analitic Hiterarchy Proses)” yöntemleri sıklıkla kullanılan bulanık mantık yöntemleridir. Bu yöntemlerin hazırlanan çalışmaya benzer çalışmalardaki problemlerin çözümünde ayrı ayrı ya da birlikte kullanılabilecekleri düşünülmektedir.

Tesis yerleşim problemleri, çözüm zamanının uzunluğu problemin boyutuna dayalı şekilde üssel olarak arttığı için bu problemlerin çözümünde deterministik yöntemler ve bulanık mantık uygulamaları dışında, “Tabu Arama Algoritmaları”, “Tavlama Benzetimi”, “Tepe-Tırmanma”, “Yapay Sinir Ağları”, “Genetik Algoritmalar” vb. sezgisel yöntemlerde çözüm yöntemi olarak düşünülebilir. Araştırma kapsamındaki problem mevcut koşullar altında optimum çözümün bulunması hedeflenerek tamsayılı doğrusal programlama kullanılarak çözülmüştür. Sezgisel yöntemler genellikle probleme özgüdür yani bir problem için kullanılan bir sezgisel bir başka problem için kullanılamamaktadır. Ayrıca sezgisel yöntemler sayıca daha fazla değişkenin yer aldığı büyük boyutlu problemler için düşünülmektedir ve bu yöntemler ile optimumu garanti etmeyen ama uygun çözümler elde edilmektedir. Gelecekte araştırma problemi veya benzeri problemlerdeki değişkenlerde ya da kısıtlarda bir değişiklik olduğu durumda deterministik yöntemlere göre daha esnek ve daha genel özelliklere sahip olan sezgisel yöntemlerin, problem çözümü için kullanımları düşünülebilir.

Problemin çözümünde nicel araştırma yöntemleriyle birlikte nitel araştırma yöntemleri de (yarı yapılandırılmış yüz yüze görüşme) kullanılmıştır. İHA pilotlarıyla yapılan görüşmelerde geçerlilik ve güvenirlik prensibine kesinlikle uygun hareket edilmiştir. Model tasarlandıktan sonra model kısıtlarında yer alabilecek konulara göre görüşme cetveli hazırlanmıştır. Bu ve benzeri çalışmalar için yarı yapılandırılmış yüzyüze görüşme yönteminin çok uygun bir yöntem olduğu düşünülmektedir. Çünkü her ne kadar konuyla ilgili önceden araştırma yapılmış olsada görüşmeler esnasında pilotlardan alınan bilgiler çerçevesinde konuya yönelik yeni önemli bilgiler tespit edilebilmiştir.

Taktik İHA’lar ülkemizde son iki-üç yıldır aktif olarak kullanılmaya başlanmıştır. Bu alanda gelişen teknoloji de göz önüne alındığında, ilerleyen yıllarda böylesine önemli bir aracın hem teknik hem de taktik açıdan kullanımına yönelik tecrübe birikiminin daha büyük boyutlarda olacağı düşünülmektedir. Dolayısıyla gelecekte İHA pilotlarıyla yapılacak görüşmelerde talep edilecek ve elde edilecek bilgilerde de farklılıklar olabilecektir.

 

Problemin çözümünde konum optimizasyonu yapılarak tesis yerleşimi hedeflendiği için maliyet, bütçe, personelin eğitimi ve sertifikasyonlar vb. diğer konular problem içerisine dahil edilmemiştir. Bu tür kısıtların eklenmesiyle konuyla ilgili başka problemler tasarlanarak çözüm üretilebilecektir. Model kapsamındaki kaplama kavramı, arama ve kurtarma operasyonuna uygun olarak ele alınmıştır, güvenlik, istihbarat-gözetleme gibi faaliyetler için ele alınacak problemlerde kaplama kavramı konusu daha farklı olabilecektir.

Kesintisiz iletişim ve sürdürülebilir kontrol konusunda ilk akla gelen araçlardan birtanesi de uydulardır. Uydu teknolojisiyle hem doğrudan takip yapılabilmekte hem de sistemler kullanılabilmektedir. Gelecek dönem içerisinde İHA’lar ile uyduların bütünleşik kullanımı ya da uydular vasıtasıyla İHA’ların daha etkili kullanımına ilişkin gelişmeler yakından takip edilmelidir. İki farklı disiplinin birleşiminden oluşan bir sistem ile A/K faaliyetlerinin gerçekleştirilmesi durumuna yönelik yapılacak bir matematiksel modelde bulunacak değişkenlerde, kısıtlarda ve çözüm yönteminde farklılıklar olabilecektir.

 

KAYNAKÇA

Aerts, J.C.J.H., Eisinger, E., Heuvelink, G.B.M., Stewart, T.J, (2010). Using linear integer programming for multi‐site land‐use allocation. Geographical Analysis. 35

(2): 148-170.

Anisi, D.A., Ogren, P. ve Hu, X., (2015). Cooperative Minimum Time Surveillance with Multiple Ground Vehicles. IEEE Transactions on Automatic Control. 55 (12): 2679-2691.

Arabani, A.B. ve Farahani, R.Z. (2012). Facility Location Dynamics: An Overviev of Clasifications and Applications. Computers & Industrial Engineering. 62 (12): 408- 420.

Arasan, İsmail (2014). Türkiye’nin AB’ye Üyelik Sürecinde Arama-Kurtarma Bölgesi Düzenlemeleri: Kuvvetler Arası Koordinasyon ve Hava Kuvvetlerinin Rolü (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). İstanbul: Harp Akademileri Stratejik Araştırmalar Enstitüsü.

Arseven, Haydar (1987). Sigortanın Tarihçesi ve Geri Kalmışlığımızın Sebepleri. İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi Mecmuası. 87 (43): 415-431.

Akkurt, Sinan Sami (2014). Türk Havacılık Mevzuatı ve Uluslararası Konvansiyonlar Kapsamında Sivil Hava Yolu ile Yolcu Taşımacılığından Kaynaklanan Hukuki Sorumluluk. Ankara: Seçkin Yayıncılık.

Aksu, Fırat ve Başeren, S.H. (2013). Doğu Akdeniz Deniz Yetki Alanları Sorunu ve Türkiye-AB İlişkileri, Doğu Akdenizde Hukuk ve Siyaset. Eskişehir: A.Ü.SBF Yayınları.

Aktaş, İ. (2007). Türkiye İnsansız Hava Aracı Yol Haritası (Yayınlanmamış Uzmanlık Tezi). Ankara: Savunma Sanayi Müsteşarlığı.

Akyürek, S., Yılmaz, M.A. ve Taşkıran M. (2008). Sosyal İnsansız Hava Araçları Muharebe Alanında ve Terörle Mücadelede Devrimsel Dönüşüm. İstanbul: Bilge Adamlar Stratejik Araştırmalar Merkezi.

 

Aydın, H. ve Ayvaz, B. (2016). Afet Yönetiminde Lojistik Depo Yer Seçimi Problemi: Ümraniye İlçesinde Bir Uygulama. Uluslararası Katılımlı 16. Üretim Araştırmaları Sempozyumu Bildiri Kitabı (ss.162,162), Düzenleyen İstanbul Teknik Üniversitesi İşletme Fakültesi İşletme Mühendisliği Bölümü. İstanbul. 12-14 Ekim 2016.

Arslan, H.M. (2018). Electre ve Maksimum Kapsama Modeli Yöntemleri ile Bilim Merkezlerinin Optimum Tesis Yeri Seçimi. Elektronik Sosyal Bilimler Dergisi. 17

(65): 337-355.

Ayan, M. ve Baykal,T. (2010). Uluslararası Denizcilik Örgütü ve Çevre: Türkiye’nin Örgüt İçindeki Durumu. Mustafa Kemal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi. 7 (13):275-297.

Aybay, Atilla (1998). Deniz Ticaret Hukuku, Denizciler, İşletmeciler ve Yöneticiler İçin Deniz Hukuku. İstanbul: Aybay Yayıncılık.

Ayöperken, E. ve Ermiş, M. (2010). İnsansız Hava Araçları İçin Üs Konumlarının Kapsama Alanı Problemi Olarak Modellenmesi ve En İyilenmesi. Havacılık ve Uzay Teknolojileri Dergisi. 5 (1): 61-71.

Bacanak, H., Güder, H. ve Durak, U.A.U. (2012). Çoklu İnsansız Hava Aracı Simülasyonu İçin Altyapı Çözümü. Savunma Bilimleri Dergisi. 11(1):81-89.

Bastı, M. (2012). P-medyan Tesis Yeri Seçimi Problemi ve Çözüm Yaklaşımları. Online Academic Journal of Information Technology. 3 (7):47-79.

Başdemir Melih (2000). Locating Search And Rescue Stations In The Aegean And Western Mediterranean Regions Of Turkey (Unpublished Master Dissertation). Ohio, USA: Air Force Institute of Technology.

Başeren, Sertaç.H. (2006). Ege Sorunları. Ankara: Türk Deniz Araştırmaları Vakfı (TÜDAV) Yayınları.

Başkaya, Z. ve Öztürk, B.A. (2005). Tamsayılı Programlamada Dal Kesme Yöntemi ve Bir Ekmek Fabrikasında Oluşturulan Araç Rotalama Problemine Uygulanması. Uludağ Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi. 14 (1):101-114.

 

Batta R., Dolan J.M. ve Krishnamurthy N.N. (1989). The Maximal Expected Covering Location Problem: Revisited. Transport Science 23 (4): 277–287.

Belanger,V., Ruiz, A. ve Soriano, P. (2019). Recent Optimization Models and Trends in Location, Relocation and Dispatching of Emergency Medical Vehicles. European Journal of Operation Research. 19 (272):1-23.

Bernard, M., Kondak, K., Maza, I ve Ollero, A. (2011). Autonomous Transportation and Deployment with Aerial Robots for Search and Rescue Missions. Journal of Field Robotics. 28 (6):914-931

Boskovic, J.D., Prasanth, R. ve Mehra, R.K. (2002). An Autonomous Hierarchical Control Architecture for Unmanned Aerial Vehicles. American Control Conference Kitabı (ss.44-68), Düzenleyen American Institute of Aeronautics and Astronautics. USA, AK. 5-6 Ağustos 2002.

Cihan, E. ve Gencer, C. (2013). Dinamik İnsansız Hava Sistemleri Rota Planlaması Litaratür Araştırması ve İnsansız Hava Sistemleri Çalışma Alanları. Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi 19 (2): 104-111.

Church, R.L ve ReVelle, C.S. (1974). The Maximum Covering Location Problem. Papers of Regional Science Association. 74 (32): 101–118.

Correia, A., Moura R. ve Fonseca M. (2019). Assessing the Location of Search and Rescue Stations on the Portuguese. Developments and Advances Defense and Security Conference (pp.321-331). Portuguese: Proceedings of MICRADS.

Coşkun, N., (2007). Acil Servis Sistemlerinde Yerleşim Problemine Analitik ve Genetik Programlama Yaklaşımları (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Adana: Çukurova Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.

Current, J., Daskin, M.S. ve Schilling, D. (2001). Discrete Network Location Model. FacilityLocation: Applications and Theory. 3 (540): 83-120.

 

Çayırpunar, Ö. (2009). Çoklu Robot Sistemlerinde Robotlararası Haberleşme ve İşbirliğinde Kullanılacak Arama Verimliliğinin Artırılması (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Ankara: TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi.

Çetin, G. (2010). Türk İnsansız Uçak Sistemlerinin En Gelişmişi: ANKA. Bilim ve Teknik Dergisi. 44 (517): 47-51.

Çevik, O. (2006). Tamsayılı Doğrusal Programlama ile İşgücü Planlaması ve Bir Uygulama. Afyon Kocatepe Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi. 8(1): 157-171.

Çınar, N.T. (2010). Kuruluş Yeri Seçiminde Bulanık TOPSIS Yöntemi ve Bankacılık Sektöründe Bir Uygulama. KMÜ Sosyal ve Ekonomik Araştırmalar Dergisi. 12 (18): 37-45.

Daskin, M.S. (1996). Network and Discrete Location: Models, Algorithms and Applications. Journal of The Operational Research Society. 48 (7):763-764.

Dieter, K., Edward, H. (1982). An Algorithm for The Multiple Objective Integer Linear Programming Problem. 9 (4): 378-385.

Dönmez, S. (2014). A New Genetic Algorithm Based Software Development For Set And Maximal Covering Location Problems And An Aplication. (Unpublished Master Dissertation). İstanbul: Turkish Naval Academy Naval Science and Engineering Instıtute.

Du, W., Zhong, W., Tang, Y., Du, W. ve Jin, Y. (2019). High-Dimensional Robust Multi-Objective Optimization for Order Scheduling: Adecision Variable Cassification Approach. IEEE Trans. Ind. Inf. 15 (1): 293–304.

Durak,İ. ve Yıldız, M.S. (2015). P-Medyan Tesis Yeri Seçimi ve Bir Uygulama. Uluslararası Alanya İşletme Fakültesi Dergisi. 7 (2):43-64.

Ebrahimi, E. (2014). Swarm of UAVs: Search & Rescue Operation in Chaotic Ship Wakes  (U)  (Unpublished  Master  Dissertation).  London,  England:  School of

 

Engineering Sciences (SCI), Aeronautical and Vehicle Engineering Royal Institute of Technology.

Engin, Mehtap (2009). Kurtarma Yardımda Sigortacının Rolü (Yayınlanmamış Doktora Tezi). İstanbul: Marmara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.

Erdelj, M., Natalizio, E., Chowdhury, K.R. ve Akyıldız, I.F. (2017). Help From The Sky: Leveraging UAVs For Diisaster Management. IEEE Pervasive Computing 5 (1): 24-32.

Erdoğmuş, P. (2016). Doğadan Esinlenen Optimizasyon Algoritmaları ve Optimizasyon Algoritmalarının Optimizasyonu. Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi. 4 (16): 293-304.

Erol,S. ve Başar, E. (2015). The Analysis of Ship Accident Occurd in Turkish Search and Rescue Area by Using Decision Tree. Maritime Policy & Management. 4 (42): 377-388.

Gendreau M., Laporte G. ve Semet F. (1997). Solving An Ambulance Location Model by Tabu Search. Location Science 5 (2): 77–88.

Genova, K. Ve Guliashki, V. (2011). Linear Integer Programming Methods and Approaches – A Survey. Cybernetics and Information technologies. 11 (1): 3 - 25.

Goodman, Carl S., Hogan ve David E. (2007). Disaster Medicine. Philedelphia, USA: Wolters Kluver.

Gürgüze, G. ve Türkoğlu, İ. (2019). Kullanım Alanlarına Göre Robot Sistemlerinin Sınıflandırılması. Fırat Üniversitesi Müh. Bil. Dergisi. 31(1): 53-66.

Haser, B.A. (2010). Bu İnsansız Hava Aracı’ndan Daha Önce Yapmamışmıydık. Bilim ve Teknik Dergisi. 44 (517): 32-37.

Hwang, C.L. ve Yoon, K. (1981). Multiple Attributes Decision Making Methods and Applications. Newyork, USA: Springer.

 

Jeppesen, GmbH. (2001). Air Law. Germany: Oxford Aviation Services Limited.

Jovanovic, M. ve Starcevic, D. (2008). Software Architecture for Ground Control Station for Unmanned Aerial Vehicle. Tenth International Conference on Computer Modeling and Simulation UKSIM (08): 284–288.

Kahveci, M. ve Can, N. (2017). İnsansız Hava Araçları: Tarihçesi, Tanımı, Dünyada ve Türkiye’deki Yasal Durumu. Selçuk Üniversitesi Mühendislik Bilim ve Teknik Dergisi. 5 (4):511-535.

Kan, E. (2019). Gemi Donatanlarının Zabitan Seçimlerinde Karar Verme Sürecine İlişkin Model Geliştirme. (Yayımlanmamış Doktora Tezi). İzmir: Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimleri Enstitüsü.

Kara, A. (2013). Arama Kurtarma Operasyonlarında Risk Analizi ve Türkiye İçin Arama Kurtarma Model Araştırması (Yayınlanmamış Denizcilik Uzmanlık Tezi). Ankara: Ulaştırma, Denizcilik ve Altyapı Bakanlığı.

Karabay, S., Köse, E. ve Kabak, M. (2014). Stokastik Çok Kriterli Kabul Edilebilirlik Analizi ile Bir Kamu Kurumu İçin Tesis Yeri Seçimi. Ege Akademik Bakış. 14 (3):361-359.

Karaağaç, C. (2016). İHA Sistemleri Yol Haritası Geleceğin Hava Kuvvetleri 2016- 2050. 16. Ankara: STM Mühendislik Teknoloji Danışmanlık.

Kenaroğlu, Y. (2013). İnsansız Hava Aracı Ne Kadar Güvenilir?. Mühendis ve Makina Dergisi. 54 (636): 54-69.

Kılınçoğlu, D.B. (2016). Farklı İnsansız Hava Araçları ile Elde Edilen Görüntülerin Otomatik Fotogrametrik Yöntemlerle Değerlendirilmesi ve Doğruluk Analizi. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). İstanbul: İstanbul Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.

Klose, A. (1998). Branch And Bound Algorithm For An Uncapacitated Facility Location Problem With A Side Constraint. International Transactions On Operations Research. 5(2): 155-168.

 

Kök, T. (2012). İnsansız Hava Araçlarının Güvenli Kullanımı İçin Spektrum İhtiyaçlarının Belirlenmesi ile İlgili Öneriler (Yayınlanmamış Uzmanlık Tezi). Ankara: Bilgi Teknolojileri ve İletişim Kurumu.

Kurban, Ö.F. (2014). Anlık İstihbarat, Gözetleme ve Keşif İhtiyaçları İçin Mini İnsansız Hava Araçlarının Yer kontrol İstasyonlarının Seçimi (Yayımlanmamış Doktora Tezi). İstanbul: Marmara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.

Küçük, Y. (2010). İşletmelerde Bilgi İşlem Uygulamalarında Yöneylem Araştırma Tekniklerinin Kullanılması (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). İstanbul: Haliç Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.

Lee, S.G., Diaz-Mercado, Y. ve Egerstedt, M. (2015). Multirobot Control Using Time-Varying Density Functions. IEEE Trans. Robot. 31 (2): 489-493.

Li, X., Zhao, Z., Zhu, X. and Wyatt, T. (2011). Covering Models and Optimization Techniques for Emergency Response Facility Location and Planning: A Review. Mathematical Methods of Operations Research. 74 (3): 281-310.

Miah, M.S. and Knoll, J. (2018). Area Coverage Optimization Using Heterogeneous Robots: Algorithm and Implementation. IEEE Transactions on Instrument and Measurement. 67 (6): 1380-1388.

Mitchell, J.E. (1998). Branch-And-Cut Algorithms For Integer Programming. USA: Mathematical Sciences Rensselaer Polytechnic Institute.

Molina P., Colomina.I., Vitoria T., Silva P.F, Skaloud J., Kornus W., Prades R. ve Aguilera C. (2012). Searching Lost People With UAVS: The System And Results Of The Close-Search Project. International Archives of The Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences. 39 (B1):441-446

Mutlu, R. (2016). Sahil Güvenlik Komutanlığı Arama ve Kurtarma Merkezlerine Yönelik Etkinlik Analizi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). İstanbul: İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.

 

Narayanan, R.G.L. ve Ibe, O.C. (2012). A Joint Network for Disaster Recovery and Search and Rescue Operations. Computer Networks. 56 (14):3347-3373

Nasibe, Ç. (2008). Ulaştırma Modeli ile Maliyet Optimizasyonu ve Bir Uygulama (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Denizli: Pamukkale Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.

Owen, S.H. ve Daskin, M.S. (1998). Strategic Facility Location: A Review. European Journal of Operational Research. 98 (111): 423-447.

Polka, M., Ptak, S. ve Kuziora, L. (2017). The Use of UAV’s for Search and Rescue Operations. Procedia Engineering. 192 (2): 748-752.

Rahmes, M., Chester, D., Hunt, J. ve Chiasson, B., (2018). Optimizing Cooperative Cognitive Search and Rescue UAVs. Autonomous Systems: Sensors, Vehicles, Security and The Internet of Everything.

Önel, F. (2014). Kuruluş Yeri Seçiminin Çok Kriterli Karar Verme Yöntemleriyle Uygulanması (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Denizli: Pamukkale Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.

Özcan, S. (2014). Tesis Yeri Seçimine Doğrusal Programlama Yaklaşımı: Entegre Bir Model Önerisi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Mersin: Mersin Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.

Özdağoğlu, A. (2008). Tesis Yeri Seçiminde Farklı Bir Yaklaşım: Bulanık Analitik Serim Süreci. İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi. 22 (1): 421-437.

Özder, U. (2009). Kobilerde Otomasyona Geçiş Sürecinde Tamsayılı Doğrusal Programlama Yöntemini Kullanarak Karar Verme (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Erzurum: Atatürk Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.

Özgüven, C. (2003). Doğrusal Programlama ve Uzantıları. Ankara: Detay Yayıncılık. Öztürk, A., (2002). Yöneylem Araştırması. Bursa: Ekin Kitabevi Yayınları.

 

Parasuraman R., Sheridan T.B. ve Wickens C.D. (2000). A model for types and levels of human Interaction. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Systems and Humans. 30 (3): 286-297.

Revelle, C., Hogan, K. (1989). Maximum Availability Location Problem. Transportation Science. 23 (3): 192-200.

Sonia Waharte ve Niki Trigoni (2010). Supporting Search and Rescue Operations with UAVs. International Conference on Emerging Security Technologies. Bildiri Kitabı (ss.142-147), Canterbury., Eylül 2010.

Sözleşme, (1974). SOLAS Denizde Can Güvenliğine İlişkin Uluslararası Sözleşmesi.

Şahin, S. (1994). Tam Sayılı Programlama ve Bir Uygulama (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). İstanbul: İstanbul Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.

Sule, D. R. (2001). Logistics of Facility Location and Allocation.USA. New York. Boca Location.

Taha, Hamdi A. (1971). Operation Research: An Introduction. USA: Collier- Macmillan.

Taha Hamdy A. (2007). Yöneylem Araştırması. İstanbul: Literatür Yayıncılık. 4.Baskı.

Talimat, (2016). İnsansız Hava Aracı Sistemleri Talimatı. Sivil Havacılık Genel Müdürlüğü.

Talimat, (1998). IAMSAR Klavuzu. IMO.

Tavakkoli, R., Shayan, E. (1998). Facilities Layout Design by Genetic Algorithms. Computers and Industrial Engineering. 35 (3/4):527-530.

 

The Global Air Traffic Management Operational Concept Doc.9854.

Tomic, T., Schmid, K., Lutz, P., Dömel, A., Kassecker, M., Mair, E. Burschka, D. (2012). Toward A FUlluy Autonomous UAV: Research Platform For Indoor and Outdoor Urban Search and Rescue. Robotics and Automation Magazine, IEEE. 19 (3):46-56.

Topcu, İ. ve Kabak,Ö. (2018). Yöneylem Araştırması Ders Notları. END 331- web.itu.edu.tr. (17.08.2019).

Toregas, C., Swaın, R., Revelle, C., Bergman, L., (1971). The Location of Emergency Service Facilities. Operations Research. 19 (6):1363-1373.

Tervonen, T. ve Figueira, J. (2008). A Survey on Stochastic Multicriteria Acceptability Analysis Methods. Journal of Multi-Criteria Decision Analysis. 08 (15):1-14.

Tozan, H., Dönmez, S. (2015). A Genetic Algorithm Based Approach to Provide Solutions for Emergency Aid Stations Location Problem and A Case Study for Pendik/İstanbul. Journal of Homeland Security and Emergency Management. 12

(4): 915-940.

Tulunay, Y. (1980). Matematiksel Programlama ve İşletme Uygulamaları.İstanbul: İstanbul Üniversitesi İşletme Fakültesi Yayınları.

Türköz, N.F. (2001). Doğrusal Programlama Metodu ile Üretim Planlaması (Isparta Mensucat A.Ş.’nde Uygulama) (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Isparta: Süleyman Demirel Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.

Tütek, H.H. ve Gümüşoğlu, Ş. (1994). Sayısal Yöntemler.İstanbul, Beta Basım Yayım.

ULUCAN, A. (2004). Yöneylem Araştırması (İşletmecilik Uygulamaları Bilgisayar Destekli Modelleme). Ankara: Siyasal Kitabevi.

 

Ural, Suphi (2014). Arama ve Kurtarma Bilgisi.Erzurum: Atatürk Üniversitesi Açık Öğretim Fakültesi Yayınları.

Uysal, M., Yılmaz, M., Tiryakioğlu, İ. ve Polat, N. (2017). İnsansız Hava Araçlarının Afet Yönetiminde Kullanımı. 4.Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı, Düzenleyen Anadolu Üniversitesi. Eskişehir. 11-13 Ekim 2017.

Yamak, O. (1994). Üretim Yönetimi, Sistemler, İlkeler ve Teknikler (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). İstanbul: Marmara Üniversitesi İktisadi ve idari Bilimler Fakültesi.

Yang, T. ve Shen, X., (2020). Mission-Critical Search and Rescue Networking Based on Multi-Agent Cooperative Communication. Mission-Critical Application Driven Intelligent Maritime Networks (ss:55-76). Singapore: Springer

Yenigün, C. (2010). Ege’de Barış Yolunda Donmuş Sorunlar. Dünya Çatışmaları Dergisi. 1(3):707-726.

Yeong S.P., King L.M. ve Dol S.S. (2015). A Review on Marine Search and Rescue Operations Using Unmanned Aerial Vehicles. World Academy of Science International Journal of Mechanical, Aerospace, Industrial, Mechatronic and Manufacturing Engineering. 9 (2):396-399.

Yılmaz, H. (2010). Doğrusal Programlama Tekniği ile Üretim Planlamasının Mobilya Sektöründe Uygulanması (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Isparta: Süleyman Demirel Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.

YILMAZ, Z. (1988). Uludağ Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Ders Kitapları. Bursa: Uludağ Üniv. Basımevi, Uludağ Üniv. Yayınları.

Yiğit, V. ve Türkbey, O. (2003). Tesis Yerleşim Problemlerine Sezgisel Metotlarla Yaklaşım. Gazi Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Dergisi. 18 (4): 45- 56.

 

Zheng, G., Zhu. N., Tian. Z., Chen. Y. ve Sun. B., (2012). Application Of A Trapezoidal Fuzzy AHP Method For Work Safety Evaluation And Early Warning Rating Of Hot And Humid Environments. Safety Science. 2 (50): 228-239.

Zimmer, Ben (2013). The Flight of Drone From Bees to Planes. The Wall Street Journal.

Yönetmelik, (2001). Türk Arama ve Kurtarma Yönetmeliği. T.C. Resmî Gazete, 24611, 12.12.2001.

1944 tarihli Şikago Milletler arası Sivil Havacılık Antlaşması.

1979 tarihli Hamburg Denizde Arama ve Kurtarma Uluslararası Sözleşmesi. 4922 Sayılı Denizde Can ve Mal Koruma Hakkındaki Kanun.

İnternet Kaynakları

Url 1, http:/www.fas.org/irp/doddir/army/fm 34-25-2/index.html/ (01.07.2018).

Url 2, www.altigator.com/drone-uas-uav-manufacturer-europe/ (28.10.2018).

Url 3, www.altigator.com/drones-for-search-rescue-missions/ (28.10.2018).

Url 4, https://altigator.com/drones-for-search-rescue-missions/ (28.10.2018).

Url 5, http://www.sahilguvenlik.gov.tr/baskanliklar/harekat/platformlar/araKur/ araKurGemi. Asp/ (30.08.2018).

Url 6, https://www. tai.com.tr/ urun/ anka/ (12.12.2018).

Url 7, https://www.ssb.gov.tr/website/contentlist.aspx?PageID=364&LangID=1/ (12.12.2018).

 

İnternet Kaynakları

Url 8, http://baykarmakina.com/sistemler-2/bayraktar-taktik-iha/ (20.12.2018).

Url 9, https://web.itu.edu.tr/~cebife/DP_model(2).pdf. / (17.10.2019).

Url 10, https://www.unctad.org/en/Pages/Publications/Review-of-Maritime- Transport- (Series).aspx. (11.09.2020)

 

EKLER

 

EK 1: Araştırmada Kullanılan Görüşme Formu.

GÖRÜŞME FORMU

1. Görüşmenin Amacı: İnsansız Hava Aracı Sistemlerinin (İHS) yer kontrol istasyonlarının mevkileri belirlenirken göz önüne alınması gereken, İHS’lerin hizmet vermesini etkileyen kısıtları (Meteorolojik, Coğrafi, Teknik) belirlemektir.

2. Görüşme Yöntemi: Yarı Yapılandırılmış Yüz Yüze Görüşme.

Sorulara verilecek yanıtlarda standartlaşma sağlamak, sorulara cevap veren cevaplayıcıların kişisel yorum ve değerlendirmelerini asgari seviyede tutmak maksadıyla; “dikkatlice hazırlanan ve belirli bir sırayla sunulan sorular” ile yanıtların alınması hedeflenmiştir.

3. Görüşülecek Hedef Kitle: Taktik İnsansız Hava Aracı Sistemini Kullanan İHA Pilotları.

4. Sorular:

Bir İnsansız Hava Aracı Sisteminin;

(1) Etkin bir şekilde hizmet verebilmesi (uçuş yapabilmesi ve faydalı yüklerin kullanımı) için, yer kontrol istasyonlarının konumlandırılmasına yönelik etmenler (coğrafi, meteorolojik, mesafe, teknik vb.) nelerdir.

(2) Belirttiğiniz bu etmenlerin sınırlamaları/limitleri nelerdir?

(Örneğin 20 kts.’dan yüksek bir rüzgâr durumunun olması, İHA pilotunun etkin kontrol yapabilmesi için 900 mt. yükseltiden fazla engellerin olmaması vb.)

(3) Bu etmenlerden İHA yer kontrol istasyonunun seçimi esnasında;

a. Diğer etmenlere nazaran bariz derecede fazla önemi haiz,

b. Önemine göre göz ardı edilebilecek, herhangi bir etmen mevcut mudur?

 

EK 2: Modelin GAMS Yazılımı Çözümü.

MODEL-1 (Küme Kaplama Problemi (Set Covering Problem))

OPTIONS

reslim = 7200

optcr = 0.0000001 MIP = CPLEX;

Sets

İ talep noktaları /1*76/

IA(I) yüksek önem derecesine sahip talep noktaları /2,3,4,7,9,11,12,17,19, 24,25/

IB(I) düşük önem derecesine sahip talep noktaları

/1,5,6,8,10,13,14,15,16,18,20,21,22,23,26*76/

J istasyon aday mevkileri /1*10/;

scalars

hAlt asgari meteoroloji uygunluk değeri /5/

cAlt asgari coğrafi uygunluk değeri /4/

T Çok büyük değer /9999999/

parameters

h(J) aday istasyon mevkinin meteorolojik uygunluk değeri /1 5, 2 5, 3 5, 4 7, 5

6, 6 6, 7 6, 8 6, 9 7, 10 8/

c(J) aday istasyon mevkinin coğrafi uygunluk değeri /1 9, 2 9, 3 8, 4 8, 5 8, 6 7,

7 7, 8 7, 9 7, 10 7/

table

k(I,J) kaplama durumu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

 

2 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

3 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

4 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

5 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

6 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

7 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0

8 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0

9 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

10 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0

11 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0

12 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0

13 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0

14 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0

15 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

16 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

17 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

18 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

19 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

20 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

21 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

22 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

23 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

24 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

25 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1

26 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

27 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

28 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

29 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

30 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

 

31 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

32 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

33 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

34 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

35 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

36 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

37 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

38 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

39 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

40 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

41 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

42 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0

43 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0

44 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0

45 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

46 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

47 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0

48 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0

49 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0

50 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0

51 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0

52 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0

53 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0

54 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0

55 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0

56 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0

57 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0

58 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0

59 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0

 

60 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0

61 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0

62 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

63 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

64 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

65 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1

66 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

67 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

68 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

69 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

70 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

71 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

72 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

73 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

74 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

75 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

76 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1;

variables

x(J) j aday istasyon mevkine istasyon kurulması z amaç fonksiyonu değeri;

binary variables x(J);

equations

amac asgariMeteorolojikUygunluk asgariCografikUygunluk yuksekOnemlilerinKaplanmasi

 

dusukOnemlilerinKaplanmasi;

amac.. z=e=sum((J),x(J));

asgariMeteorolojikUygunluk(J).. x(J)*h(J)+T*(1-x(J))=g=hAlt;

asgariCografikUygunluk(J).. x(J)*c(J)+T*(1-x(J))=g=cAlt; yuksekOnemlilerinKaplanmasi(IA).. sum((J),k(IA,J)*x(J))=g=2;

dusukOnemlilerinKaplanmasi(IB).. sum((J),k(IB,J)*x(J))=g=1;

Model model1 /all/;

Solve model1 using mip minimizing z;

Display x.l;

ÇÖZÜM-1

----  129 VARIABLE x.L j aday istasyon mevkine istasyon kurulması

1 1.000, 2 1.000,  5 1.000,  9 1.000,  10 1.000

MODEL-2 (Maksimum Kaplama Problemi (Maximum Covering Problem))

OPTIONS

reslim = 7200

 

optcr = 0.0000001 MIP = CPLEX;

Sets

İ talep noktaları /1*76/

IA(I) yüksek önem derecesine sahip talep noktaları /2,3,4,7,9,11,12,17,19,24,25/ IB(I) düşük önem derecesine sahip talep noktaları

/1,5,6,8,10,13,14,15,16,18,20,21,22,23,26*76/

J istasyon aday mevkileri /1*10/; scalars

A meteorolojik uygunluk değeri ağırlığı /1/

B coğrafi uygunluk değeri ağırlığı /1/

N azami istasyon kurulum sayısı /5/

parameters

h(J) aday istasyon mevkinin meteorolojik uygunluk değeri /1 5, 2 5, 3 5, 4 7, 5

6, 6 6, 7 6, 8 6, 9 7, 10 8/

c(J) aday istasyon mevkinin coğrafi uygunluk değeri /1 9, 2 9, 3 8, 4 8, 5 8, 6 7,

7 7, 8 7, 9 7, 10 7/

table

k(I,J) kaplama durumu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

2 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

3 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

4 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

5 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

6 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

7 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0

8 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0

 

9 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

10 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0

11 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0

12 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0

13 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0

14 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0

15 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

16 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

17 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

18 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

19 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

20 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

21 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

22 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

23 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

24 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

25 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1

26 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

27 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

28 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

29 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

30 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

31 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

32 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

33 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

34 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

35 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

36 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

37 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

38 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

 

39 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

40 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

41 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

42 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0

43 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0

44 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0

45 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

46 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

47 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0

48 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0

49 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0

50 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0

51 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0

52 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0

53 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0

54 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0

55 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0

56 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0

57 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0

58 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0

59 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0

60 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0

61 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0

62 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

63 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

64 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

65 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1

66 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

67 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

68 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

 

69 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

70 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

71 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

72 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

73 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

74 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

75 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

76 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1;

table

m(I,J) mesafe uygunluk

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 8 8 9 5 0 0 0 0 0 0

2 6 10 9 6 0 0 0 0 0 0

3 4 9 8 5 1 0 0 0 0 0

4 4 8 7 6 3 1 0 0 0 0

5 2 6 6 6 4 2 0 0 0 0

6 3 5 6 9 5 3 2 0 0 0

7 1 4 5 7 7 5 3 1 0 0

8 0 3 4 7 8 6 4 2 0 0

9 0 2 3 6 9 7 5 4 1 0

10 0 2 2 4 7 6 4 2 0 0

11 0 0 1 4 9 8 6 4 3 0

12 0 0 1 3 7 7 5 3 2 0

13 0 0 0 1 6 7 6 3 3 0

14 0 0 0 1 7 8 8 6 5 0

15 0 0 0 0 6 8 10 8 7 1

16 0 0 0 0 4 6 7 6 7 1

17 0 0 0 0 3 5 7 6 9 4

18 0 0 0 0 2 4 5 4 7 3

 

19 0 0 0 0 1 3 5 5 8 4

20 0 0 0 0 0 2 4 5 8 7

21 0 0 0 0 0 2 3 3 6 3

22 0 0 0 0 0 1 3 3 6 5

23 0 0 0 0 0 0 2 3 6 7

24 0 0 0 0 0 0 2 3 6 9

25 0 0 0 0 0 0 0 2 4 9

26 8 8 7 4 0 0 0 0 0 0

27 7 8 7 3 0 0 0 0 0 0

28 7 8 6 3 0 0 0 0 0 0

29 6 8 6 2 0 0 0 0 0 0

30 5 7 5 2 0 0 0 0 0 0

31 4 7 5 2 0 0 0 0 0 0

32 3 7 4 1 0 0 0 0 0 0

33 3 7 4 1 0 0 0 0 0 0

34 3 7 4 1 0 0 0 0 0 0

35 2 6 4 1 0 0 0 0 0 0

36 2 6 4 1 0 0 0 0 0 0

37 1 5 3 1 0 0 0 0 0 0

38 0 5 3 1 0 0 0 0 0 0

39 0 5 3 1 0 0 0 0 0 0

40 0 4 2 1 0 0 0 0 0 0

41 0 3 2 1 0 0 0 0 0 0

42 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0

43 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0

44 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0

45 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

46 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0

47 0 0 0 0 2 2 1 0 0 0

48 0 0 0 0 2 2 1 0 0 0

 

49 0 0 0 0 2 2 1 0 0 0

50 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0

51 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0

52 0 0 0 0 2 2 2 0 1 0

53 0 0 0 0 2 2 2 0 1 0

54 0 0 0 0 1 2 2 0 1 0

55 0 0 0 0 1 2 2 0 2 0

56 0 0 0 0 1 2 2 1 2 0

57 0 0 0 0 1 2 2 1 3 0

58 0 0 0 0 0 2 2 1 3 0

59 0 0 0 0 0 2 2 1 4 0

60 0 0 0 0 0 2 2 1 4 0

61 0 0 0 0 0 1 2 1 4 0

62 0 0 0 0 0 1 2 1 4 1

63 0 0 0 0 0 0 1 1 4 2

64 0 0 0 0 0 0 1 1 4 2

65 0 0 0 0 0 0 1 0 4 2

66 0 0 0 0 0 0 0 0 3 2

67 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3

68 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3

69 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3

70 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2

71 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3

72 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2

73 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2

74 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2

75 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

76 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1;

variables

x(J) j aday istasyon mevkine istasyon kurulması

 

y(I,J) j aday istasyon tarafından i talep noktasına hizmet edilmesi z amaç fonksiyonu değeri;

binary variables x(J)

y(I,J);

equations

amac azamiIstasyonSayisi

hizmetIstasyonKurulumuIliskisi yuksekOnemlilerinKaplanmasi dusukOnemlilerinKaplanmasi;

amac.. z=e=sum((J),x(J)*(A*h(J)+B*c(J)))+sum((I,J),y(I,J)*m(I,J));

azamiIstasyonSayisi.. sum((J),x(J))=l=N;

hizmetIstasyonKurulumuIliskisi(I,J).. y(I,J)=l=x(J)*k(I,J);

yuksekOnemlilerinKaplanmasi(IA).. sum((J),k(IA,J)*x(J))=g=2;

dusukOnemlilerinKaplanmasi(IB).. sum((J),k(IB,J)*x(J))=g=1;

Model model1 /all/;

Solve model1 using mip maximizing z;

Display x.l,y.l,z.l;

 

ÇÖZÜM-2

----  211 VARIABLE y.L j aday istasyon tarafından i talep noktasına hizmet ed

ilmesi

2 3 6 9 10

1 1.000 1.000

2 1.000 1.000

3 1.000 1.000

4 1.000 1.000 1.000

5 1.000 1.000 1.000

6 1.000 1.000 1.000

7 1.000 1.000 1.000

8 1.000 1.000 1.000

9 1.000 1.000 1.000 1.000

10 1.000 1.000 1.000

11 1.000 1.000 1.000

12 1.000 1.000 1.000

13 1.000 1.000

14 1.000 1.000

15 1.000 1.000 1.000

16 1.000 1.000 1.000

17 1.000 1.000 1.000

18 1.000 1.000 1.000

19 1.000 1.000 1.000

20 1.000 1.000 1.000

21 1.000 1.000 1.000

22 1.000 1.000 1.000

 

23 1.000 1.000

24 1.000 1.000

25 1.000 1.000

26 1.000 1.000

27 1.000 1.000

28 1.000 1.000

29 1.000 1.000

30 1.000 1.000

31 1.000 1.000

32 1.000 1.000

33 1.000 1.000

34 1.000 1.000

35 1.000 1.000

36 1.000 1.000

37 1.000 1.000

38 1.000 1.000

39 1.000 1.000

40 1.000 1.000

41 1.000 1.000

42 1.000 1.000

43 1.000

44 1.000

45 1.000

46 1.000

47 1.000

48 1.000

49 1.000

50 1.000

51 1.000

52 1.000 1.000

 

53 1.000 1.000

54 1.000 1.000

55 1.000 1.000

56 1.000 1.000

57 1.000 1.000

58 1.000 1.000

59 1.000 1.000

60 1.000 1.000

61 1.000 1.000

62 1.000 1.000 1.000

63 1.000 1.000

64 1.000 1.000

65 1.000 1.000

66 1.000 1.000

67 1.000 1.000

68 1.000 1.000

69 1.000 1.000

70 1.000 1.000

71 1.000 1.000

72 1.000

73 1.000

74 1.000

75 1.000

76 1.000